Теоретичні основи електротехніки (стр. 7 из 7)
3. Побудувати в масштабі три векторні діаграми струмів і напруг: до резонансу С<С0, в момент резонансу С=С0 та після резонансу С>С0.
4. Обчислити добротність контуру при резонансі .
5. Зробити висновки по роботі.
Контрольні запитання
1.Чим відрізняється резонанс струмів від резонансу напруг?
2.Як дослідним шляхом встановити в паралельному коливальному контурі резонансний режим?
3.Що таке добротність контура, як її визначити дослідним шляхом?
4.Як аналітично визначити ємність паралельного контура, при якій наступає резонанс?
5.Чому до резонансу φ>0?
Література:
[ 1, c.130; 2, c.110; 3, c.125; 4, c.268; 5, c.149 ].
Лабораторна робота №10
ДВОПОЛЮСНИК І ЙОГО КРУГОВА ДІАГРАМА
Мета роботи: визначити комплексний опір пасивного двополюсника і побудувати кругову діаграму за дослідними даними.
Теоретичні положення
Будь –яке складне коло, що складає пасивний двополюсник, можна завжди з допомогою перетворень привести до одного, в загальному випадку комплексного, опору. На практиці часто (мал.10.1) характер та значення опорів, а токож схема з’єднання елементів кола невідомі. В цих випадках еквівалентний двополюснику опір знаходять дослідним шляхом за методом амперметра-вольтметра-ватметра, як показано на мал.10.2.
Конденсатор С, ввімкнений паралельно затискачам двополюсника, використовується для визначення характеру (ємнісного чи індуктивного) вхідного опору двополюсника (мал.10.2).
Повний, активний і реактивний опори пасивного двополюсника, як це вже відомо з попередніх робіт, визначають за показаннями амперметра, вольтметра і ватметра:
.Характер реактивного опору
вх знаходять з порівняння показань амперметра до і після вмикання ключа К (мал.10.2). Якщо після вмикання невеликої ємності струм став більшим ніж до вмикання, то опір двополюсника має ємнісний характер, якщо струм зменшився – індуктивний. Вирогідність цих стверджень можна перевірити побудовою векторних діаграм для обох випадків.1.Визначення вхідного опору двополюсника.
Опір двополюсника має ємнісний характер (мал.10.3). Позначимо струм, який показує амперметр до підключення ємності С , через ІА1. Цей струм дорівнює струму через двополюсник і внаслідок ємнісного характеру двополюсника випереджує прикладену напругу U при rвх≠0 на деякий кут, менший 900 (мал.10.4). Після підключення конденсатору С напруга на затискачах двополюсника не змінюється, тому через двополюсник, як і раніше, проходить струм ІА1. Але тепер через конденсатор проходить струм Іс, який і випереджує U на 900. Геометрична сума струмів Іс та ІА1 дорівнює струму ІА2, який більший , ніж струм ІА1, тобто при ємному характері опору двополюсника показання амперметра збільшуються.
Анологічно можна показати, що в випадку індуктивного характеру опору двополюсника після підключення ємності С , показання амперметра зменшується. Цей випадок доцільно розглянути самостійно.
2.Побудова кругової діаграми двополюсника.
Двополюсник звичайно вмикають послідовно з приймачем (мал.10.1). Струм у колі:
де Zвх=zвхejφвх – комплекс вхідного опору двополюсника,
Zпр=zпрejφпр –комплекс опору приймача.
Нехай модуль z пр опору приймача змінюється від 0 до ∞, а кут зсуву фаз на приймачеві
Це означає, що активні і реактивні опори приймача змінюються в однаковій степені. Поділивши чисельник і знаменник правої частини рівняння (10.1) на Zвх отримаємо:
Але струм короткого замикання двополюсника, тобто при Zпр=0
Тому можна записати: (10.2)
Рівняння (10.2) є рівнянням кола в векторній формі. Якщо зобразити струм І вектором на комплексній площині (мал.10.5), то кінець цього вектора при U=const і зміні zпр від 0 до ∞ опише дугу кола. Початок вектора І знаходиться завжди у точці 0.
З рівняння (10.2) випливає, що для побудови кругової діаграми двополюсника необхідно знайти Ікз, Zвх, φвх, φпр. Побудову кругової діаграми зручно починати з вектора напруги U , який відкладаємо по вісі +1 комплексної площини (мал.10.5). Знаючи з досліду Ікз, відкладаємо його під кутом φвх до вектора U (мал.10.5 відповідає двополюснику з ємнісним характером опору, тобто φвх>0). Потім через кінець вектора Ікз (в точці А) під кутом ψ до нього проводимо відрізок А-а, який лежить на дотичній до кола (в даному випадку ψ <0) . Для визначення центру кола проводимо перпендикуляри через середину вектора Ікз і до відрізку А-а в точці А. Точка 0/ перетину перпендикулярів є центром кола. Радіусом 0/А проводимо в бік, протилежний відрізку дотичної дугу кола АЕ0. По цій дузі переміщується кінець вектора І при зміні zпр .
