Фізичні основи електроніки (стр. 7 из 9)
Тоді, враховуючи вище викладене одержуємо вираз для бар’єрної (зарядової) ємності
. (5.3)Останній запис формули (5.3) справедливий для p-n переходу з будь-яким розподілом концентрацій домішок. З неї видно, що зарядова ємність співпадає з ємністю плоского конденсатора з віддалю між обкладками, рівній товщині збідненого шару. Аналогія з плоским конденсатором дозволяє наглядно пояснити властивості бар’єрної ємності. Наприклад, з ростом модуля зворотної напруги зарядова ємність зменшується, що зумовлено зростанням товщини p-n переходу, тобто віддалі між обкладками конденсатора. Збільшення концентрації легуючих домішок збільшує ємність, так як віддаль між обкладками зменшується.
Для плавного p-n переходу з лінійним розподілом домішок бар’єрна ємність визначається наступним виразом:
, (5.4)де а – градієнт концентрації.
Залежність ємності від напруги називається вольт-фарадною характеристикою. По ВФХ можна визначити тип переходу.
Схема, яка використовується для вимірювання ВФХ у цій лабораторній роботі, приведена на рис. 5.1. Конденсатор С1 запобігає попаданню постійної складової напруги на вхід приладу для вимірювання ємності. Якщо С1>>Cбар то його ємність не враховується. Резистор R2 зменшує шунтуючу дію вхідного вольтметра V (R2=100 кОм).
Рис. 5.1 Схема для дослідження вольт-фарадних характеристик p-n переходу
Завдання до лабораторної роботи
1. Дослідити залежність бар’єрної (зарядової) ємності Cбар від величини зворотної напруги Uприкладеноїдо діода [вольт-фарадну характеристику C=f(U)].
2. Побудувати графіки залежностей (1/С)2=f(U) і (1/С)3=f(U). По одержаних графіках визначити:
а) тип переходу (різкий або плавний);
б) для різкого p-n переходу екстраполюючи графік залежності (1/С)2=f(U) до значення (1/С)2=0 визначити контактну різницю потенціалів UJ;
в) концентрацію донорів Nd. Для цього використати формулу (5.3) і залежність (1/С)2=f(U). При розрахунках прийняти, що S=0,5 мм2, ε=11,6 (Si).
3. По виміряних значеннях С за формулою для ємності плоского конденсатора розрахувати і побудувати графік залежності товщини p-n переходу d від зовнішньої напруги U.
4. Знайти положення рівня Фермі, допустивши, що донорна домішка при температурі досліду є повністю іонізована, тобто рівноважна концентрація вільних носіїв
. Для визначення використайте формулу, яка встановлює зв’язок між положенням рівня Фермі і концентрацією рівноважних носіїв заряду 
. (5.5)Згідно закону діючих мас
, визначити концентрацію неосновних носіїв заряду – дірок. Матеріал – кремній.5. На основі одержаних результатів побудувати енергетичну діаграму p-n переходу в рівноважному стані. Прийняти Eg=1,1 еВ.
6. Обчислити похибки вимірювань. Проаналізувати одержані результати та зробити висновки.
Література
[1]. c. 320-331. [2]. c. 348-363. [4]. с. 221-266, 288-301. [5]. с. 135-170, 191-210.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6
Дослідження впливу температури на вольт-амперну характеристику p-n переходу
Мета роботи: експериментально встановити залежність властивостей p-nпереходу від температури та визначити контактну різницю потенціалів, опір бази та складові зворотного струму.
Необхідні прилади і матеріали: регульоване джерело постійної напруги; вольтметр (0-300 В); мілівольтметр (0-1000 мВ); мілі- та мікроамперметр; термостат з системою стабілізації та контролю температури; германієві та кремнієві площинні діоди.
Теоретичні питання знання, яких необхідне для виконання лабораторної роботи:
1. Фізичні процеси, які відбуваються в результаті контакту напівпровідників з різним типом провідності.
2. Електронно-дірковий перехід у рівноважному стані. Енергетична діаграма.
3. Інжекція та екстракція носіїв заряду.
4. Вольт амперна характеристика (ВАХ) p-n переходу. Генерація та рекомбінація в області просторового заряду (ОПЗ). Вплив температури на ВАХ.
