Механика, молекулярная физика и термодинамика (стр. 16 из 18)
DS//=605 Дж/К.
Полное изменение энтропии при нагревании и последующем превращении ее в пар DS=DS/+DS//=737 Дж/К.
Ответ: DS/=132 Дж/К; DS//=605 Дж/К.
Задачи, рекомендуемые для самостоятельного решения
1. Сосуд емкостью V=10-2 м3 разделен пополам полунепроницаемой перегородкой. В одну половину сосуда введено 2 г водорода и 4 г гелия. Через перегородку может диффундировать только водород. Во время процесса поддерживается температура 100 0С. Считая газы идеальными, определить установившееся давление в обеих частях сосуда.
Ответ: p=9,6×105 Па
2. Полагая температуру воздуха и ускорение свободного падения не зависящими от высоты, определить, на какой высоте h над уровнем моря плотность воздуха меньше своего значения на уровне моря в 2 раза. Температура воздуха t=0 0С.
Ответ: h=5,5 км
3. Температура окиси азота NO Т=300 К. Определить долю молекул, скорость которых находится в интервале от u1=820 м/с до u2=830 м/с.
Ответ: DN/N=0,4 %
4. В баллоне вместимостью 10 дм3 находится гелий массой 2 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул гелия.
Ответ: l=0,21×10-6 м
5. Вычислить удельные теплоемкости неона и водорода при постоянном объеме сv и давлении сp, принимая эти газы за идеальные.
Ответ: сv1=624
, cp1=1,04×103 , cv2=10,4×103 , cp2=14,6×103 
.6. Двухатомному газу сообщено 500 кал тепла. При этом газ расширяется при постоянном давлении. Найти работу расширения газа.
Ответ: А=600
7. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80 % тепла, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 6,3×106
. Найти КПД цикла.Ответ: h=20 %
8. Определить изменение DS энтропии при изотермическом расширении кислорода массой m=10 г от объема V1=25 л до объема V2=100 л.
Ответ: DS=3,6
Контрольное задание №2
201. Масса m каждой из пылинок, взвешенных в воздухе, равна 1×10-18 г. Отношение концентрации пылинок n1 на высоте h1=1 м к их концентрации n0 на высоте h0=0 равно 0,787. Температура воздуха Т=300 К. Найти по этим данным значение постоянной Авогадро NА.
202. На сколько уменьшится атмосферное давление р=100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h=100 м? Считать, что температура воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.
203. Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m=10-18 г. Во сколько раз уменьшится их концентрация n при увеличении высоты на Dh=10 м? Температура воздуха Т=300 К.
204. На какой высоте давление воздуха составляет 75 % от давления на уровне моря? Температуру считать постоянной и равной 0 0С.
205. Пассажирский самолет совершает полеты на высоте 8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабинах при помощи компрессора поддерживается давление, соответствующее высоте 2700 м. Найти разность давлений внутри и снаружи кабины. Среднюю температуру наружного воздуха считать равной 0 0С.
206. На какой высоте плотность воздуха составляет 50 % от плотности его на уровне моря. Температуру считать постоянной и равной 0 0С.
207. На какой высоте давление воздуха составляет 55 % от давления на уровне моря? Температуру считать постоянной и равной 0 0С.
208. На поверхности Земли барометр показывает 101 кПа. Каково будет давление при подъеме барометра на высоту 540 м. Температуру считать одинаковой и равной 7 0С.
209. Определить высоту горы, если давление на ее вершине равно половине давления на уровне моря. Температура всюду одинакова и равна 0 0С.
210. Пассажирский самолет совершает полеты на высоте 8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабинах при помощи компрессора поддерживается давление, соответствующее высоте 2700 м. Найти, во сколько раз плотность r2 воздуха в кабине больше плотности r1 воздуха вне ее, если температура наружного воздуха t1= -20 0С, а температура воздуха в кабине t2=+20 0С.
211. Зная функцию распределения молекул по скорости, вывести формулу наиболее вероятной скорости.
212. Используя функцию распределения молекул по скорости, получить функцию, выражающую распределение молекул по относительным скоростям u (u=u/uВ).
213. Определить относительное число молекул идеального газа, скорости которых заключены в пределах от нуля до одной сотой наиболее вероятной скорости.
214. Какая часть молекул азота при 150 0С обладает скоростями от 300 м/с до 325 м/с?
