Моделирование процессов тепло- и массопереноса при закачке радиоактивных растворов в глубокозалегающие пласты (стр. 16 из 26)

Рис. 2.20. Зависимость отношения

от «относительного расстояния» для различных z: 1– z = 0, 2– 0.4, 3– 0.6, 4 – 1. Графики построены для t = 30. Другие расчётные параметры Pd = 10²,

Этот вывод подтверждается и анализом рис. 2.21, на котором представлена зависимость

от времени. При увеличении времени закачки уменьшается относительный вклад

. Следовательно, при значительных расчётных временах, распределение плотности загрязнителя описывается с высокой степенью точности нулевым приближением.

Рис. 2.21. Зависимость отношения

от времени закачки на «относительных расстояниях» от оси скважины: 1– R = 0, 2– 0.4, 3– 0.6, 4– 1. Другие расчётные параметры Pd = 10²,

На рис. 2.22 представлена картина зависимости

от вертикальной координаты. Коэффициенты диффузии надстилающего и подстилающего пластов полагаются одинаковыми. Картина симметрична относительно z = 0. при этом с увеличением расстояния до оси скважины происходит «сглаживание» значений

Рис. 2.22. Зависимость коэффициента первого приближения

плотности радиоактивных примесей от z для безразмерного времени t = 10 на «относительных расстояниях» от оси скважины: 1– R = 0.2, 2– 0.4, 3– 0.6, 4– 0.8. Графики построены для At= 0.3. Другие расчётные параметры Pd = 10²,

Рисунок 2.23 показывает зависимость

от вертикальной координаты в случае различия коэффициентов диффузии надстилающего и подстилающего пластов. Симметрия относительно z = 0 нарушается, более высокий коэффициент определяет и большее абсолютное значение

. С увеличением расстояния до оси скважины происходит «сглаживание»

Из рис. 2.24 следует, что при малых постоянных распада различие между первым и нулевым приближениями остаётся практически постоянным, в то время, как при больших Atуменьшение плотности загрязнителя за счёт распада становится преобладающим и разница между нулевым и первым приближениями уменьшается.

Рис. 2.23. Зависимость коэффициента первого приближения

Рис. 2.24. Зависимость плотности радиоактивного загрязнителя в нулевом (1, 3) и первом (2, 4) приближениях от «относительного расстояния» для различных постоянных распада 1,2– At= 0.1, 3,4– 1. Графики построены для t = 10. Другие расчётные параметры Pd = 10²,

Анализ рис. 2.25 показывает, что с увеличением времени кривые, отвечающие плотности загрязнителя в различных горизонтальных плоскостях, приближаются друг к другу, что вызвано, прежде всего, уменьшением

в результате радиоактивного распада.

На рис. 2.26 представлена зависимость плотности загрязнителя при отсутствии радиоактивного распада от времени. При этом уменьшение

определяется только процессами диффузии. Чем больше величина

, т.е. чем ближе по абсолютной величине коэффициент диффузии к коэффициенту температуропроводности, тем быстрее уменьшается плотность, и наоборот.

Рис. 2.25. Зависимость плотности радиоактивного загрязнителя в первом приближении от времени для различных z: 1– z = 0.5, 2– 0.7, 3– 0.9, 4– 1. Графики построены для R = 0.5. Другие расчётные параметры At = 0.3, Pd = 10²,

Рис. 2.26. Зависимость плотности нерадиоактивного загрязнителя в первом приближении от времени для различных

: 1

, 2–

, 3–

. Графики построены для R = 0.9 и z = 0.5. Другие расчётные параметры At = 0, Pd = 10²,

При наличии радиоактивного загрязнителя картина в большей степени определяется процессами радиоактивного распада, что хорошо видно на рис. 2.27. Особенно существенна разница в масштабе оси времени между 2.26 и 2.27, что вызвано большим временем «диффузионной релаксации» в сравнении со средним временем жизни нуклида.

Из рис. 2.28, 2.29 следует, что увеличение времени закачки приводит к «сглаживанию» плотности загрязнителя в первом приближении на границе зоны загрязнения, что позволяет в этом приближении получать хорошие результаты для всех постоянных распада и на всех расстояниях.

Рис. 2.27. Зависимость плотности нерадиоактивного загрязнителя в первом приближении от времени для различных постоянных распада: 1– At= 0.1, 2– 0.3, 3– 1, 4– 3. Графики построены для R = 0.9 и z = 0.5. Другие расчётные параметры Pd = 10²,

Рис. 2.28. Зависимость плотности радиоактивного загрязнителя в первом приближении от расстояния до оси скважины, отнесённого к максимальному радиусу зоны загрязнения для безразмерного времени t = 1. При различных постоянных распада: 1– At= 0.1, 2– 0.3, 3– 1, 4– 3. Графики построены для z = 0.5. Другие расчётные параметры Pd = 10²,

Рис. 2.29. Зависимость плотности радиоактивного загрязнителя в первом приближении от расстояния до оси скважины, отнесённого к максимальному радиусу зоны загрязнения для безразмерного времени t = 10. При различных постоянных распада: 1– At= 0.1, 2– 0.3, 3– 1, 4– 3. Графики построены для z = 0.5. Другие расчётные параметры Pd = 10²,

Как видно из рис. 2.30 и 2.31, увеличение времени закачки уменьшает вертикальную составляющую градиента плотности радиоактивного загрязнителя в первом приближении.