Физика: механика и термодинамика (стр. 4 из 10)

2. Запишите уравнения, свзывающие угловую и линейную скорости, угловое и линейное ускорение, период и частоту.

3. Дайте определение момента инерции материальной точки. Назовите единицы измерения момента инерции.

4. Дайте определение момента силы, укажите его направление и назовите единицы измерения.

5. Что исследовалось в данной работе? Из каких заданий состоит вся работа? Как выполняется задание 1? Задание 2? Задание 3?

6. Каковы погрешности использованной в работе экспериментальной установки?

7. Какие выводы сделаны вами на основании анализа экспериментальных результатов?

8. Выполните дополнительно следующие задания контрольного характера.

8.1. Момент силы трения:По результатам задания 1

По графику 1

8.2. Момент инерции системы:По результатам вычислений

По графику 1

8.3. Момент силы: По результатам вычислений

По графику 2

Отчет по лабораторной работе № 2

«Изучение вращательного движения»

выполненной студент . . . . . курса, …...... Ф. И. ...........

группа …. «…»…………. 200...г.

Цель работы: .............................................................................................................................

Задание 1. Определение момента силы трения

m₀ = …. кг, R = … м, М_тр = Н×м

Задание 2. Проверка основного уравнения динамики вращательного движения

2.1. Зависимость углового ускорения от момента действующих сил при J = const

Таблица 1

r= …м J = …кг×м ² h= … м	t₁,c	t₂ ,c	t₃ ,c	,c	a,м/с²	M_п,Н×м	e,с^-1
R =… м m =… кг
R =… м m =… кг
R =… м m =… кг
R =… м m =… кг
R =… м m =… кг
R =… м m =… кг

Вывод:…………………………………………………………………………………………

2.2. Зависимость углового ускорения от момента инерции при M = const

Таблица 2

h = … м m = …кг R = … м М = …Н×м	t₁,c	t₂,c	t₃,c	c	a,м/с²	e,с^-1	J_,, кгм²	J^-1_,, (кгм²)^-1
r =… м
r =… м
r =… м
r =… м
r =… м

r =… м

Вывод: ………………………………………………………………………………………………

Дополнительная проверка достоверности результатов

Момент силы трения:По результатам задания 1 М_тр=

По графику 1 М_тр=

Комментарии:

Момент инерции системы:По результатам вычислений J =

По графику 1 J =

Комментарии:

Момент силы: По результатам вычислений М =

По графику 2 М =

Комментарии:

Лабораторная работа №3

ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Цель работы:

Углубить знания по теории гармонических колебаний; освоить методику экспериментальных наблюдений и проверить законы незатухающих гармонических колебаний на примере математического, крутильного или физического маятников; закрепить навыки обработки, оформления и представления экспериментальных результатов.

Часть I. Математический маятник

1.1. Теоретическая часть

Маятник – тело, совершающее колебательное движение под действием упругой или подобной ей, «квазиупругой» силы. Простейший маятник – массивный груз на подвесе, находящийся в поле силы тяжести. Если подвес нерастяжим, размеры груза пренебрежимо малы по сравнению с длиной подвеса и масса нити пренебрежимо мала по сравнению с массой груза, то груз можно рассматривать как материальную точку, находящуюся на неизменном расстоянии l от точки подвеса О. Такой маятник называется математическим.

На груз действуют силы: натяжения нити

и тяжести
, которые в положении равновесия (точка С, рис.1) компенсируют друг друга

. Для возбуждения колебаний маятник выводят из положения равновесия, например, в точку С`. Теперь на него действует сила

, направленная к положению равновесия и пропорциональная смещению, маятник обладает избыточной потенциальной энергией mgh по отношению к положению равновесия. Эта энергия обуславливает колебание, происходящее по дуге окружности и описываемое основным уравнением динамики вращательного движения

, (1)

где

- результирующий вращающий момент, модуль этого вектора равен

;
- угловое ускорение, J = ml² – момент инерции груза относительно оси ОО^¢, проходящей через точку подвеса О, перпендикулярно плоскости колебаний (плоскости чертежа).

Дифференциальное уравнение колебаний математического маятника в отсутствии сил сопротивления имеет вид

, (2)

откуда получаем

(3)

Для достаточно малых углов (j<5-6°)sinj»j(в радианах), тогда

, (4)

где

Уравнение (4) представляет собой однородное дифференциальное уравнение второго порядка. Его решением является функция

, (5)

где j₀ – амплитуда,a₀– начальная фаза. В этом можно убедиться, подставив (5) в (4).

Из (5) следует, что угол отклонения маятника из положения равновесия изменяется по гармоническому закону. Величина

является циклической частотой собственных колебаний маятника, тогда величина

(6)

- период колебаний математического маятника.¹

Из выражения (6) следуют три закона колебаний математического маятника:

При малых углах отклонения (sinj»jили j<6⁰) и в отсутствие сторонних сил

1.период колебаний не зависит от массы маятника;

2.период колебаний не зависит от амплитуды;

3.период колебаний определяется формулой

Две из этих закономерностей подлежат проверке в данной работе.

1.2. Экспериментальная часть

Используемый в работе маятник представляет собой модель математического маятника - груз, подвешенный на тонкой нити. В работе используются не менее трех грузов, размеры которых значительно меньше длины нити (примерно как 1:50) и которые существенно отличаются по массе (примерно как 1:2:4), но близки по форме и размерам, чтобы силы сопротивления, возникающие при их движении, были примерно одинаковыми. Следует помнить, что длина маятника – это расстояние от точки подвеса до центра массы груза. Начальный угол отклонения маятника из положения равновесия не следует брать больше, чем 10-15°.

Задание 1. Проверка влияния массы математического

маятника на период его колебаний

1. Закрепив тело на подвесе, измеряют время 10 – 20 полных колебаний при возможно большей длине маятника. Повторяют измерения для других грузов. Данные заносят в таблицу 1.1 отчета.