5. Випрямлення на p-n переході.
6. Гетеропереходи.
Основні теоретичні відомості та методика експерименту
Рівняння залежності густини струму через ідеальний p-n перехід від прикладеної напруги має вигляд:
, (6.1)де U – спад напруги на p-n переході (знак “+” відповідає прямому зміщенню переходу , “–“ – зворотному), JS – густина струму термічної генерації (тепловий струм або струм насичення),
– температурний потенціал (при Т=300 К φТ=0,026 еВ). Для симетричного тонкого p-n переходу густина теплового струму 
, (6.2)де Dn(p) – коефіцієнт дифузії електронів (дірок); Ln(p) – дифузійна довжина електронів (дірок); τn(p) – час життя електронів (дірок); ni – концентрація носіїв заряду у власному напівпровіднику.
Для несиметричного p+-n переходу у якому Na>>Ndі, відповідно, pp0>>nn0густина теплового струму
. Якщо густину струму помножити на площу переходу S, то одержимо значення теплового струму 
(6.3)З останнього слідує фізичний зміст теплового струму – IS можна представити як струм, що виникає в результаті теплової генерації дірок в квазінейтральній n-базі в об’ємі SLpз швидкістю pn0/τp (дірок в см3 за секунду), тобто в шарі бази товщиною Lp, яка прилягає до границі ОПЗ.
Як слідує з (6.1) при зворотній напрузі UR>3φT, експоненціальна складова стає значно меншою за одиницю і її можна не враховувати. Зворотний струм через перехід визначають значенням теплового струму, який, відповідно до (6.2) та (6.3), є постійною величиною не залежною від напруги:
IR=–IS=const. (6.4)
Експериментально встановлено, що вираз (6.1) задовільно описує ВАХ p-n переходів виготовлених на основі напівпровідників з малою шириною забороненої зони, включаючи германій (Eg=0,66 еВ). Зворотні ділянки ВАХ кремнієвих, арсенідогалієвих, фосфідогалієвих p-n переходів не мають ділянки насичення. Для пояснення цього необхідно врахувати теплову генерацію в ОПЗ p-n переходу.
При зворотній напрузі на p-n переході область ОПЗ збіднена носіями заряду і рівновага між процесами генерації і рекомбінації порушена в бік генерації носіїв заряду. Це в основному обумовлено наявністю локальних рівнів поблизу середини Eg.
У результаті генерації пар електрон-дірка виникає зворотний струм IRG, який пропорційний об’єму ОПЗ S·d(U) і швидкості генерації у збідненому шарі G=ni/(2τ0), де – τ0=τn=τp час життя носіїв заряду в ОПЗ. По аналогії з (6.3) можемо записати:
, (6.5)де –
; n=1/2 для різкого і n=1/3 для плавного p-n переходів; UJ– контактна різниця потенціалів.
Струм генерації зростає при збільшенні зворотної напруги, що пов’язано з розширенням збідненого шару. З (6.3) і (6.5) слідує
~ 
~ 
,тобто вклад струму генерації в повний зворотний струм тим більший, чим більша ширина забороненої зони і нижча температура. Наприклад, для кремнієвого p-n переходу при Т=25°С і U=–1 Bодержуємо IG=10-9A, aI0=10–14A.
Реальні p-n переходи мають ділянки, які виходять на поверхню ділянки напівпровідникового кристалу. На поверхні внаслідок забруднень і впливу поверхневого заряду між р– і n–областями можуть утворюватись провідні плівки і канали, по яких протікає струм утрат. Він зростає пропорційно напрузі і при достатньо великій напрузі може перевищити тепловий струм і струм генерації. Для струму втрат характерна незначна залежність від температури. В кремнієвих приладах поверхня кристала покрита захисним шаром оксиду і цей струм, як правило, є, нехтуючи малим.
Враховуючи останнє можна записати, що зворотний струм реального p-n переходу визначається, в основному, як сума теплового струму та струму генерації:
IR=–IS–ІG. (6.6)
З всіх електрофізичних параметрів, які входять у вирази для
та 
, найбільшу залежність від температури має власна концентрація носіїв заряду ni: 
. (6.7)Нехтуючи степеневими залежностями від температури порівняно з експоненціальною, одержуємо:
; (6.8) 
, (6.9)