Методика изучения квантовой оптики в базовой и профильной школах (стр. 4 из 6)

При столкновении фотона с электроном происходит передача энергии и импульса фотона этому электрону. Электрон приобретает кинетическую энергию. Энергия испущенного в результате столкновения фотона меньше начальной, что приводит к уменьшению его частоты.

При элементарном акте рассеяния должен выполняться закон сохранения энергии и закон сохранения импульса (для системы фотон - электрон, которую можно считать изолированной):

;

,

где m₀ c² – полная энергия неподвижного электрона, mc² – полная энергия электрона после столкновения с фотоном,

– энергия первичного фотона,

– энергия фотона после столкновения с электроном (рассеянного фотона), и - импульсы первичного и рассеянного фотонов; - импульс электрона после столкновения с фотоном ( , , ).

Совместное решение этих уравнений, выполненное на основе представлений о фотоне как частице, способной испытывать столкновения с электроном по законам релятивистской механики, т. е. с учетом того, что электрон после столкновения приобретает скорость, близкую к скорости света, и его массу рассчитывают по формуле:

,

дает результат, совпадающий с данными эксперимента (с эмпирической формулой Комптона).

Как показывают опыты, каждому фотону, испытывающему рассеяние на угол φ, сопутствует появление электрона, движущегося именно с такой скоростью υ и под таким углом к направлению первичного пучка фотонов, который получается при решении соответствующих уравнений.

3.3. ФОТОНЫ. ДВОЙСТВЕННОСТЬ СВОЙСТВ СВЕТА

Одна из основных задач учителя при изучении световых квантов и действий света - ознакомить учащихся со свойствами фотона и двойственностью свойств света. После изучения фотоэффекта и явления Комптона обобщают полученные учащимися знания о фотоне и обсуждают корпускулярно-волновой дуализм его свойств. При подготовке к этому уроку школьники повторяют как уже пройденный до этого материал, так и материал об электромагнитных волнах раздела “Электродинамика”. В ходе беседы учитель подводит их к следующим выводам:

1) Фотон - частица электромагнитного излучения (квант электромагнитного поля).

2) Фотон, будучи квантом электромагнитного поля, существует только в движении. Он либо движется со скоростью, равной скорости света в вакууме, либо не существует. Остановить, замедлить и ускорить фотон нельзя, как нельзя увеличить или уменьшить скорость света в вакууме.

3) Эти частицы сравнительно легко могут зарождаться (излучаться) и исчезать (поглощаться). Фотоны неделимы. Когда атом испускает или поглощает свет, то это испускание и поглощение происходит только целыми фотонами. Поглощенный фотон прекращает свое самостоятельное существование, а его энергия превращается в какой-либо другой вид энергии.

4) Фотон обладает определенной энергией, массой и импульсом. Энергия фотона

. По закону взаимосвязи массы и энергии энергия фотона связана с массой соотношением , следовательно, масса фотона равна

.

Масса фотона - мера его энергии. Эту массу нужно рассматривать как полевую массу, обусловленную тем, что электромагнитное поле обладает энергией.

Так как фотон существует только в движении, то у него нет массы покоя. Масса покоя фотона равна нулю, и в этом принципиальное отличие фотона от частиц вещества.

Импульс фотона равен

.

Импульс - векторная величина. Направление вектора импульса фотона совпадает с направлением распространения света. Наличие у фотона импульса подтверждает существование светового давления и эффектом Комптона.

Учащиеся должны уяснить, что свет проявляет и волновые и корпускулярные свойства, т. е. он обладает дуализмом свойств. Это находит свое выражение, в частности, в формулах, определяющих корпускулярные характеристики фотона (энергию, импульс, массу) через частоту:

; ; .

В проявлении двойственности свойств света имеется определенная закономерность. Так как энергия отдельного фотона при малых частотах (например, у инфракрасного света) мала, то для этого диапазона частот корпускулярные свойства проявляются слабо, а в большей степени проявляются волновые свойства излучения. Интерференцию, дифракцию, поляризацию такого излучения легко демонстрируют с помощью несложной аппаратуры, фотохимические же действия обнаружить труднее. При больших частотах (когда энергия отдельного фотона сравнительно велика) корпускулярные свойства света обнаружить легче. В видимом свете волновые и корпускулярные свойства проявляются примерно в равной степени. Отражение, преломление, давление света можно объяснить как на основе волновых, так и на основе корпускулярных представлений.

Заметим, что при некоторых условиях в типично волновом явлении обнаруживаются квантовые свойства света. Например, эти свойства обнаружены в известных опытах С. И. Вавилова по квантовым флуктуациям в интерференционном поле при малых световых потоках. Свои наблюдения флуктуации световых потоков С. И. Вавилов рассматривал как одно из важнейших доказательств квантовых свойств излучения.

Чтобы учащиеся убедились в этом, полезно предложить им определить частоту, импульс, энергию фотонов, соответствующих различным длинам волн оптического диапазона.

Обсуждение данных поможет школьникам получить более конкретные представления о шкале электромагнитных волн и понять, почему в коротковолновой области в большей степени обнаруживаются корпускулярные свойства, а волновые проявляются слабее. Например, если сопоставить излучения двух одинаковых по мощности источников света (красного (видимого) и рентгеновского), то можно увидеть, что энергия фотона рентгеновского излучения во много раз больше энергии фотона видимого света и при одинаковой интенсивности плотность фотонов красного света в 1000-100000 раз больше плотности рентгеновского излучения.

Из условий равенства интенсивностей следует

,

где n– число фотонов, проходящих за 1 с через поверхность единичной площади, откуда

.

Поэтому красное излучение проявляется как непрерывное, а рентгеновское – как нечто дискретное.

Целесообразно предложить учащимся предсказать, какие (химические, биологические и др.) действия могут оказывать различные виды излучений.

Для подчеркивания дуализма свойств света полезно заполнить таблицу, в которой указаны основные физические величины, отражающие диалектическое единство дискретности (прерывности) и континуальности (непрерывности) материи. При объяснении особое внимание обращают на рассмотрение формул, объединяющих оба класса величин.

Физические величины, используемые для описания волновых свойств света	Физические величины, используемые для описания квантовых свойств света	Формулы, объединяющие оба класса физических величин
Частота νПериод ТДлина волны λ = υТ	Масса фотона mСкорость фотона cИмпульс фотона p = mcЭнергия фотона

3.4. ПРИМЕНЕНИЕ ФОТОЭФФЕКТА

Учащиеся должны знать устройство и принцип - действия двух- фотоэлектрических приборов: фотоэлементов, в основе которых лежит внешний фотоэффект, и полупроводниковых фоторезисторов, основанных на внутреннем фотоэффекте. (Фоторезисторы изучались в IXклассе, и их устройство и действие надо лишь повторить.) Вентильные фотоэлементы не изучаются; следует, однако, продемонстрировать их действие на опыте.

Надо более или менее подробно остановиться на различных применениях фотореле и использовании фотоэлементов для воспроизведения звука, записанного на пленку.