Смекни!
smekni.com

Электрические аппараты (стр. 16 из 57)

в) Динамика электромагнитов переменного тока. Рассмотрим магнитную цепь электромагнита, у которого магнитопровод ненасыщен. Пусть включение происходит в нуль напряжения. В этом случае можно записать:


(5.25)

Поскольку цепь линейна, ток можно выразить через поток

Подставив, получим:


(5.26)

Решив это уравнение относительно потока, найдем:


(5.27)

где Фт— максимальное значение потока.

Согласно (5.27) при / = 0 поток в системе также равен нулю. Через время t=n/u> поток достигает наибольшего значения, поскольку постоянная составляющая потока складывается с переменной составляющей. Если пренебречь затуханием, то через полпериода поток достигает величины, равной 2Фта.

По мере затухания постоянной составляющей потока пиковое значение потока будет уменьшаться, пока не достигнет Фт. Таким образом, в электромагните переменного тока наибольшие пиковые значения потока, а следовательно, и силы, будут иметь место в начале процесса включения, причем пиковое значение потока и силы наступает примерно через 0,01 сек после начала включения (при частоте тока 50 Гц). Это обеспечивает малое время трогания.

Если магнитная система насыщена, то возникновение постоянной составляющей потока в момент включения ведет к появлению большого сильно искаженного намагничивающего тока.

При включении в нуль тока (потока) постоянная составляющая не появляется и пиковое значение потока появляется через четверть периода после начала включения. Таким образом, и в этом случае обеспечивается быстрое срабатывание электромагнита без применения специальных мер.

Расчет динамических характеристик электромагнитов переменного тока аналитически очень затруднен. Эту задачу удается решить применением аналоговых счетных машин. Необходимо отметить, что в момент включения электромагнита рабочий зазор в магнитной цепи велик, что вызывает согласно большой намагничивающий ток, в десятки раз больший, чем ток в притянутом положении якоря.

Магнитные цепи с постоянными магнитами

а) Общие сведения. Для создания постоянного магнитного поля в целом ряде электрических аппаратов используются постоянные магниты, которые изготавливаются из магнитно-твердых материалов, имеющих широкую петлю гистерезиса (рис.5.6).

Работа постоянного магнита происходит на участке отH= 0 до

H= — Нс. Эта часть петли называется кривой размагничивания.

Рассмотрим основные соотношения в постоянном магните, имеющем форму тороида с одним малым зазором б (рис.5.6). Благодаря форме тороида и небольшому зазору потоками рассеяния в таком магните можно пренебречь. Если зазор мал, то магнитное поле в нем можно считать однородным.


Рис.5.6. Кривая размагничивания постоянного магнита

Если пренебречь выпучиванием, то индукции в зазоре В&и внутри магнита В одинаковы.

На основании закона полного тока при интегрировании по замкнутому контуру 1231 рис. получим:


(5.28)


Рис.5.7 Постоянный магнит, имеющий форму тороида


Таким образом, напряженность поля в зазоре направлена встречно напряженности в теле магнита. Для электромагнита постоянного тока, имеющего аналогичную форму магнитной цепи, без учета насыщения можно написать:

Сравнивая можно видеть, что в случае с постоянным магнитом н. с, создающей поток в рабочем зазоре, является произведение напряженности в теле магнита на его длину с обратным знаком —Hl.

Воспользовавшись тем, что


(5.29)

получим:


(5.30)


или (5.31)

где
площадь полюса; проводимость воздушного зазора.

Уравнение есть уравнение прямой, проходящей через начало координат во втором квадранте под углом а к оси Н. С учетом масштаба индукции тви напряженности тнугол а определяется равенством

(5.32)

Так как индукция и напряженность магнитного поля в теле постоянного магнита связаны кривой размагничивания, то пересечение указанной прямой с кривой размагничивания (точка А на рис.5.6) и определяет состояние сердечника при заданном зазоре.

При замкнутой цепи

и

(5.33)

С ростом б проводимость рабочего зазора и tga уменьшаются, индукция в рабочем зазоре падает, а напряженность поля внутри магнита увеличивается.

Одной из важных характеристик постоянного магнита является энергия магнитного поля в рабочем зазоре Wt. Учитывая, что поле в зазоре однородно,


(5.34)

Подставляя значение Ньполучим:

(5.35)

где VM — объем тела магнита.

Таким образом, энергия в рабочем зазоре равна энергии внутри магнита.

Зависимость произведения В(—Н) в функции индукции показана на рис.5.6 . Очевидно, что для точки С, в которой В(—Н) достигает максимального значения, энергия в воздушном зазоре также достигает наибольшей величины, и с точки зрения использования постоянного магнита эта точка является оптимальной. Можно показать, что точка С, соответствующая максимуму произведения
есть точка пересечения с кривой размагничивания луча О К, проведенного через точку с координатами

Рассмотрим более подробно влияние зазора б на величину индукции В (рис.5.6). Если намагничивание магнита производилось при зазоре б, то после снятия внешнего поля в теле магнита установится индукция, соответствующая точке А. Положение этой точки определяется зазором б.

Уменьшим зазор до значения бi<б, тогда

(5.36)

При уменьшении зазора индукция в теле магнита возрастает, однако процесс изменения индукции идет не по кривой размагничивания, а по ветви частной петли гистерезиса AMD. Индукция В{определяется точкой пересечения этой ветви с лучом, проведенным под углом к оси — Н (точка D).

Если мы снова увеличим зазор до значения б, то индукция будет падать до значения В, причем зависимость В (Н) будет определяться ветвью DNAчастной петли гистерезиса. Обычно частная петля гистерезиса AMDNAдостаточно узка и ее заменяют прямой AD, которую называют прямой возврата. Наклон к горизонтальной оси ( + Н) этой прямой называется коэффициентом возврата:


(5.37)

Характеристика размагничивания материала обычно не приводится полностью, а задаются только величины индукции насыщения Bs, остаточной индукции Вг, коэрцитивной силы Нс. Для расчета магнита необходимо знать всю кривую размагничивания, которая для большинства магнитно-твердых материалов хорошо аппроксимируется формулой


(5.38)

Кривая размагничивания, выражаемая (5.30), может быть легко построена графически, если известны Bs, Вг.

б) Определение потока в рабочем зазоре для заданной магнитной цепи. В реальной системе с постоянным магнитом поток в рабочем зазоре отличается от потока в нейтральном сечении (середине магнита) из-за наличия потоков рассеяния и выпучивания (рис.).


Рис.5.8. Магнитной цепи с постоянным магнитом и потоками рассеяния и выпучивания

Поток в нейтральном сечении равен:


(5.39)

где

поток в нейтральном сечении;

поток выпучивания у полюсов;

поток рассеяния;

рабочий поток.

Коэффициент рассеяния о определяется равенством