Электрические аппараты (стр. 4 из 57)
Проводимость между боковой гранью полюса в и плоскостью по высоте координаты zсоответственно равна
(2.1)Кривые удельной проводимости поля с ребер торца для прямоугольных и круглых полюсов представлены на рис.2.3.
 |
Рис.2.2. Кривые изменения удельной магнитной проводимости поля с боковой грани.
 |
.
Рис.2.3 .Кривые удельной проводимости поля с ребер торца для прямоугольных и круглых полюсов
Проводимость межу одним ребром и плоскостью определяется по выражению
(2.2)Б. Полюса цилиндрической формы
Для электрических аппаратов широко применяются магнитные системы с цилиндрическими полюсами. Опыт показывает, что боковая удельная проводимость между цилиндрическими полюсами зависит от величины диаметра полюса (при постоянном 6). Причем наиболее сильная зависимость этой проводимости получается при значительных б и малых dб.
На основании проведенных опытов получены кривые для удельной проводимости потока с цилиндрической поверхности полюса gz(рис.2.4) и удельной проводимости потока с ребра торцевой поверхности gp(см. рис. 2.3). При заданных значениях б, dи координате поля выпучивания z расчет магнитных проводимостей достаточно прост, а погрешность расчета также не превышает 5 -8%.
Определим проводимости воздушного зазора с учетом поля выпучивания для цилиндрических полюсов.
1. Проводимости поля с ребра полюса для расположения полюс — плоскость и полюс — полюс (рис.2.4): 
; 
, (2.3)где qz— удельная проводимость между ребром торца полюса и плоскостью берется по z/δиз кривой рис.2.4 .
Рис.2.4. Кривые изменения удельной боковой магнитной проводимости
Определение магнитных проводимостей воздушных зазоров методом расчетных полюсов
Расчет по этому методу проводится для плоско параллельных или плоско меридианных полей.
а. Определение расчетных размерови проводимости воздушного зазора прямоугольного полюсапри расположении полюс — плоскость по координате z
Для плоскопараллельного поля суммарный поток с правой половины торца полюса и грани в (рис.) можно определить как
(2.4)Здесь FT— мгновенное напряжение между торцевыми поверхностями полюсов;
Fzb— то же между точками А' и В' (рис. 4.16, д);
GТ— полная проводимость воздушного зазора между торцевой поверхностью правой половины полюса и плоскостью.
Тогда
, 
, 
. (2.5)Необходимо отметить, что в случае плоскопараллельного поля удельная проводимость ребра торца от ширины полюса не зависит, а для граней а и в они равны. Магнитная проводимость между правой и боковой гранью и плоскостью
(2.6)где q’zb— удельная проводимость между правой боковой гранью в и плоскостью, полученная для плоскопараллельного поля. Чтобы сложное поле между полюсом и плоскостью с максимальной индукцией Втв зазоре б заменить эквивалентным однородным полем, необходимо увеличить размер полюса а. Обозначая расчетный размер правой половины полюса через ар, получим суммарный поток с торца и боковой грани в
(2.7)Приравняв уравнения (2.4) и (2.7) для правой половины полюса, будем иметь
 |
(2.8)
Аналогично для левой половины полюса
(2.9)Полный расчетный размер для грани а
 |
(2.10)
Аналогично определяются расчетные размеры для грани в: 
(2.11)
Тогда полная расчетная проводимость воздушного зазора для эквивалентного однородного поля, которое учитывает поле выпучивания, представится  |
(2.12)
Таким образом, проводимость воздушного зазора с учетом поля выпучивания определяется довольно просто. Расчет значительно облегчается, если удельные проводимости с боковых граней определять из кривых, построенных по формулам ряда авторов. При определении удельной боковой проводимости авторы исходили из разных условий вывода формул. Это привело к тому, что величина удельной проводимости поля с ребра торца получилась различной, поэтому для случая полюс — плоскость по Ротерсу следует брать =0,52.
Расчет магнитных проводимостей воздушного зазора по методу суммирования простых объемных фигур поляРасчет проводимостей воздушного зазора методом суммирования простых объемных фигур поля, предложенный Ротерсом, на практике получил достаточно широкое распространение. Однако существенным недостатком этого метода является заранее предписанная конфигурация магнитного поля. В результате при определенных соотношениях размеров полюса и зазора получаются значительные погрешности. Вместе с тем для сугубо приближенных расчетов проводимостей, а также при использовании поправочных коэффициентов, полученных на основе экспериментов, этот метод представляет определенный интерес. Суть метода сводится к тому, что сложное объемное магнитное поле в воздушном зазоре и вблизи его заменяется суммой элементарных объемных полей, описываемых простыми уравнениями.
Приведем расчетные формулы для определения проводимостей простейших фигур при расположении полюс — плоскость и полюс — полюс.
1. Проводимость четверти цилиндра (проводимость между ребром АВ торца полюса и плоскостью, рис. 2.5, а)
; 
. (2.13).Проводимость для полюс — полюс (проводимость полуцилиндра, рис.2.5, б
 |
(2.14)
2. Проводимость четверти полого цилиндра (проводимость между боковой гранью полюса и плоскостью, рис. 2.5, в)
(2.15)где удельные проводимости
определяются по кривым Ротерса соответственно из рис. 2.3 и рис. 2.4. 
3. Проводимость половины сферического квадранта (проводимость между углом А полюса и плоскостью, рис. 2.5, г):