215. Какая часть молекул кислорода при 0 0С обладает скоростью от 100 м/с до 110 м/с?
216. Какая часть молекул азота, находящегося при температуре Т, имеет скорости, лежащие в интервале от uВ до uВ +Du, где Du=20 м/с, Т=400 К.
217. Определить температуру кислорода, для которой функция распределения молекул по скоростям будет иметь максимум при скорости u=420 м/с.
218. Определить температуру водорода, при которой средняя квадратичная скорость молекул больше их наиболее вероятной скорости на Du=400 м/с.
219. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водорода больше средней квадратичной скорости молекул водяных паров при той же температуре?
220. Азот находится под давлением р=105 Па при температуре Т=300 К. Найти относительное число молекул азота, скорости которых лежат в интервале от uВ до uВ+Du, где Du=1 м/с.
221. Найти среднюю длину свободного пробега <l> молекул водорода при давлении р=0,1 Па и температуре Т=100 К.
222. При каком давлении р средняя длина свободного пробега <l> молекул равна 1 м, если температура газа равна 300 К.
223. Баллон вместимостью V=10 л содержит водород массой 1 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул <l>.
224. Найти зависимость средней длины свободного пробега <l> молекул идеального газа от давления р при следующих процессах: 1) изохорическом;
2) изобарическом. Изобразить эти зависимости на графиках.
225. Найти среднее число <z> столкновений, испытываемых в течение 1с молекулой кислорода при нормальных условиях.
226. Найти зависимость среднего числа столкновений <z> молекулы идеального газа в 1 с от температуры Т при изохорическом и изобарическом процессах. Изобразить эти зависимости на графиках.
227. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температуре и давлении. Найти для этих газов отношение коэффициентов диффузии.
228. Найти коэффициент теплопроводности водорода, вязкость которого
h=8,6 мкПа×с.
229. Найти коэффициент теплопроводности воздуха при температуре 10 0С и давлении 0,1 МПа. Диаметр молекулы воздуха принять равным 0,3 нм.
230. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температуре и давлении. Найти для этих газов отношение коэффициентов внутреннего трения.
231. Какой объем занимает смесь газов – азота массой m1=1 кг и гелия массой m2=1 кг – при нормальных условиях?
232. Газ при температуре Т=309 К и давлении р=0,7 МПа имеет плотность r=12 кг/м3. Определить относительную молекулярную массу газа.
233. В баллоне объемом v=25 л находится водород при температуре Т=290 К. После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dр=0,4 МПа. Определить массу израсходованного водорода.
234. Баллон объемом V=30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре Т=300 К и давлении р=828 кПа. Масса m смеси равна 24 г. Определить массу m1 водорода и m2 гелия.
235. В баллонах объемом V1=20 л и V2=44 л содержится газ. Давление в первом баллоне р1=2,4 МПа, во втором р2=1,6 МПа. Определить общее давление р и парциальные р1I и р2I после соединения баллонов, если температура газа осталась прежней.
236. Баллон объемом 12 л содержит углекислый газ. Давление газа р равно
1 МПа, температура Т=300 К. Определить массу газа в баллоне.
237. Сколько молекул газа содержится в баллоне вместимостью V=30 л при температуре Т=300 К и давлении р=5 Мпа?
238. Давление газа равно 1 МПа, концентрация его молекул равна 1010 см-3. Определить: 1) температуру газа; 2) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул.
239. В колбе вместимостью V=240 см3 находится газ при температуре Т=290 К и давлении 50 кПа. Определить количество вещества газа n и число его молекул N.
240. 12 г газа занимают объем V=4×10-3 м3 при температуре 7 0С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность r=1×10-3 г/см3. До какой температуры нагрели газ?
241. Каковы удельные теплоемкости сv и сp смеси газов, содержащей кислород m1=10 г и углекислый газ m2=20 г?
242. Определить удельную теплоемкость сv смеси газов, содержащей V1=5 л водорода и V2=3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.
243. Определить удельную теплоемкость сp смеси кислорода и гелия, если количество вещества (n=
) первого компонента равно 2 молям, а количество вещества второго – 4 молям.244. Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость сp смеси.
245. Вычислить удельные теплоемкости сv и сp газов: 1) гелия; 2) водорода; 3) углекислого газа.