Фотоэлектронная эмиссия. Эффективные фотокатоды (стр. 2 из 7)
После преодоления на поверхности металла потенциального порога
электрон унесет с собой кинетическую энергию, равную 
или учитывая, что
.наибольшей кинетической энергией при данном
, очевидно, будут обладать те электроны, для которых потери по пути 
равны нулю т.е. 
. (1)Если пренебречь энергией теплового возбуждения электрона
, то 
(2)(уравнение Эйнштейна). при
по этой теории фотоэффект невозможен. Таким образом, значение 
определяет наименьшую частоту фотоактивных фотонов (красную границу фотоэффекта для данного катода). Уравнение (2) теперь можно записать в виде 
. (3)Соотношение Эйнштейна (2) лежит в основе ряда фотоэлектрических методов измерения работы выхода фотокатодов. Например, величину c можно определить, измеряя в сферическом конденсаторе (при
) истинную разность потенциалов 
катод-коллектор, при которой фототок прекращается. Действительно (с учетом контактной разности потенциалов) 
следовательно,
т.е. при заданном
можем вычислить 
и далее определить 
из соотношения 
или
т.е.
(4)Закон Эйнштейна как показала экспериментальная проверка, строго выполняется для любых фотокатодов, в том числе и для сложных) Для металлов закон Эйнштейна впервые подтвердил на опыте Р.Милликен, и в свое время исследование было выполнено П.И.Лукирским и С.С. Прилежаевым, которые применили метод тормозящего поля между сферическими электродами, ранее разработанный П.И.Лукирским.
Пусть в системе двух концентрических сферических электродов эмиттером служит внутренняя сфера, рассмотрим электрон, вылетевший из точки А под прямым углом к радиусу ОА, и предположим сначала, что напряжение между электродами отсутствует. Электрон движется с постоянной скоростью, и по мере приближения к наружному электроду радиальная составляющая скорости
растет, а составляющая, перпендикулярная к радиусу 
, уменьшается, и в точке прибытия В 
(5)Если между электродами приложено напряжение, то электрическое поле радиально и оно изменяет только компонента
а остается такой же, как при отсутствии поля. Значит, в точке прибытия электрона энергия, связанная с составляющей , равна 
, (6)где К—полная энергия электрона. Формула дает часть полной энергии, которая не измеряется
в методе тормозящего поля между сферическими электродами. Если
, то и, подавно, 
, и измеряемая часть энергии равна 
, (7)т.е. при
можно с большой степенью точности измерять распределения полных энергий электронов. Неизменяемая часть энергии 
будет наибольшей для электронов, начальная скорость которых направлена по касательной к поверхности эмиттера. Для всех других электронов ошибка будет еще меньше. Формула (7) остается верной и для системы, в которой внутренняя сфера заменена несферическим катодом достаточно малого размера. рис. показаны результаты измерения вольт-амперной характеристик для меди при трех длинах волн. Из спектрально разложенного потока излучения выделяются монохроматический пучок лучей, который направляется на внутреннюю сферу. Ток (очень слабый) измеряется гальванометром. Форму измеренных вольт-амперных характеристик истолковать нетрудно. Горизонтальный участок - это ток насыщения, текущий в ускоряющем поле. На рис.4 масштаб выбран так, что ордината, изображающая ток насыщения для всех длин волн одинакова. В точке, где начинается понижение кривых, происходит переход от ускоряющего поля к тормозящему, и в этой точке напряжение батареи компенсирует контактную разность потенциалов и истинное напряжение 
.Для точек пересечения характеристик с осью абсцисс выполняется соотношение
зап 
Фэмгде Uзап - величина запирающего напряжения и Фэм- работа выхода эмиттера. Таким образом, на основании закона Эйнштейна задерживающий потенциал, при котором ток прекращается, линейно зависит от частоты
, причем по углу наклона прямой можно определитьh (если е считать известным ). На рис.3 показаны прямые для Al 
и Cu, 
Рис 3
причем для H получается 6, 61·
эрг. сек, т.е. превосходное подтверждение закона Эйнштейна. 
Рис 4. Вольт-амперная характеристика для CuЭтот опыт доказывает также, что энергия фотона
в металле может переходить к одному из свободных электронов. В этом состоит особенность фотоэлектрического поглощения света в металлах. Положение начало вольт-амперной характеристики, т.е. точка ее пересечения с осью абсцисс ---, не зависит от работы выхода металла-эмиттера. Если обозначить напряжение батареи, при котором 
через Uзб, то 
зап)ист=uзб+uкн= 
Фэм, uкн=
(Фа-Фэм),то
uзб=
Фа),