Фізика напівпровідників (стр. 20 из 25)

, (7.10)

тобто він може бути скінченним, якщо маса спокою віртуальної частинки відмінна від нуля.

У 1935 р. Х. Юкава показав, що для пояснення величини ядерних сил слід припустити існування віртуальних частинок з масою спокою у 200–300 разів більшою маси спокою електрона. Віртуальна частинка може стати реальною, якщо їй надати достатньої енергії. Такі частинки були відкриті Поуелом і Оккіаліні (1947 р.) в космічних променях; вони дістали

назву

-мезонів. Існують –мезони. Заряд –мезонів рівний елементарному зарядові е. Їх маса 273 me, маса , спін усіх –мезонів j=0, всі вони – нестабільні; час життя =2,6 , . За рахунок процесів:

, (7.11)

, (7.12)

, (7.13)

здійснюється обмін нуклонів віртуальними

–мезонами в ядрі, що приводить до сильної взаємодії між нуклонами.

Обмін нуклонів віртуальними

–мезонами підтверджується, зокрема, дослідами по розсіюванню нейтронів на протонах, в яких були виявлені процеси перетворення нейтронів в протони і навпаки при проходженні пучка нейтронів через водень. На основі процесів (7.11), (7.12) можна пояснити магнітні моменти протона і нейтрона. Згідно з (7.11), магнітний момент протона (більший одного магнетона) обумовлений орбітальним рухом +–мезона у віртуальному стані протона n+ +. Від’ємний магнітний момент нейтрона обумовлений орбітальним рухом ––мезона, коли, згідно з (7.12), нейтрон частину часу проводить у віртуальному стані р+ –.

Незважаючи на пояснення природи ядерних сил, послідовна кількісна теорія ядра не побудована, бо являє собою громіздку квантову задачу багатьох тіл (А нуклонів). Це спонукає йти по шляху створення моделей ядра, які, за рахунок введення певних параметрів, що підбираються в узгодженні з дослідом, дозволяють простими засобами описувати деяку сукупність властивостей ядра. Найбільш аргументованими з них є краплинна та оболонкова моделі ядра.

Краплинна модель ядра (Я.І. Френкель, Н. Бор, 1935–1939 р.), базуючись на властивості насичення ядерних сил і молекулярних сил в рідині, а також на малій стисливості рідини і ядерної речовини, уподібнює ядро зарядженій краплині рідини. Це дозволило вивести напівемпіричну формулу для енергії зв’язку ядра і, зокрема, пояснити процеси ділення важких ядер.

Оболонкова модель ядра (М. Гепперт-Мейєр, 1949–1950 р.) базується на уявленні, що нуклони рухаються незалежно в усередненому центральносиметричному полі. У зв’язку з цим виникають дискретні енергетичні рівні, які заповнюються нуклонами на основі принципу Паулі. Ці рівні групуються в оболонки, в кожній з яких може знаходитись певне число нуклонів. Повністю заповнена оболонка являється особливо стійким утворенням. Такими особливо стійкими (магічними) є ядра, у яких число протонів Z або число нейтронів N рівні 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Ядра, у яких магічними є Z та N, називаються двічі магічними. Їх відомо п’ять:

, вони – особливо стійкі. Зокрема, мабуть тому -частинка ( ) – єдина складна частинка, яка випромінюється важкими ядрами при радіоактивності.

§ 7.3. Радіоактивність

Радіоактивність – процес самовільного перетворення нестабільних ядер в інші з випромінюванням часток. До радіоактивних перетворень відносяться:

-розпад, -розпад (з випромінюванням електрона, позитрона чи захопленням орбітального електрона), самовільне ділення ядер, протонна та нейтронна радіоактивність, інші види розпадів. Радіоактивність нестабільних ядер, які існують в природніх умовах, називається природньою (А.Беккерель, 1896 р.), а тих, що одержані шляхом ядерних реакцій,– штучною (І. та Ф. Жоліо-Кюрі,1934 р). Обидва види радіоактивності підкоряються одному законові радіоактивного розпаду.

Із-за незалежності радіоактивних перетворень окремих ядер можна вважати, що число ядер dN, які розпадаються за проміжок часу dt, пропорційне наявному числу ядер N і величині проміжку dt:

, (7.14)

де

– постійна розпаду,яка характеризує ймовірність розпаду ядра за одиницю часу; знак мінус вказує, що число ядер зменшується з часом. Інтегруючи (7.14) при умові , одержуємо

. (7.15)

Закон радіоактивного розпаду (7.15) показує, що число радіоактивних ядер N, які не розпалися до моменту часу t, зменшується з часом експоненційно (мал.7.2).

Кількість ядер, які розпались за час t,

, (7.16)

Час Т, протягом якого розпадається половина початкової кількості ядер, називається періодом напіврозпаду. З (7.16) при t=Ti

випливає

. (7.17)

Період напіврозпаду відомих радіонуклідів змінюється в дуже широких межах: від

с до років. Очевидно, величина характеризує середній час життя ядра, тому з (7.14) випливає

. (7.18)

Виявляється, що в процесі радіоактивного перетворення материнського ядра виникає дочірнє ядро, яке теж може бути радіоактивним, і т.д. Тому виникає ряд радіоактивних елементів, генетично зв’язаних між собою. Для природньорадіоактивних елементів відомо 3 таких ряди: ряд торію

ряд урану ряд актинію які закінчуються стабільними ізотопами свинцю З часом в кожному радіоактивному ряді встановлюється так звана вікова рівновага, при якій швидкості утворення і розпаду проміжних членів ряду рівні, що дає

. (7.19)

Вікова рівновага встановлюється на протязі проміжку часу

найбільш довгоживучого члена ряду. По мірі його розпаду загальний вміст членів ряду в земній корі повільно зменшується. Наприклад, для через великі проміжки часу виникає стільки ядер свинцю, скільки розпадається ядер урану. Тому, вимірюючи концентрацію урану і свинцю в уранових рудах, можна оцінити середній вік Землі, що дає величину ~4,5 років.

Вже перші дослідники природньої радіоактивності (П. та М. Кюрі, Е.Резерфорд) виявили, що радіоактивна речовина є джерелом трьох видів випромінювань:

-, - і -променів. -промені являють собою потік ядер гелію . -розпад відбувається за схемою