ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНИХ ПРОБЛЕМ МЕХАНІКИ І МАТЕМАТИКИ ім. Я. С. ПІДСТРИГАЧА
ГУМЕНЧУК ОРЕСТ БОГДАНОВИЧ
УДК 539.3
Термонапружений стан частково прозорих тіл з порожнинами за теплового опромінення
01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2008
Робота виконана в Інституті прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України.
Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, професор Гачкевич Олександр Романович, Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, завідувач відділу теорії фізико-механічних полів.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Чапля Євген Ярославович, Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, директор; доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Сенченков Ігор Костянтинович, Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України, головний науковий співробітник.
Захист відбудеться “9” липня 2008 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.195.01 в Інституті прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України за адресою: 79060, м. Львів, вул. Наукова, 3-Б.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України (м. Львів, вул. Наукова, 3-Б).
Автореферат розіслано “7” червня 2008 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради,
доктор фізико-математичних наук,професор Максимук О.В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. В електронній, електротехнічній та інших галузях промисловості знайшли широке застосування частково прозорі для інфрачервоного електромагнітного випромінювання матеріали. Технології виготовлення (зокрема відпал і знегажування) та умови експлуатації виробів за наявності елементів з таких матеріалів часто пов’язані з дією зовнішнього теплового випромінювання. Теплове випромінювання займає широку область спектру електромагнітних коливань ‑ від ультрафіолетової до далекої інфрачервоної (довжини хвиль мкм). Поділ твердих тіл на частково прозорі та непрозорі проведено за здатністю поглинати на даній ділянці спектру енергію теплового випромінювання: непрозорі ‑ повне поглинання енергії випромінювання відбувається в дуже тонкому поверхневому шарі (порядку); частково прозорі ‑ поглинання відбувається за товщин від долей міліметра до декількох метрів.
Дія теплового випромінювання на частково прозорі тіла проявляється в об’ємних тепловиділеннях, які виникають в результаті поглинання кожним елементарним об’ємом тіла частини енергії випромінювання, що через нього проходить. Об’ємне поглинання променевої енергії спричинює протікання в таких тілах взаємозв’язаних теплових і механічних процесів. Матеріали частково прозорих тіл в переважній більшості з огляду на механічні властивості належать до крихких матеріалів, для яких залежність між напруженнями та деформаціями практично до руйнування визначається за законом Гука. Як правило, значення допустимих напружень для таких матеріалів є малимипорівняно з аналогічними для металічних. В залежності від зовнішніх навантажень, які діють на тіла, виготовлені з цих матеріалів, напруження, що виникають, можуть перевищувати допустимі і суттєво впливати на міцнісні та функціональні параметри відповідних виробів.
Складовими елементами систем нагріву частково прозорих тіл електромагнітним випромінюванням є поверхні, які відбивають енергію випромінювання (відбивачі). Врахування впливу відбивачів на просторовий розподіл енергії випромінювання та спектральних радіаційних характеристик випромінювачів та відбивачів на її розподіл за спектром і як наслідок зумовлену цими чинниками термомеханічну поведінку частково прозорих тіл в літературі практично не досліджено. Частково прозорі елементи приладів і машин часто містять конструктивні порожнини, які можуть бути як вакуумованими, так і газонаповненими. Проте термонапружений стан таких тіл при тепловому опроміненні, зокрема, за нагріву газового середовища в порожнинах, є вивчений недостатньо.
З огляду на це актуальною і важливою є розробка методики дослідження зумовленого тепловим опроміненням термонапруженого стану частково прозорих тіл з порожнинами за врахування відбивачів теплового випромінювання, спектральних радіаційних характеристик наявних відбиваючих і випромінюючих поверхонь, властивостей середовища в порожнинах та встановлення закономірностей нагріву таких тіл з метою вибору оптимальних режимів їх виготовлення чи експлуатації, а також визначення допустимих меж параметрів зовнішнього теплового опромінення та термомеханічного навантаження, при яких зберігаються функціональні властивості та міцність відповідних виробів.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами і темами. Дисертаційна робота виконана в рамках науково-дослідних тем Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України: ’’Розробка термодинамічних основ і математичних методів дослідження і оптимізації локально-градієнтних фізико-механічних полів в деформівних електропровідних системах з врахуванням самоорганізаційних явищ при швидкісному навантаженні’’ (1993 – 1998 рр., № держреєстрації 019U015280); „Розробка математичних моделей і методів дослідження та оптимізації процесів деформування, тепломасопереносу і структурних перетворень в багатокомпонентних електропровідних тілах при комплексних зовнішніх діях” (1999-2003 рр., № держреєстрації 0199U000627); „Розробка математичних моделей і методів для дослідження та оптимізації нелінійних термомеханодифузійних процесів у багатокомпонентних електропровідних і діелектричних середовищах неоднорідної структури” (2002-2004 рр., № держреєстрації 0102U001616); „Математичне моделювання, дослідження та оптимізація механотермодифузійних процесів і фазових змін в електропровідних тілах за локальних комплексних зовнішніх дій” (2004-2007 рр., № держреєстрації 0104U000203).