Для того, щоб встановити, який струм відповідає знайденому значенню zпр відкладемо на лінії, по якій відкладений вектор Ік відрізок 0В, рівний в масштабі опору zвх. Проведемо через точку В під кутом ψ до Ік лінію ВС. Відкладемо на лінії ВС відрізок ВД, рівний в масштабі для zвх деякому заданому опору приймача zпр = zпр1 . З’єднаємо точку Д з точкою 0. Точку перетину відрізку ОД з дугою позначимо Е. Відрізок ОЕ в масштабі є струм І1, що відповідає опору приймача zпр1 . Лінія ВС є лінія модулю zпр. Опустимо перпендикуляр з точки Е на вектор U і отримаємо відрізок 0F=І1cosφ1. Помножимо цей результат на U (з урахуванням масштабів), отримаємо вхідну активну потужність кола Р1 . Отже, проекції вектора І на U в масштабі відображають активну потужність кола. Відрізок 0G, рівний проекції вектора І1 на напрямок, перпендикулярний до U, відображає в масштабі вхідну реактивну потужність Q1= I1Usinφ1.
З допомогою кругової діаграми можна зробити графічне дослідження режимів двополюсника при зміні модуля опору приймача від 0 до ∞.
Порядок виконання роботи
1. Зібрати коло для визначення характеру і параметрів пасивного двополюсника (мал.10.2). Двополюсник взяти у лаборанта.
Необхідні прилади: амперметр на 1–2А, вольтметр на 150В, ватметр на 150В, 1А. Конденсатор і ключ взяти на стенді. Ємність конденсатора не більше 10мкФ.
2. При розімкненому ключі К встановити ЛАТРом напругу, зручну для вимірів і записати показання приладів (крім ІА2), в табл.10.1. Вивести ЛАТР, підключити конденсатор С і виміряти струм ІА2 при тій же напрузі на виході ЛАТРу. Результат записати в табл.10.1.
3. Зібрати схему згідно мал.10.6 (А-амперметр на 1–2А; V1–вольтметр на 150В, V2–вольтметр на 60В; φ–фазометр; r–реостат на 30 Ом, 5А; С–магазин ємностей на стенді ).
4. Виконати дослід короткого замикання двополюсника. Для цього вивести ЛАТР на нуль і при відключеній напрузі живлення закоротити приймач zпр (точки а-b). Ввімкнути напругу, встановити ЛАТРом таке її значення, щоб струм у колі дорівнював 1А. Результати вимірів занести до табл.10.2.
5. Виміряти напругу, струм, потужність та кут зсуву фаз для
трьох значень модуля активно-ємного опору приймача при сталому значенні кута φпр, взятому за вказівкою викладача в межах 600-800. Дані вимірів занести до табл.10.2.
Обробка результатів експерименту
1. Обчислити параметри пасивного двополюсника і занести їх до табл.10.1.
2. За даними досліду п.п.4 і 5 порядку виконання роботи обчислити величини, вказані в табл.10.3 (φ-кут зсуву фаз між напругою U і струмом І).
3. Побудувати кругову діаграму двополюсника.
4.Визначити з кругової діаграми значення струмів, напруг, потужностей і кутів зсуву фаз для тих же трьох значень опору приймача, які існували в п.5 порядку виконання роботи.
Результати занести до табл.10.2.
5.Порівняти значення, отримані з кругової діаграми, з дослідними даними табл.10.2.
6.Зробити висновки по роботі.
Контрольні питання
1. Як дослідним шляхом визначити характер (індуктивний чи ємний) двополюсника?
2.Які виміри необхідно виконати для побудови колової діаграми двополюсника?
3. Як з колової діаграми двополюсника визначити струм при відомому модулі опору приймача?
4. Як з колової діаграми двополюсника визначити активну та реактивну потужності кола?
5.В якій послідовності будується колова діаграма двополюсника?
Література
[ 1, c.136; 2, c.161; 4, c.430; 5, c.324 ].
Література
1.Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Ч.1–М.: Энергия , 1978.– 592с.
2.Зевеке Г.В. и др. – Основы теорий цепей. –М.: Энергоатомиздат, 1989. – 528с.
3.Карпов Ю.О., Магас Т.Є., Мадьяров В.Г. Конспект лекцій з курсу “Теоретичні основи електротехніки”. Ч.1 – Вінниця, ВПІ, 1992. – 174с.
4.Нейман А.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Т.1. –Л.: Энергоиздат, 1981. –534с.
5.Перхач В.С. Теоретична електротехніка. –К.: Вища школа, 1992. – 440с.