Механика, молекулярная физика и термодинамика (стр. 4 из 18)
- осевая, параллельная оси вращения, 
- радиальная, направленная вдоль вектора 
, 
- касательная, перпендикулярная и оси вращения.Составляющие
и - вращения тела вокруг оси O'O не создают. Вращающее действие силы 
создаётся составляющей . Моментом силы 
относительно оси вращения O'O называется векторное произведение радиуса-вектора 
точки приложения силы, проведённого перпендикулярно оси вращения, на составляющую силы , перпендикулярную оси вращения и радиусу вектору : 
.Вектор момента силы направлен вдоль оси вращения и связан с направлением силы правилом правого винта.
Если на тело действует несколько сил, то результирующий момент сил равен векторной сумме моментов всех сил, действующих на тело.
Момент инерции тела характеризует инертные свойства тела при вращательном движении и зависит от распределения массы тела относительно оси вращения.
- момент инерции материальной точки массой m, находящейся на расстоянии r от оси. 
- момент инерции системы материальных точек. 
- момент инерции тела, где 
- плотность тела.  |
.Моментом импульса материальной точки называется векторная величина, равная векторному произведению радиуса вектора
на импульс точки (рис. 7):
.Моментом импульса системы материальных точек называется геометрическая сумма моментов импульсов точек, составляющих систему:
Рис. 6
 |
Моментом импульса тела относительно оси вращения называется величина
,где
- момент инерции тела относительно данной оси.Рис. 7
Основной закон динамики вращательного движения:
Скорость изменения момента импульса тела относительно оси равна результирующему моменту внешних сил относительно той же оси. При постоянном моменте инерции угловое ускорение, приобретаемое телом, пропорционально моменту сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально моменту инерции тела:
.Из законов динамики поступательного и вращательного движений следует условие равновесия тел:
2.3. Некоторые силы в механике.
 | - сила тяжести,  - ускорение свободного падения. |
| N | - реакция опоры, |
| Fтр = kN | - сила трения, k - коэффициент трения. |
| Fх = - kx | - сила упругости, k - коэффициент жесткости, х – деформация. |
| Fн | - сила натяжения нити или подвеса, численно равная весу тела. |
PP = mgP =m(g+а) P = m(g-а) | - вес тела, сила с которой тело действует на опору или подвес. - опора покоится. - опора движется с ускорением а, направленным вверх. - опора движется с ускорением а, направленным вниз. |
3. Работа и механическая энергия.
3.1. Работа и мощность при поступательном и вращательном движениях.
У материальной точки (тела) в процессе силового взаимодействия с другими телами может изменяться состояние движения (координаты и скорость). В этом случае говорят, что над телом совершается работа. В механике принято говорить, что работа совершается силой. Работа – это физическая величина, характеризующая процесс превращения одной формы движения в другую.
Элементарной работой силы
на малом перемещении 
называется величина, равная скалярному произведению силы на перемещение: 
,где
- элементарный путь точки приложения силы за время dt, a- угол между векторами и 
.Если на систему действуют несколько сил, то результирующая работа равна алгебраической сумме работ, совершаемых каждой силой в отдельности.
Работа силы на конечном участке траектории или за конечный промежуток времени может быть вычислена следующим образом:
.Если
= const, то А= 
.При вращательном движении работа определяется моментом сил:
,если М = const, то А=Мjj.
Быстроту совершения работы характеризует мощность.
Мощностью называется скалярная величина, равная работе, совершаемой в единицу времени:
.При вращательном движении мощность определяется следующим образом:
.3.2. Консервативные и неконсервативные силы.
Консервативными силами называются силы, работа которых не зависит от пути перехода тела или системы из начального положения в конечное. Характерное свойство таких сил - работа на замкнутой траектории равна нулю:
К консервативным силам относятся: сила тяжести и сила упругости.
Неконсервативными силами называются силы, работа которых зависит от пути перехода тела или системы из начального положения в конечное. Работа этих сил на замкнутой траектории отлична от нуля. К неконсервативным силам относятся: сила трения, сила сопротивления и т.д.
3.3. Кинетическая энергия при поступательном и вращательном движениях.
Кинетической энергией тела называется функция механического состояния, зависящая от массы тела и скорости его движения (энергия механического движения).
Кинетическая энергия поступательного движения:
. Кинетическая энергия вращательного движения: 
.При сложном движении твёрдого тела его кинетическая энергия может быть представлена через энергию поступательного и вращательного движения:
.Свойства кинетической энергии:
1. Кинетическая энергия является конечной, однозначной, непрерывной функцией механического состояния системы.