Определение частотной дисперсии стеклянной призмы с помощью гониометра (стр. 2 из 3)
. (12)Выражение (12) показывает, что
является комплексной величиной, и поэтому может быть представлен в виде 
, где затухания среды.  |
Рис.1. Частотные зависимости
от 
вблизи собственной частоты электронного осциллятора 
.Для разряженных газов показатель преломления близок к единице, тогда в разложении в ряд Тейлора величин
можно ограничиться двумя первыми членами. Учитывая условия равенства двух комплексных величин, можно записать следующие соотношение: 
, (13) 
(14)На рисунке 1 представлены частотная зависимость
от вблизи собственной частоты электронного осциллятора .В оптике принято понимать, что нормальной оптической дисперсией обладают те вещества, для которых
, аномальной, - для которых 
. Исследуя графическую зависимость 
(см. рис.1), можно сделать вывод, что область аномальной дисперсии (частоты между точками А и В) определяется процессом поглощения электронными осцилляторами электромагнитной волны вблизи частоты , а вдали от этой частоты наблюдается нормальная дисперсия. Таким образом, любое вещество обладает областями нормальной и аномальной дисперсии.3. Описание экспериментальной установки
В данной работе для изучения дисперсии света в стеклянной призме используется гониометр-спектрометр ГС-5.
3.1. Гониометр-спектрометр является оптическим прибором лабораторного типа и предназначен для: измерения углов между полированными гранями твердых материалов по измеренному углу наименьшего отклонения призмы; измерение пирамидальности призмы и других исследовательских работ.
3.2. Прибор состоит из следующих основных узлов: зрительно трубы 1 (см. рис. 2),коллиматор 2, основания 3 с осевой системой и столиком 4. Зрительная труба и коллиматор представляют собой телескопические системы с внутренней фокусировкой, осуществляемой маховичками 5,6 по шкалам 7,8, на которых имеются индексы и деления.
Рис.2. Эскиз гониометра-спектрометра ГС-5.
Коллиматор дает параллельный пучок лучей. Винты 9,10 служат для юстировки внутренних осей по вертикали. На коллиматоре 2 имеется спектральная щель 11, а на зрительной трубе-автоколлимационный окуляр 12. Винты 13 служат для установления вертикальной оси столика, 14 - зажимные устройства столика, 15 - окуляр отсчетного устройства. В окуляр 15 рассматривают одновременно изображение штрихов лимба и шкалу микрометра (справа в окошечке) (см. рис. 3). Чтобы снять отсчет необходимо маховичок 16 повернуть настолько, чтобы верхние и нижние изображения штрихов совместились. Число градусов будет равно видимой ближайшей левой от вертикального штриха цифре. Число десятков минут равно числу интервалов, заключенных между верхним штрихом, который соответствует отсчитанному числу градусов, и нижним оцифрованным штрихом, отличающимся от верхнего на 1800. Число единиц минут и секунд отсчитываются по шкале микрометра в правом окне. Так, например, на рис.3 измеряемый угол равен 0о15'57''.
3.3. Проверка рабочего состояния гониометра состоит в следующем. Визирная ось трубы должна быть перпендикулярна к оси вращения столика. Это условие проверяется с помощью плоскопараллельной пластинки. Для этого ее стоит установить на столике гониометра и винтом 13 добиться, чтобы ее полированная грань была перпендикулярна к оси зрительной трубы. Повернув алидаду или столик на 1800, проверяют совпадение перекрестия сетки с автоколлимационным изображением, полученным от противоположной грани. При совпадении необходимо провести юстировку винтами 13 и 10. Повторять юстировку до тех пор, пока при повороте на 1800 автоколлимационное изображение не будет оставаться в центре.
После этого проверяют настройку прибора, повернув плоскопараллельную пластину на столике на 900 вокруг вертикальной оси.
4. Порядок выполнения работы
4.1 Измерение угла между гранями с помощью автоколлиматора (см. рис. 4, а).
Установить призму на столик так, чтобы одна из ее граней располагалась перпендикулярно к одному из винтов наклона столика. Поворачивая зрительную трубу, найти автоколлимационное изображение креста и совместить его вертикальную ось с вертикальной осью перекрестия трубы. Снять отсчет А1 по лимбу. Поворотом в горизонтальной плоскости трубы или столика с призмой на величину
найти автоколлимационное изображение креста от второй грани призмы и совместить его с перекрестием. Снять отсчет А2 по лимбу. Вычислить угол 
по формуле 
, где 
.4.2 Измерение угла между гранями призмы методом отражения (см. рис. 4,б)
При измерении угла призмы методом отражения используется коллиматор и зрительная труба с окуляром. Между коллиматором и трубой устанавливается угол порядка
. Осветить щель коллиматора (можно использовать ртутную лампу) и, поворачивая столик, совместить изображение щели коллиматора, полученное от первой грани призмы, с вертикальной нитью перекрестия окуляра трубы. Видимая ширина щели должна быть в 2-3 раза больше нити перекрестия. Коллиматор должен быть сфокусирован винтом 5. Снять отсчет В1. Повернуть столик с призмой до совмещения изображения щели, полученного от второй грани, с нитью перекрестия трубы, снять отсчет В2. Угол призмы определить по формуле 
, где 
.Рис.3. Шкала отсчета угла.
Рис.4. Схематическое изображение выполнения работы:
а) определение угла между гранями методом автоколлиматора;
б) определение угла методом отражения;
в) определение показателя преломления по углу наименьшего отклонения.
4.3 Определение коэффициента преломления по углу наименьшего отклонения лучей (см. рис. 4, в).
4.3.1. Установить призму на столик, как показано на рис. 4, в, щель коллиматора осветить ртутной лампой.
4.3.2. Найти изображение спектра в поле зрения трубы, навести трубу на одну из двух желтых линий (длины волн основных линий спектра излучения ртутной лампы в видимой области представлены в таблице 1).
4.3.3. Наблюдая в трубу, поворачивать столик так, чтобы линия перемещалась вправо (при этом угол отклонения этих лучей уменьшается). Линию необходимо при этом держать в поле зрения трубы. В некоторый момент времени линия начнет двигаться в обратном направлении.
4.3.4. Установив момент остановки изображения линии, снять отсчет по лимбу А4. Момент изменения направления движения линии и есть то положение призмы относительно коллиматора, при котором лучи идут пути наименьшего угла отклонения.
4.3.5. Не снимая призмы со столика, совместить щель с перекрестием сетки трубы и снять по лимбу отсчет А2 (см. рис. 4, в). Наименьший угол отклонения рассчитывается по формуле
.Значение показателя преломления определить по формуле:
, (15)где
- угол при вершине призмы (рекомендуется взять 600).4.3.6. Определить показатели преломления для всех линий, указанных в таблице 1, в соответствии с вышеизложенной методикой.
4.3.7. Построить график зависимости
.4.3.8. Из полученной кривой зависимости
определить среднюю дисперсию D и число Аббе g из следующих соотношений: 
, 
, (16)