Электрические аппараты (стр. 10 из 57)

Рис. 4.3. Тяговая характеристика

Многочисленные исследования показали, что для расчета силы в насыщенных электромагнитах можно пользоваться формулой (4.25), но только вместо

берется падение магнитного потенциала в рабочем зазоре:

(4.28)

Величину

находят в результате расчета магнитных цепей.

Поскольку формула Максвелла учитывает реальную индукцию между полюсами, то она также может быть использована при условии, что поле в зазоре равномерно и вектор индукции перпендикулярен к поверхности полюса.

г) Сила тяги электромагнита переменного тока. Рассмотрим задачу применительно к клапанному электромагниту с двумя рабочими зазорами, сделав следующие допущения: магнитное сопротивление стали, активное сопротивление обмотки и потери в стали равны нулю; напряжение, ток и поток меняются по синусоидальному закону.

В этом случае поток, а следовательно, потокосцепление не зависят от величины зазора

.

Тогда мгновенное значение силы будет равно:

(4.29)

Подставив, получим:

(4.30)

Поскольку

при данном зазоре не зависят от времени, можно записать:

(4.31)

Производная

может быть найдена графическим дифференцированием зависимости , которая получается из расчета магнитной цепи. Величина определяется приложенным напряжением.

Мгновенное значение силы при наличии двух рабочих зазоров может быть найдено по формуле Максвелла (4.16). Для амплитуды силы получим:

Поскольку при изменении зазора амплитуда потока и индукции не изменяются, амплитуда силы от зазора не зависит. Однако если учесть активное сопротивление обмотки, то, как было показано, с ростом зазора поток в системе уменьшается, что приводит к уменьшению амплитуды силы.

Рассмотрим теперь изменение силы во времени. Согласно (4.31) сила меняется во времени по следующему закону:

(4.32)

Мгновенное значение силы пульсирует с двойной частотой по отношению к частоте тока. Среднее значение силы равно половине амплитудного значения:

(4.33)

Для притяжения якоря необходимо, чтобы среднее значение силы было больше противодействующего усилия.

Изменение силы во времени отрицательно сказывается на работе электромагнита. В определенные моменты времени сила противодействующей пружины становится больше силы электромагнита, при этом происходит отрыв якоря от сердечника. По мере нарастания силы электромагнита снова происходит притяжение якоря. В результате якорь электромагнита будет непрерывно вибрировать, создавая шум и ненормальные условия работы механизма или контактов. В связи с этим принимаются меры для устранения вибрации.

В однофазных электромагнитах наибольшее распространение получило использование короткозамкнутого витка. Эскиз полюса такого электромагнита представлен на рис.4.4. Наконечник полюса расщеплен, и на большую его часть насажен короткозамкнутый виток, выполненный из меди или алюминия. Для получения более ясной картины примем, что сопротивление стали равно нулю и существует только один рабочий зазор.

Благодаря наличию короткозамкнутого витка поток

отстает по фазе относительно на угол . Каждый из потоков под своей частью полюса создает свою силу .

Рис.

4.4. Полюсный наконечник с к.з. витком

В верхней части полюса развивается сила F\, равная:

(4.34)

В нижней части полюса развивается сила F2, равная:

(4.35)

Результирующая сила, действующая на якорь, равна сумме сил

Если изобразить соответствующими векторами, то амплитуда переменной составляющей может быть найдена из векторной диаграммы

(4.36)

Обычно электромагнит проектируется таким образом, чтобы минимальная сила F_MI№, развиваемая электромагнитом, была больше противодействующей силы:

(4.37)

Очевидно, что чем меньше

, тем меньше будет пульсация силы Из уравнения следует, что равно нулю при . При таком соотношении величин в момент перехода через нуль силы сила достигает максимального значения. В любой точке сумма равна постоянной величине. Поскольку короткозамкнутый виток уменьшает поток под нижней частью полюса, то с целью выравнивания F_cpi и этот виток охватывает большую часть полюса (обычно ²/₃).

Угол сдвига фаз

зависит от магнитного сопротивления зазора R_Ь2и параметров короткозамкнутого витка:

(4.38)

Откуда следует, что чем больше рабочий зазор, а следовательно, и

тем меньше будет угол . В связи с этим короткозамкнутый виток оказывает положительный эффект только при малых зазорах. При больших зазорах

и угол . Следовательно, никакого сдвига фаз между потоком не будет. Индуктивное сопротивление витка также уменьшает угол поскольку при этом уменьшается . Обычно

При наличии трехфазного источника питания для уменьшения вибрации можно использовать естественный сдвиг потоков в этой системе.

Если принять, что в магнитном отношении все три фазы магнита симметричны и насыщение отсутствует, то величина силы, развиваемой под каждым полюсом, будет равна:

(4.39)

Результирующая сила, действующая на якорь, равна сумме этих сил:

(4.40)

Таким образом, в трехфазном электромагните результирующая сила, действующая на якорь, во времени не меняется. Однако и в этом электромагните вибрация якоря полностью не устраняется. При прохождении потока в каждой фазе через нуль сила, развиваемая этой фазой, также равна нулю. В результате точка приложения электромагнитной силы перемещается. Поскольку точка приложения противодействующей силы неизменна, то возникает перекатывание якоря, т.е. вибрация.