Физические процессы в проводниках и их свойства (стр. 1 из 2)
ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ПРОВОДНИКАХ И ИХ СВОЙСТВА
1. Общие сведения о проводниках
Проводниками электрического тока могут служить твердые тела, жидкости, а при соответствующих условиях газы.
Твердыми проводниками являются металлы, металлические сплавы, некоторые модификации углерода. Среди металлических проводников различают материалы, обладающие высокой проводимостью и металлы и сплавы, обладающие высоким сопротивлением. К жидким проводникам относятся расплавленные металлы и различные электролиты (растворы кислот, щелочей, солей, расплавы ионных соединений).
Прохождение тока через электролиты связано с переносом вместе с электрическими зарядами частей молекул (ионов), в результате чего состав электролита постепенно изменяется, а на электродах выделяются продукты электролиза.
Все газы и пары, в том числе и пары металлов, при низких напряженностях электрического поля не являются проводниками. Однако при напряженности поля выше критического значения, газ может стать проводником, обладающим электронной и ионной электро-проводностью.
2. Физическая природа электропроводности металлов
В электропроводимости металлов принимают участие электроны с энергиями близкими к энергиям Ферми. Под действием электрического поля напряженностью Е свободные электроны помимо скорости теплового движения Vт приобретают дополнительную скорость направленного движения - дрейфовую скорость Vдр.
Vдр = a×t = F×t/m* = e×t×E/m*,
где a = F/m* - ускорение электрона под действием силы электрического поля;
m* - эффективная масса электрона;
t - среднее время свободного пробега между двумя соударениями.
Скорость пропорциональна напряженности поля Е:
Vдр = m×E; m = e×t/m*,
где m - коэффициент пропорциональности, называемый подвижностью носителя, см2/B.c .
При обычных условиях в металлах Vт>>Vдр и среднее время свободного пробега между двумя соударениями с узлами решетки будет определяться скоростью теплового движения:
t = lср/ Vт ,
где lср - средняя длина свободного пробега.
Тогда выражение для подвижности электронов приобретает вид:
m = e×lср/(m*×Vт).
Для металлов справедлива общая формула удельной электропроводимости:
s = N×e×m, м2/В·с,
где N - число электронов, участвующих в электропроводности, в единице объема.
Тогда удельная проводимость определяется выражением
s = N×e2 × lср/(m*×Vт), м2/В·с,
а удельное сопротивление:
r = 1/s = m*×Vт/(N×e2× lср), Ом×м.
Для различных проводников значения величин Vт и N приблизительно одинаковы. Следовательно подвижность электронов и величина удельного сопротивления зависят от средней длины свободного пробега в данном материале. Длина свободного пробега определяется рассеянием на тепловых колебаниях кристаллической решетки, рассеянием на атомах примеси, рассеянием на дефектах кристаллической структуры, рассеянием на границах вещества.
При возрастании температуры концентрация электронов в металле не изменяется, но усиливается колебание узлов кристаллической решетки и как следствие уменьшается средняя длина свободного пробега lср и соответственно подвижность электронов. Поэтому удельное сопротивление металлов с повышением температуры возрастает.
В области I, составляющей несколько Кельвинов, у ряда металлов может наступить состояние сверхпроводимости (r = 0, при T = Tсв). У теоретически чистых металлов r стремится к нулю (пунктирная кривая). У технически чистых металлов, не обладающих сверхпроводимостью, величина удельного сопротивления определяется рассеянием носителей заряда на примесях и r = rприм. Чем чище металл, тем меньше область I как по абсциссе так и по ординате. В пределах области II наблюдается быстрый рост удельного сопротивления r» Tn, где n постепенно убывает с ростом температуры от 5 до 1 при Т = ТD. Это связано с увеличением числа частот тепловых колебаний (фоно-нов) кристаллической решетки, которое заканчивается при характеристической температуре Дебае ТD. Для большинства металлов ТD изменяется в пределах 10 ¸ 450 К. В области III наблюдается практически линейный участок роста удельного сопротивления, за счет линейного увеличения амплитуд колебания узлов кристаллической решетки. Вблизи температуры плавления Тпл (область IV) может наблюдаться отклонение зависимости r(T) от линейной. При переходе из твердого состояния в жидкое у большинства металлов происходит увеличение объема и r скачкообразно возрастает; у металлов с противоположным изменением объема (Ga, Bi) происходит понижение r.
В области линейной зависимости r(T) справедливо выражение:
r = r0(1+ ar(T-T0)),
где r0 - удельное сопротивление при температуре T0,
- температурный коэффициент удельного сопротивления.Для большинства чистых металлов при комнатной температуре ar = 1/273 » 0/004 K-1.
