Электрические аппараты (стр. 5 из 57)
(2.16)4.Проводимость половины квадранта сферической оболочки
(проводимость между боковым ребром А В полюса и плоскостью,
 | |
 |
Рис. 2.5. К определению магнитной проводимости поля с ребра, угла и боковой поверхностиполюса
Для полюс — полюс (проводимость между боковыми ребрами АВ и А'В', рис2.6, б):
(2.17)
Рис. 2.6. К расчету магнитной проводимости поля с ребра боковых граней
Расчет магнитных проводимостей воздушных путей графическим методом
Для практических целей широко используются магнитные цепи, у которых магнитная проводимость рассеяния на единицу длины сердечника непостоянна. Поле таких цепей неоднородно. Оно сильно зависит от формы магнитопровода, расположения катушки и величины м. д. с, и поэтому точный расчет трехмерных реальных цепей невозможен. Известные в литературе формулы проводимостей получены при упрощении истинной картины поля и, кроме того, определяются только для отдельных участков магнитной цепи. Разработка приближенной, но достаточно простой, методики расчета, пригодной для любых конструктивных форм и удовлетворяющей требованиям точности, является практически важной задачей.
Исследования показали, что эту задачу можно решить приближенно, сочетая графический метод с аналитическим. Графический метод Лемана — Рихтера успешно применяется при расчете поля электрических машин, так как он сравнительно прост и дает вполне удовлетворительные результаты. Однако попытка применить его к расчету магнитных систем электрических аппаратов встретила определенные трудности.
Если в электрических машинах размеры магнитной системы в осевом направлении велики и поле можно считать плоскопараллельным, то в магнитных системах аппаратов все размеры соизмеримы, поэтому поле является трехмерным. Кроме того, поле многих аппаратов еще усложняется наличием ряда воздушных зазоров и обмоток возбуждения, Методика расчета, изложенная ниже, учитывает эти особенности и охватывает цепи с распределенной и сосредоточенной м. д. с.
Исследования показали, что форма поля при прочих равных условиях зависит от расположения намагничивающей катушки на магнитопроводе и от соотношения 1/с
Построить объемное поле даже для простейшей магнитной цепи не представляется возможным, но с достаточной для практики точностью оно может быть представлено в виде суммы частичных объемных полей, где в пространстве, например между гранями полюсов1 и 2 в направлении грани в поле принимается плоскопараллельным, а в остальной части пространства объемное поле подсчитывается по приближенным формулам.
Определение магнитной проводимости воздушного зазора при постоянном магнитном напряжении между ферромагнитными поверхностями
Участок любого плоско параллельного магнитного поля можно характеризовать совокупностью линии напряженности поля и линий ровного магнитного потенциала.
При построении картины поля должны выполняться следующие условия:
1. магнитное сопротивление стали ферромагнитного тела полюсов и сердечников принимается равным нулю, вследствие чего линии индукции нормальны к поверхности ферромагнитных тел, которые в свою очередь являются поверхностями равного магнитного потенциала;
2. на всех участках поля линии напряженности поля (сплошные) и линии равного магнитного потенциала (пунктирные) должны пересекаться под прямыми углами (рис. 4.30, а);
3. средняя длинаlср и средняя ширина bср единичной трубки берутся приближенно равными.
В общем случае полная проводимость какого-либо участка магнитного поля может быть определена формулой
(2.17)где удельная магнитная проводимость участка
 |
(2.17)
ΔU
Ф — магнитный поток рассматриваемого участка поля; ΔФ — поток в одной трубке;
U— магнитное напряжение, приложенное между рассматриваемой длиной участка;
ΔU— магнитное напряжение, приложенное к единичной трубке; т — число элементарных трубок потока в рассматриваемом участке;
п — число единичных трубок, последовательно соединенных в элементарной трубке;
ΔG— проводимость единичной трубки на глубине поля в.
Лекция № 3
Тема лекции:
Расчет магнитной цепи электромагнитов постоянного тока, обмоточных данных. Магнитные цепи электромагнитов переменного тока. Расчет обмоток
ЭЛЕКТРОМАГНИТЫ
Общие сведения о магнитных цепях аппаратов
а) Магнитная цепь аппарата, основные законы. Электромагниты нашли в аппаратостроении широкое применение и как элемент привода аппаратов (контакторы, пускатели, реле, автоматы, выключатели) и как устройство, создающее силы в муфтах, тормозах и подъемных механизмах.
Конфигурация магнитной цепи электромагнита зависит от назначения аппарата и может быть самой разнообразной.
Основные соотношения для магнитной цепи мы рассмотрим на примере клапанной системы, изображенной на рис. 3.1. Подвижная часть магнитной цепи называется якорем 1. Часть магнитной цепи, на которой сидит намагничивающая катушка 2, называется сердечником 3. Вертикальные и параллельные части магнитопровода 3 и 4 часто называют стержнями.
В клапанной системе якорь может иметь как поступательное движение так и вращательное.
Рис. 3.1. Магнитная цепь клапанной системы
Намагничивающая катушка создает намагничивающую силу (н. с), под действием которой возбуждается магнитный поток. Этот поток замыкается как через зазор б, так и между другими частями магнитной цепи, имеющими различные магнитные потенциалы.
Воздушный зазор б, меняющийся при перемещении якоря, называется рабочим зазором. Соответственно поток, проходящий через рабочий зазор, называется рабочим потоком и обозначается обычно Ф5. Все остальные потоки в магнитной цепи называются потоками рассеяния Фв. Сила, развиваемая
якорем электромагнита, как правило, определяется потоком в рабочем зазоре Фъ.Задачей расчета магнитной цепи является либо определение н. с. катушки, необходимой для создания рабочего потока заданной величины (прямая задача), либо определение рабочего потока по известной н. с. катушки (обратная задача). Эти задачи могут быть решены с помощью двух законов Кирхгофа применительно к магнитной цепи.
Согласно первому закону алгебраическая сумма потоков в узле магнитной цепи равна нулю:
 |
(3.1)
Второй закон Кирхгофа можно получить из известного закона полного тока H
 |
(3.2)
где Н — напряженность магнитного поля;
dl— элемент длины, по которому проходит магнитный поток;
— сумма н. с., действующих в контуре.Помня, что
, можно написать в виде 
, 
(3.3)S
dl/χ
где S — сечение магнитной цепи; µ— магнитная проницаемость.
Магнитная проницаемость µхарактеризует проводимость магнитного материала цепи. Выражение dl/µSаналогично сопротивлению элемента электрической цепи dl/xS(где χ — электрическая проводимость материала проводника). Тогда можно представить в виде
 |
(3.4)
где dRdRS— магнитное сопротивление участка длиной- dl.
Падение магнитного потенциала по замкнутому контуру равно сумме намагничивающих сил, действующих в этом контуре. Это и есть второй закон Кирхгофа магнитной цепи.
В системе единиц СИ размерность
, следовательно, магнитное сопротивление получает размерность 
— единица, деленная на генри.В том случае, когда поток в отдельных частях магнитной цепи не меняется, интеграл можно заменить конечной суммой
 |
(3.5)
Таким образом, сумма падений магнитного напряжения по замкнутому контуру равна сумме намагничивающих сил, связанных с потоками, проходящими через магнитную цепь.