Электрические аппараты (стр. 14 из 57)
Динамика и время срабатывания электромагнитов
а) Время срабатывания. До сих пор мы рассматривали только статические характеристики электромагнитов, когда в их обмотке проходит неизменный ток, причем якорь либо неподвижен, либо якорь движется, но ток в обмотке не меняется по своему действующему значению, поскольку электромагнит имеет последовательную обмотку. В таком режиме работают тормозные и удерживающие электромагниты. В большинстве электромагнитов процесс имеет динамический характер. В этом случае после включения обмотки электромагнита происходит нарастание потока в магнитной цепи до тех нор, пока сила, развиваемая электромагнитом, не станет равна противодействующей силе. По достижении указанного равенства якорь начинает двигаться. При этом ток и поток меняются по весьма сложному закону, определяемому параметрами электромагнита и противодействующей силой. После того как якорь придет в свое конечное положение, ток и поток в электромагните будут продолжать изменяться до тех пор, пока не достигнут установившегося значения.
Рассмотрим более подробно все эти три стадии для электромагнита постоянного тока с параллельной обмоткой. Первая стадия — с момента подачи напряжения до начала трогания якоря. Начиная с момента включения обмотки и до момента начала движения якоря напряжение источника уравновешивается активным падением напряжения и противо– э. д. с. в катушке:Так как в начальном положении якоря рабочий зазор имеет относительно большое значение, магнитная цепь может считаться ненасыщенной, а индуктивность обмотки— постоянной величиной. Поскольку потокосцепление
уравнение можно преобразовать: 
(5.4)
Решение этого уравнения относительно тока, как известно, имеет вид:
(5.5)
где
установившееся значение тока; 
постоянная времени цепи.Величина тока, при котором начинается движение якоря, называется током трогания /Тр, а время нарастания тока от нуля до /Тр — временем трогания £Тр.
Для момента трогания можно записать в виде
(5.6)
Решив относительно времени трогания, получим:
(5.7)
Таким образом, во-первых, время трогания пропорционально постоянной времени T, и, во-вторых, по мере приближения
время трогания начинает быстро расти. Как только начинается движение якоря, зазор уменьшается и индуктивность увеличивается, поскольку 
Так как при движении якоря индуктивность изменяется, то примет вид: 
(5.8)
При движении якоря
поэтому величина тока 
начинают уменьшаться, поскольку сумма всех падений напряжения равна неизменному значению напряжения источника U. Зависимость тока от времени показана на рис. 5.1. Чем больше скорость движения якоря, тем больше спад тока. В точке bякорь достиг своего крайнего положения и уменьшение тока прекратилось. После остановки якоря ток будет увеличиваться до тех пор, пока не достигнет установившегося значения 
причем постоянная времени 
будет больше, чем 
, поскольку конечный зазор б меньше, чем начальный зазор б„. Так как в притянутом положении якоря рабочий зазор мал, то возможно насыщение магнитной системы, и закон нарастания тока будет отличаться от экспоненциального, что необходимо учитывать при расчете времени установления потока. 
Рис. 5.1. Зависимость тока от времени
Имеется целый ряд методов расчета процессов в электромагните при движении якоря. Как показано на рис. 5.1, в динамике начало движения имеет место при токе
. При движении якоря ток вначале еще немного нарастает, а затем падает до величины, меньшей тока трогания. Таким образом, в процессе движения якоря, когда зазор меняется от начального до конечного значения, величина тока в обмотке значительно меньше установившегося значения. Поскольку при движении якоря во всех точках его пути ток в обмотке меньше установившегося значения, то и сила, развиваемая электромагнитом, в динамике значительно меньше, чем в статике при 
. С этим необходимо считаться при согласовании силы тяги электромагнита и противодействующих сил.Для ориентировочного определения времени движения можно воспользоваться статической характеристикой. На рис.5.2 изображены статическая тяговая характеристика электромагнита
и характеристика противодействующей силы. Разность сил 
, идет на сообщение ускорения подвижным частям: 
(5.9)где
масса подвижных частей, приведенная к рабочему зазору; 
перемещение якоря; 
скорость движения якоря.После интегрирования получим:
(5.10)
Рис.5.2. Статическая тяговая характеристика электромагнита и характеристика противодействующей силы
Интеграл удобно рассчитывается графоаналитически. Скорость в точке хода б равна:
(5.11)
где
масштаб по оси силы; 
масштаб по оси перемещения; 
площадь, пропорциональная работе движущей силы.Зная скорость в любой точке хода, можно рассчитать время движения на всех участках и суммированием определить полное время движения.
Иногда во время движения ток мало меняется и составляет некоторую долю а от установившегося
В таких случаях рекомендуется строить статическую характеристику при 
.б) Ускорение и замедление срабатывания и отпускания электромагнита постоянного тока. Полное время срабатывания состоит из времени трогания и времени движения:
(5.12)
В большинстве случаев основную часть времени срабатывания составляет время трогания. Поэтому при ускорении и замедлении срабатывания воздействуют прежде всего на
Согласно 
(5.13)
Допустим, что ток трогания не меняется (неизменна сила противодействующей пружины). Рассмотрим влияние активного сопротивления цепи при неизменной величине индуктивности и питающего напряжения. После включения электромагнита ток в обмотке изменяется и скорость нарастания тока равна:
(5.14)
Таким образом, скорость нарастания тока в момент включения не зависит от активного сопротивления цепи и определяется только питающим напряжением и индуктивностью цепи. Изменение тока во времени для двух значений активного сопротивления цепи показано на рис.5.3. Поскольку обе кривые в начале координат имеют общую касательную, так как 
не зависит от активного сопротивления. Постоянная времени для первого случая 
для второго Tt == L/R.i; так как 
то 