3 Влияние примесей и дефектов кристаллической структуры на удельное сопротивление металлов
Рассеяние электронов на статических дефектах кристаллической структуры не зависит от температуры. Поэтому, при Т = 0 К сопротивление реальных металлов стремится к некоторому постоянному значению, называемому остаточным сопротивлением rост. Отсюда вытекает правило
r = rт + r ост,
где rт - сопротивление обусловленное рассеянием электронов на тепловых колебаниях узлов кристаллической решетки.
Исключением из этого правила являются сверхпроводящие металлы. Наиболее существенный вклад в остаточное сопротивление вносит рассеяние на примесях, которые присутствуют или в виде загрязнения или в виде легирующего элемента.
В технике широко применяются металлические сплавы, имеющие структуру неупорядоченного твердого раствора. В твердом растворе сохраняется решетка металла растворителя, но меняется ее период, величина которого подвержена флуктуациям. Это приводит к сильному рассеянию электронов. Сопротивление сплава можно выразить в виде:
rспл = rт + rост ,
где rт - сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на тепловых колебаниях решетки;
rост - добавочное (остаточное) сопротивление, связанное с рассеянием электронов на неоднородностях структуры сплава.
В твердом растворе очень часто rост >>rт.
Для многих бинарных сплавов изменение в зависимости от состава описывается параболической зависимостью вида:
rост = С×ХА×ХВ = С×ХВ×(1 - ХВ),
где С - константа, зависящая от природы сплава;
ХА и ХВ - атомные доли компонентов в сплаве.
Остаточное сопротивление достигает своего максимума при ХА = ХВ = 0.5.
Чем больше rост, тем меньше его величина as. Это связано, с тем, что в твердых растворах rост >>rт и не зависит от температуры.
Поэтому
На этом основано получение термостабильных проводящих материалов.
Большое влияние на удельное сопротивление металлов и сплавов оказывают искажения, вызванные напряженным состоянием. Влияние упругого растяжения или сжатия при условии пропускания тока вдоль действующей силы учитывается формулой:
r = r0 (1 ±j×s),
где j - коэффициент удельного сопротивления по давлению;
s - механическое напряжение в сечении образца.
Знак плюс соответствует деформации при растяжении, а знак минус - при сжатии.
Пластическая деформация, наклеп и термическая закалка всегда повышают сопротивление металлов и сплавов.
На высоких частотах имеет место неравномерное распределение плотности тока по сечению проводника; плотность тока максимальна на поверхности и убывает по мере проникновения вглубь проводника. Это явление получило название поверхностного эффекта (скин - эффекта).
При прохождении переменного тока переменное магнитное поле возникает внутри и вокруг проводника. Потокосцепление максимально для центральных частей проводника и минимально для поверхностных слоев. Поэтому э.д.с. самоиндукции, направление которой противоположно направлению тока, максимальна в центре проводника и затухает в направлении к поверхности. Соответственно и плотность тока наиболее сильно ослабляется в центральных частях проводника и в меньшей степени у поверхности. С ростом частоты "вытеснение" тока к поверхности проводника проявляется сильнее, так как э.д.с. самоиндукции пропорциональна частоте.
Распределение тока по сечению проводника
J(z) = J0 e (-z/D ),
где J0 - плотность тока на поверхности,
D - глубина проникновения поля в проводник, численно равна расстоянию, на котором плотность тока уменьшается в 2.7 раз по отношению к своему значению на поверхности проводника.
Величина D и эффективное сечение проводника Sэ уменьшаются при увеличении магнитной проницаемости m и удельной проводимости s.
; 
,где m0 - сечение проводника;
P - периметр проводника.
Активное сопротивление проводника R~ при прохождении по нему переменного тока больше, чем его активное сопротивление R0 , при постоянном токе
где d - диаметр провода круглого сечения D<< d.
Cопротивление тонких металлических пленок
Металлические пленки широко используются в микроэлектронике в качестве межсоединений, контактных площадок, обкладок конденсаторов, магнитных и резистивных элементов ИМС. Электрические свойства тонких пленок металлов и сплавов могут отличаться от свойств объемных образцов исходных материалов. Причинами этого являются: более мелкозернистая структура пленки и более высокая концентрация дефектов, а также проявление размерных эффектов, когда при толщине пленки d соизмеримой со средней длиной свободного пробега электронов lср, возрастает роль поверхностных процессов по сравнению с объемными.