Машины постоянного тока (стр. 2 из 5)
, (2)где d - диаметр сердечника якоря, l - образующая цилиндра якоря (длина якоря). Тогда средняя ЭДС одного проводника обмотки при
= 90° равна 
, (3)где l - длина активной части проводника (равна образующей цилиндра якоря); v - линейная (окружная) скорость движения проводника.
Подставим в формулу (3) значение средней индукции Вср и линейной скорости
и после преобразования получим: 
, (4)где n - скорость вращения якоря.
Пусть обмотка содержит 2а параллельных ветвей, тогда в каждой параллельной ветви будет
активных проводников. Так как ЭДС генератора равна ЭДС параллельной ветви, то можно записать: 
, (5)где
- ЭДС генератора.Подставим выражение (4) в уравнение (3), после сокращения получим:
. (6)В полученной формуле выделенная дробь содержит параметры, зависящие от конструкции машины. Для данной конструкции машины эта величина постоянная. Обозначим эту дробь через с, тогда для ЭДС генератора окончательно имеем:
. (7)Таким образом, ЭДС генератора постоянного тока пропорциональна значению магнитного потока Ф и скорости вращения якоря п. Следовательно, для поддержания постоянного напряжения на зажимах генератора можно изменять ЭДС либо значением магнитного потока, либо скоростью вращения ротора (либо тем и другим). На практике ротор генератора приводят во вращение двигателем, работающим нормально при определенной скорости вращения вала, а магнитный поток изменяют путем изменения тока в обмотке возбуждения. Мощность генератора постоянного тока можно представить формулой механической мощности (Р =
), причем под работой А следует понимать работу, затрачиваемую па преодоление тормозного момента, развиваемого якорем, за один оборот при вращении якоря со скоростью n (без потерь). Тогда эту формулу можно записать так: 
, (8)где F - сила, действующая на якорь. При таком взаимодействии на каждый проводник обмотки якоря с током I действует сила
, а на N проводников обмотки 
. (9)Учитывая соотношение (2), последнее уравнение можно записать следующим образом:
, (10)Подставив уравнение (10) в уравнение (8), получим выражение для мощности:
= 
= 
. (11)Так как
Ф, то окончательно имеем: 
. (12)Для общего момента машины М можно записать:
,где
постоянный для данной машины коэффициент, зависящий от особенностей ее конструкции. Таким образом, электромагнитный момент машины выражается формулой М = сФ1я. (13)Реакция якоря
В режиме холостого хода генератора постоянного тока в его обмотке индуцируется только ЭДС, а тока в обмотке нет, так как ЭДС параллельных ветвей взаимно компенсируются. При этом машина имеет только один магнитный поток - поток полюсов. Но стоит включить нагрузку, как в обмотке якоря появится ток и, как известно, этот ток создаст свой магнитный поток, который начнет накладываться на ток полюсов, т.е. имеет место явление, называемое реакцией якоря
Если отдельно изобразить картины полей полюсов (Рис.6-7, а) и якоря (Рис.6-7, б) и сравнить их, то можно видеть, что поле якоря является поперечным по отношению к полю полюсов. Очевидно, что в результате их взаимодействия (наложения), как и в синхронном генераторе с активной нагрузкой, под набегающими краями полюсов при ненасыщенной магнитной системе машины индукция будет уменьшаться, а под сбегающими увеличиваться, при этом общий поток не изменится. При больших нагрузках наступает насыщение магнитной цепи. Тогда в результате реакции якоря не только исказится картина поля (Рис.6-7, в), но уменьшится общий магнитный поток и связанная с ним ЭДС, при этом как бы возрастет магнитное сопротивление полюсного наконечника и зубцов якоря, расположенных под этим полюсом. В результате поток возбуждения, проходящий через них, уменьшится. Реакция якоря приведет к тому, что в секциях, расположенных на геометрической нейтрали, ЭДС отлична от нуля. Следовательно, при закорачивании секций щетками могут появиться токи, порождающие искрение и подгорание коллектора и щеток. От этого нежелательного явления можно избавиться перемещением щеток по коллектору в направлении его вращения на некоторый угол
(с геометрической нейтрали nn’ на физическую нейтраль mm’), где ЭДС в секциях равна нулю. Если учесть, что положение физической нейтрали изменяется с изменением нагрузки (при возрастании нагрузки угол Р возрастает), то полностью ликвидировать искрение таким способом не удастся (придется непрерывно поворачивать щетки одновременно с изменениями нагрузки). На практике щетки устанавливают по наименьшему искрению при номинальной нагрузке. В случае работы машины в режиме двигателя физическая нейтраль смещается против направления вращения.Влияние реакции якоря можно ослабить увеличением воздушного зазора между полюсами и якорем, но это приведет (как и в синхронной машине) к излишнему расходу меди и увеличению размеров машины. Для ослабления влияния реакции якоря в машинах постоянного тока применяют дополнительные полюсы, одновременно улучшающие коммутацию тока.
Коммутация
Во время работы машины постоянного тока происходит непрерывное переключение секций обмотки из одной параллельной ветви в другую, при этом ток в переключенных секциях изменяет свое направление на противоположное. Так как время этого перехода очень мало, то скорость изменения тока в секции велика. Если учесть, что секция размещена на стальном сердечнике (индуктивность велика), то процесс переключения секции может сопровождаться появлением в ней значительной ЭДС самоиндукции и, возможно, искрением.
Процесс переключения секций обмотки из одной параллельной ветви в другую и все сопутствующие этому переключению явления называют процессом коммутации, а продолжительность этого процесса - периодом коммутации.
Рассмотрим этот процесс несколько подробнее на примере обмотки с двумя параллельными ветвями.
Перед началом коммутации, когда щетка соприкасается только с коллекторной пластиной 1 (Рис.6-8, а), ток нагрузки I, протекает от пластины 1 до точки а, где разветвляется в обе параллельные ветви. Интересующая нас секция (на чертеже выделена жирной линией) находится в правой параллельной ветви. Как только правый край щетки коснется пластины 2, начнется процесс коммутации, который будет продолжаться, пока левый край щетки не сойдет с пластины 1, при этом в течение всего периода коммутации выделенная нами секция будет замкнута накоротко щеткой (Рис.6-8, б) Так как за все время коммутации значение и направление токов в проводах 2 и 3 не изменится, то по мере перехода щетки коллекторной пластины 1 на пластину 2 ток под набегающим краем будет увеличиваться, а под сбегающим - уменьшаться, распределяясь обратно пропорционально площади соприкосновения, плотность тока при этом будет везде постоянной. Но так было бы при очень медленном движении коллектора относительно щетки. На самом же деле период коммутации длится лишь тысячные доли секунды, за это время ток в выделенной секции (провода 1-4) изменяется от +
до нуля и от нуля до - . Так как секция имеет большую индуктивность, то под действием ЭДС самоиндукции в ней появится дополнительный ток, направление которого (по закону Ленца) совпадет с убывающим током в секции. Этот дополнительный ток сильно увеличит плотность тока под сбегающим краем щетки, и в момент схождения щетки с пластины I между этой пластиной и щеткой произойдет искрение.