Содержание.
Введение. 2
Гидроаэромеханика. 3
Законы механики сплошной среды. 4
Закон сохранения импульса. 5
Закон сохранения момента импульса. 5
Закон сохранения энергии. 6
Гидростатика. Равновесие жидкостей и газов. 9
Движение жидкостей и газов. 10
Прогнозирование характеристик течения. 10
Уравнение неразрывности. 11
Уравнение Бернулли. 11
Гравитационное моделирование. 13
Число Фруда. 13
Гидродинамика Эйлера и Навье-Стокса. 14
Влияние вязкости на картину течения. 15
Турбулентное течение в трубах. 16
Гидравлический удар. 17
Явления в пограничном слое. 18
Вихревые колебания. 19
Плоская поверхность. 20
Поверхности другой формы. 21
Сжимаемость. 21
Аналогии между течением жидкости и газа. 23
Заключение. 24
Список использованной литературы. 27
Как манна небесная свалилось на учёных-физиков XIX века совпадение положений кинетической теории газов с экспериментальными результатами, полученными в рамках термодинамики. Два физических подхода – макроскопический (термодинамический) и микроскопический (молекулярно-кинетический) – дополнили друг друга. Идея о том, что вещество состоит из молекул, а те, в свою очередь, из атомов нашла убедительное подтверждение.
Казалось, на основе кинетической теории, легко можно определить свойства газов, поскольку достаточно знать свойства входящих в состав молекулы атомов для определения свойств самого вещества, но в действительности всё оказалось не так просто. Благодаря этой теории удалось определить лишь некоторые свойства газов, например, вывести уравнение состояния газа, но для определения таких характеристик газов как коэффициенты теплопроводности, вязкости и диффузии нужно было серьёзно потрудиться. Для конденсированных сред - твёрдых тел, жидкостей и сжатых газов получить результаты было ещё труднее, поскольку должно учитываться то, что молекулы взаимодействуют между собой не только при ударах. Поэтому, говорить о том, что все физические явления микромира могут быть объяснены и рассчитаны на основе молекулярно-кинетических представлений, не приходиться.
Дискретное (не сплошное) строение вещества было обнаружено лишь в конце XIX века, а опыты, доказывающие существование молекул, проведены в 1908 году французским физиком Жаном Батистом Перреном. Обнаружение дискретной структуры строения вещества позволило определить границы применимости механики сплошных сред. Она работает только в тех случаях, когда систему можно разбить на малые объёмы, в каждом из которых содержиться всё же достаточно большое количество частиц, чтобы оно подчинялось статистическим закономерностям. Тогда элементы среды находятся в состоянии термодинамического равновесия, а их свойства описываются небольшим числом макроскопических параметров. Изменения в таком малом объёме должны происходить достаточно медленно, чтобы термодинамическое равновесие сохранялось.
При выполнении этих условий, справедлива гипотеза о сплошности среды, которая лежит в основе механики сплошной среды. Сплошной средой считается не только твёрдое тело, жидкость или газ, но и плазма (даже сильно разряженная), такая, как звёздный ветер. Число частиц в элементе объёма такой среды невелико, но благодаря большому радиусу действия сил между заряженными частицами микроскопические параметры меняются от элемента к элементу непрерывно.
Как движется в вакууме материальная точка досконально известно со времён Исаака Ньютона. Гораздо сложнее описать её движение в воздухе, воде или другой среде. Именно с этими вопросами имеет дело, являющаяся разделом физики, наука гидроаэромеханика.
Несмотря на то, что газ и жидкость – разные фазовые состояния вещества, гидроаэромеханика (механика текучих веществ), в изучении этих фаз вещества, не разделяет их, а изучает их механические свойства, взаимодействие этих свойств между собой и с граничащими с ними твёрдыми телами. Гидроаэромеханика состоит из нескольких разделов:
1. движение со скоростью, много меньшей скорости звука, изучает гидродинамика.
2. Если скорость движения тела приблизительно равна скорости звука или превышает оную, такое движение исследует газовая динамика.
3. изучение движения тел и летательных аппаратов в атмосфере относиться к разделу аэромеханики.
Объединяющими все разделы гидроаэромеханики цели – улучшить форму летательных аппаратов, автомобилей; добиться наибольшей эффективности устройств, использующих жидкость или газ (двигателей реактивных самолётов или впрыскивателей топлива в двигателях внутреннего сгорания); оптимизировать производственные процессы, связанные с использованием жидкости или газа (аэрозольное нанесение покрытий, создание оптических волокон, т. д.). Гидроаэромеханика отличается как от эмпирической гидравлики, так и от математической гидродинамики, поскольку она не только основывается на твердо установленных законах физики, но и опирается на опытные данные, проверяя и дополняя ими теоретический анализ. Законы гидроаэромеханики оказываются полезными не только в технике и промышленности – они помогают предсказать и объяснить многие природные явления, связанные с динамическими свойствами воздуха и воды. Гидроаэромеханика работает фактически во всех отраслях деятельности человека.