Мета і завдання дослідження.Метою роботи є побудова методики дослідження зумовленої тепловим опроміненням механічної поведінки частково прозорих тіл з порожнинами за врахування спектральних залежностей радіаційних властивостей матеріалів, перерозподілу енергії випромінювання в системі тіло-оточуюче середовище наявними відбивачами (охолоджуваними і неохолоджуваними), властивостей середовища в порожнинах.
Досягнення мети передбачає:
- розробку математичної моделі, яка включає замкнуту систему рівнянь і співвідношень, що описують зумовлений зовнішнім тепловим опроміненням термонапружений стан частково прозорого тіла з порожнинами за врахування дії відбивачів енергії випромінювання та спектрального характеру радіаційних властивостей матеріалів як відбивачів, так і випромінювачів;
- постановку відповідних задач математичної фізики, що описують розглядувані термомеханічні процеси в частково прозорих тілах канонічної форми (шар, порожнисті циліндр та куля) за однорідного за просторовими координатами поля зовнішнього теплового випромінювання;
- опрацювання методики визначення параметрів електромагнітного випромінювання та термонапруженого стану частково прозорих тіл канонічної форми (що містять порожнини, середовище в яких має різні фізичні властивості);
- використання цієї методики при розв’язуванні конкретних задач радіаційної термомеханіки для розглядуваних тіл канонічної форми за наявності відбивачів і випромінювачів;
- дослідження параметрів термонапруженого стану частково прозорих тіл в залежності від геометричної конфігурації системи, спектральних радіаційних характеристик, температури випромінювача, властивостей газового середовища в порожнинах;
- розробку режимів знегажування лампи-фари на основі використання дії теплового опромінення тавибіррадіаційних і геометричниххарактеристикджерелвипромінювання.
Об’єктом дослідження є термомеханічна поведінка пружних частково прозорих тіл з порожнинами за теплового опромінення.
Предметом дослідження є розробка методики дослідження зумовлених зовнішнім тепловим опроміненням полів випромінювання, температури та напружень в пружних частково прозорих тілах з порожнинами за врахування перерозподілу енергії випромінювання відбивачами та їх нагріву, а також спектральних характеристик матеріалів як розглядуваних тіл так і відбивачів та випромінювачів, властивостей середовища в наявних порожнинах.
Методи досліджень. При побудові методики дослідження зумовленого тепловим опроміненням термонапруженого стану частково прозорих тіл з порожнинами використано методи теорії функцій (апроксимація функцій скінченними сумами, кусково-лінійна апроксимація експериментальних значень радіаційних характеристик), теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними (формулювання задач на ключові функції), фізики твердого тіла (моделювання взаємодії електромагнітного випромінювання з матеріальним континуумом), механіки суцільного середовища (побудова вихідної математичної моделі механіки зв’язаних полів). При визначенні параметрів електромагнітного випромінювання використано числовий метод Гауса з вибором головного елемента (за розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь); при знаходженні розв’язків нестаціонарної задачі теплопровідності – числовий метод скінченних різниць (неявна схема) та метод прогонки (розв’язування лінійних алгебраїчних систем з трьохдіагональною матрицею). Розв’язок зв’язаної задачі теплопровідності для системи частково прозорий шар-відбивач і задачі теорії випромінювання при знаходженні температури у неохолоджуваному відбивачі, а також інтегральних потоків енергії випромінювання на поверхнях, що враховуються при радіаційному теплообміні, побудовано з використанням методуітерацій (на принципі стискаючих відображень). При розв’язуванні задач термопружності використано метод варіації сталої та метод Сімпсона числового інтегрування.