Фізика напівпровідників (стр. 6 из 25)

Можна показати, що перші два рівняння Максвела можна перетворити таким чином:

(4.66)

тобто вектори напруженостей

та змінного електромагнітного поля задовольняють хвильовому рівнянню Будь-яка функція, що задовольняє хвильовому рівнянню, описує деяку хвилю. Отже, з рівнянь Максвела випливає, що електромагнітне поле існує у вигляді електромагнітних хвиль. Їх основні властивості:

а) вектори напруженостей електричного і магнітного полів

та в електромагнітній хвилі перпендикулярні, як один до одного, так і до напрямку поширення хвилі.

б) коливання векторів

та відбуваються синфазно в часі і просторі, тобто та одночасно досягають максимуму і одночасно перетворюються на нуль (див. мал.4.26);

в) миттєві значення Е та Н зв’язані співвідношенням

; (4.67)

г) швидкість розповсюдження електромагнітної хвилі залежить від властивостей середовища

(4.68)

де

– швидкість світла у вакуумі, та – електрична та магнітна проникності середовища. Оскільки , а , то , тобто швидкість розповсюдження електромагнітних хвиль у середовищах завжди менша ніж у вакуумі.

Хвильовому рівнянню (4.66) задовольняє, зокрема, плоска біжуча хвиля. Рівняння плоскої електромагнітної хвилі, що розповсюджується вздовж осі х:

, (4.69)

де

і – амплітуди напруженостей електричного і магнітного полів, відповідно, – циклічна частота, х – координата, v – швидкість розповсюдження хвилі, – початкова фаза хвилі.

Електромагнітні хвилі переносять енергію. Об’ємна густина енергії електромагнітної хвилі дорівнює сумі об’ємних густин енергії електричного

і магнітного полів:

.

З використанням (4.67) останнє рівняння можна привести до вигляду

, (4.70)

де

– швидкість розповсюдження електромагнітних хвиль у середовищі.

Перенос енергії електромагнітною хвилею характеризується вектором Пойнтінга

, модуль якого дорівнює енергії, що переноситься хвилею за одиницю часу через площадку одиничної площі, перпендикулярну до напрямку розповсюдження хвилі.

(4.71)

Електромагнітні хвилі мають широкий діапазон частот, відрізняються за способами генерації та застосуванням (див. шкалу електромагнітних хвиль).

Шкала електромагнітних хвиль

Вид випромінювання	Довжини хвиль,м	Частоти, Гц	Основні способи генерації та застосування
Радіохвилі			Генератори електромагніт-них коливань різних конст-рукцій. Використовуються в телеграфії, телебаченні, раді-олокації, радіоастрономії.
Інфрачервоні промені			Випромінювання нагрітих тіл (дугові та газорозрядні лампи). Використовуються в інфрачервоній спектроскопії, при фотографуванні в темно-ті.
Видиме світло			Лампи, лазери.
Ультрафіолетові промені			Випромінювання Сонця, ртутні лампи. Використову-ються в ультрафіолетовій мі-кроскопії, в медицині.
Рентгенівські промені			Трубки Рентгена (Пулюя). Використовуються в медич- ній діагностиці, дефектоско-пії.
промені			Виникають при радіоактив- них розпадах ядер. Викорис- товуються в спектроско- пії.

Розділ V. Оптика. Теорія відносності.

§ 5.1. Закони відбивання і заломлення світла. Явище повного внутрішнього відбивання

В основі геометричної оптики лежать закони відбивання і заломлення світла.

Закон відбивання твердить, що відбитий промінь лежить в одній площині з падаючим променем і нормаллю, проведеною в точці падіння; при цьому кут відбивання рівний куту падіння (

.

Закон заломлення: промінь падаючий, заломлений і нормаль в точці падіння лежать в одній площині. Відношення синуса кута падіння

до синуса кута заломлення є величина стала для даної пари двох середовищ і рівна відносному показнику заломлення другого середовища відносно першого (мал.5.1)

(5.1)

Відносний показник заломлення

– це відношення абсолютних показників заломлення середовищ і , де (с – швидкість світла у вакуумі, і – швидкості світла в першому і другому середовищах).

Отже,

(5.2)

Якщо промінь поширюється з оптично більш густого середовища в менш густе (

то при деякому граничному куті падіння заломлений промінь буде ковзати по межі поділу двох середовищ, тобто При куті падіння світловий промінь повністю відбивається. В цьому полягає суть явища повного внутрішнього відбивання (мал.5.2). Очевидно, в цьому випадку

(5.3)

На явищі повного внутрішнього відбивання базується робота приладів (рефрактометрів), які дозволяють визначати показник заломлення середовища.

§ 5.2. Тонкі лінзи.

Лінза називається тонкою, якщо її товщина d мала порівняно з радіусами кривизни її поверхонь R1 і R2 (мал.5.3).