Механика сплошной среды основывается на трёх главных законах:
1. Сохранение массы (сохранение импульса)
2. Сохранение энергии
3. Второй закон Ньютона (изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует).
Но, в отличие от механики материальной точки, в законе сохранения энергии учитывается помимо потенциальной и кинетической ещё и внутренняя энергия, а в законе изменения импульса кроме «обычных» объёмных сил – тяжести, электромагнитных и инерционных – на вещество действуют дополнительно и поверхностные силы (поверхностные напряжения). В случае гидроаэромеханики примером поверхностной силы является давление – нормальное напряжение.
Давление p в газе и жидкости создаётся за счёт хаотических столкновений молекул и связано с другими параметрами состояния вещества, например, температурой Т и плотностью р – уравнением состояния. Для идеального газа таким уравнением состояния является уравнение Клапейрона – Менделеева:
Р = рRT
M
где R – газовая постоянная, М – молярная масса.
Для жидкости, учитывая её малую сжимаемость, вместо этого соотношения обычно используется условие несжимаемости, которое существенно упрощает уравнение аэромеханики:
p = const.
Внутренняя энергия u также определяется уравнением состояния. В небольшом диапазоне температур можно считать, что внутренняя энергия 1 моля вещества линейно зависит от температуры:
U = cvT
Где cv – молярная теплоёмкость вещества при постоянном объёме.
Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил. В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Однако, этот закон сохранения верен и в случаях, когда Ньютоновская механика неприменима (релятивистская физика, квантовая механика). Как отмечалось, он может быть получен как следствие интуитивно-верного утверждения о том, что свойства нашего мира не изменятся, если все его объекты (или начало отсчета!) переместить на некоторый вектор L. В настоящее время не существует каких-либо экспериментальных фактов, свидетельствующих о невыполнении закона сохранения импульса.
Закон сохранения момента импульса.
Если понятие импульса в классической механике характеризует поступательное движение тел, момент импульса вводится для характеристики вращения и является следствием утверждения о том, что свойства окружающего мира не изменяются при поворотах (или повороте системы отсчета) в пространстве.
В случае неравенства нулю момента силы наблюдается весьма "необычное" с точки зрения "здравого смысла" поведение быстро вращающихся тел (их момент импульса направлен по оси вращения) с помещенной на острие осью вращения. Такие тела под действием внешних сил (например, силы тяжести) вместо того, чтобы перемещаться в сторону действия силы, начинают медленно вращаться вокруг острия в перпендикулярной приложенной силе плоскости. Несмотря на то, что подобное поведение является непосредственным следствием законов Ньютона (или еще более общих законов сохранения и симметрии), этот эффект часто не только вызывает удивление у лиц, мало знакомых с точными науками, но и дает им повод рассуждать об "ошибочности современного естествознания вообще и классической физики в частности. Основанный на принципе "...если я не понимаю теории или наблюдаемого эффекта, то тем хуже для них...", к сожалению до сих пор все еще популярен, хотя уже на протяжении нескольких столетий развивающееся естествознание демонстрирует его весьма низкую эвристическую эффективность.
Первоначально в механике были введены кинетическая энергия (обусловленная движением тела) и потенциальная (обусловленная взаимодействиями между телами и зависящая от их расположения в пространстве). Конкретное математическое выражение для потенциальной энергии определяется взаимодействиями между объектами. В большинстве механических систем механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной) сохраняется во времени (например в случае мяча, упруго ударяющегося о пол). Однако нередки и такие системы, в которых механическая энергия изменяется (чаще всего убывает). Для описания этого были введены диссипативные силы (например силы вязкого и сухого трения и др.). Со временем выяснилось, что диссипативные силы описывают не исчезновение или возникновение механической энергии, а переходы ее в другие формы (тепловую, электромагнитную, энергию связи и т.д.). История развития естествознания знает несколько примеров того, как кажущееся нарушение закона сохранения энергии стимулировало поиск ранее неизвестных каналов ее преобразования, что в результате приводило к открытию ее новых форм (так, например, "безвозвратная" потеря энергии в некоторых реакциях с участием элементарных частиц послужила указанием на существование еще одной неизвестной ранее элементарной частицы, впоследствии получившей название нейтрино).