Фундаментальні досліди з квантової оптики та їх висвітлення в шкільному курсі фізики (стр. 3 из 11)
Застосовуючи статистичні методи, С.І.Вавилов на основі експериментальних даних визначив середню кількість фотонів у світловому потоці. Отже, безпосередньо доведена дискретна, квантова структура світла, тобто підтверджено існування світлових частинок – фотонів, енергія яких
h 
. Виходячи Із закону взаємозв'язку маси і енергії, можна визначити масу фотона 
(14)Так, для монохроматичних світлових променів, до яких чутливість людського ока максимальна (
= 0,555 мкм), маса фотона 
=4*10 
кг, для жорсткого рентгенівського випромінювання маса фотона порівняна з масою електрона, а для 
-випромінювання - більша за масу електрона. Частинка, яка рухається зі швидкістю Vі має масу спокою 
, матиме масу 
(15)Оскільки фотон рухається у вакуумі зі швидкістю с, то знаменник у формулі (15) перетворюється в нуль. З рівності (14) випливає, що маса фотона скінченна. Це можливо за умови, коли маса спокою фотона дорівнює нулю. Отже, фотон - це особлива частинка, яка істотно відрізняється від таких частинок, як електрон, протон, нейтрон, щомають відмінну від нуля масу спокою. Фотон не має маси спокою і може існувати тільки в русі зі швидкістю c. Імпульс фотона
(16)де
= 
, 
- модуль хвильового вектора k. У векторній формі співвідношення(16) набуває вигляду 
(17)Ряд явищ вказує на те, що світло поводить себе як потік частинок (фотонів). Але не слід забувати, що такі явища, як інтерференція і дифракція світла, можуть бути пояснені тільки на основі хвильових уявлень.
Отже, світло має корпускулярно-хвильові властивості (двоїстість): в одних явищах проявляється хвильова природа світла, і воно поводить себе як електромагнітна хвиля, в інших – його корпускулярна природа, і воно поводить себе як потік фотонів.
1.4Тиск світла. Досліди Лебедєва
Серед різних дій світла тиск займає особливе місце. Ідея про те, що світло повинно тиснути на освітлювані ним поверхні, була висловлена ще Й. Кеплером (1571-1630), який вбачав у ній пояснення напрямів хвостів комет.
Двоїста природа світла значно утруднює наочну інтерпретацію властивостей випромінювання. З іншого боку, нерозривна єдність хвильових і корпускулярних властивостей світла дає змогу глибше зрозуміти і пояснити ряд явищ, зумовлених взаємодією випромінювання з речовиною.
З погляду квантової теорії тиск світла зумовлений зміною імпульсу фотонів при поглинанні та відбиванні їх поверхнею тіл.
Виведемо формулу тиску світла на основі квантової теорії. Нехай на поверхню площею
падає потік фотонів концентрації п під кутом 
(мал.4). Визначимо число фотонів 
, яке падає на площадку за час 
. Для цього потрібно концентрацію фотонів п помножити на об'єм похилого паралелепіпеда, висота якого 
. Тоді 
. 
Мал.4
Імпульс одного фотона частоти Vдорівнює
, його напрям визначається напрямом руху фотонів. Тиск спричиняє зміна нормальної складової імпульсу Кп, яка дорівнює 
. Тоді нормальна складова імпульсу фотонів, які падають на площадку за час , 
(18)Якщо поверхня непрозора, а коефіцієнт дзеркального відбивання нею світла
, то повна зміна нормальної складової імпульсу відбитих і поглинутих фотонів 
Враховуючи, що зміна імпульсу дорівнює імпульсу сили, можна записати
.Тоді тиск світла
.(19)Добуток концентрації фотонів п на енергію фотона
дорівнює об'ємній густині 
світлової енергії. Тоді 
.(20)У разі нормального падіння світла (
=0) його тиск виражається формулою 
.(21)Якщо користуватись густиною потоку світлової енергії и =
, то формулу (9.10) можна записати так: 
.(22) 
Мал.5
На основі електромагнітної теорії виникнення тиску пояснюється так. Нехай на тіло А перпендикулярно до його поверхні падає електромагнітна хвиля (мал.5). Електричний Eі магнітний Hвектори світлової хвилі лежать у площині поверхні тіла А. Під дією сили
додатні електричні заряди тіла зазнаватимуть зміщення в напрямі E, а від'ємні – у протилежному напрямі. Зміщення зарядів створюють поверхневий струм, паралельний вектору Е. У металах та інших провідниках це струм провідності, а в діелектриках – поляризаційний струм зміщення. Магнітне поле світлової хвилі діятиме на цей струм за законом Ампера із силою 
, напрям дії якої збігається з напрямом поширення падаючої хвилі. Сила, що діє на одиницю площі поверхні, являє собою тиск світла. На основі електромагнітної теорії Дж.Максвелл одержав формулу для обчислення тиску світла на тіло, яка збігається з формулою (20).Отже, результати, одержані на основі квантової і хвильової теорій світла, однакові.
У 1900 р. П.М.Лебедєв вперше експериментально виміряв тиск світла на тверді тіла. На основі дослідів він дійшов висновку, що тиск світла на дзеркальну поверхню у два рази більший за тиск на поверхню, що майже повністю поглинає світло. Значення тиску світла, одержане експериментально, узгоджувалося з теоретичними розрахунками з точністю ±20 %. У 1923 р. В.Герлах (1889-1979) повторив дослід Лебедєва і його результати узгоджувалися з теоретичними величинами і точністю ± 2 %. У 1908 р. П.М.Лебедєв виміряв тиск світла на гази.
Світловий тиск досить малий. Так, за межами атмосфери Землі інтенсивність сонячного випромінювання дорівнює 1400 Вт/м2. Відповідний тиск при нормальному падінні світла на поверхню, для якої р = 0,5, дорівнює
Па. Ця величина у 1010 менша від атмосферного тиску. Незважаючи на те, що тиск світла малий, його необхідно враховувати у ряді випадків. Так, сила гравітаційної взаємодії частинок пропорційна кубу їх радіуса, а сила світлового тиску пропорційна квадрату радіуса частинки. Для частинок досить малих розмірів ці сили можуть бути однакових порядків. Це дає підставу зробити припущення, що хвости комет зумовлені світловим тиском.