Нейтринные осцилляции (стр. 3 из 7)

( 1.31)

Эффективный угол смешивания в материи будет даваться следующим образом:

( 1.32)

и стационарные состояния:

( 1.33)

( 1.34)

Отметим интересную особенность основного состояния. Для примера рассмотрим малый вакуумный угол смешивания. Тогда для

, , поэтому . С другой стороны для , и поэтому . Другими словами, основное состояние почти чистое если плотность вещества мала, и почти чистое если плотность вещества неограниченно возрастает.

В 1985 году важную теоретическую работу, относящуюся к нейтринным осцилляциям, опубликовали С.П. Михеев и А.Ю. Смирнов. Они показали, что в веществе с плавно меняющейся плотностью (в частности, на Солнце) может в принципе, иметь место практически полный резонансный переход электронных нейтрино в мюонные или тауонные нейтрино. Этот эффект может возникать из-за того, что сечение рассеяния

на электронах отличается от сечений или . В результате при некоторой плотности вещества может произойти пересечение уровней и (или и ) и, как следствие, интенсивное превращение в (или ). Это превращение должно носить резогнансный характер, оно будет иметь место лишь для некоторого интервала нейтрино. Этот эффект называется Михеева-Смирнова-Вольфенстайна (МСВ) резонанс.

2. Указание на не нулевую нейтринную массу

2.1. Проблема солнечных нейтрино.

Солнце – огромный ядерный реактор, где протекают реакции синтеза из водорода гелия и далее более тяжелых элементов. В этих реакциях рождаются нейтрино. Основная цепочка реакций, протекающих в Солнце, может быть суммирована равенством:

( 2.1)

Это, конечно, не одна простая реакция, а имеется много шагов (таблица 1.). Энергия высвобождается главным образом в виде фотонов, которые претерпевают многократное рассеяние перед тем, как покинуть Солнце. Этот процесс ответственен за тепло и свет, которые мы получаем от Солнца. Однако небольшая часть энергии уносится нейтрино. Так как у нейтрино сечение взаимодействия с веществом крайне мало, то нейтрино легко выходят из Солнца. Таким образом, они несут важную информацию о Солнечном ядре.

Из (2.1) можно получить простую оценку для нейтринного потока получаемого, Землёй. Полная светимость Солнца

. На каждые 25 Мэв выходящей энергии рождается две нейтрино. Таким образом, число рождаемых нейтрино в секунду будет . Деля это на , где D – это расстояние от Солнца до Земли равное , мы получим величину потока около . Большая часть этого потока формируется в pp цикле, где из двух протонов формируется дейтерий.

Таблица 1. даёт цепочки реакций, которые были суммированы в реакции (2.1). Имеются две параллельные реакции, называемые pp и pep циклами. Реакция pp ответственна за рождение большинства нейтрино в Солнце. Дейтерий быстро синтезируется в ядро

и далее два ядра могут, с помощью сильного взаимодействия, преобразоваться в ядро . Однако, в редких случаях слабо взаимодействует с протоном. В этом случае так же рождается нейтрино.

Реакции	Имя реакции	Энергия нейтрино в Мэв	Поток 1010 см-2с-1
Стадия 1: синтез 2Н из р
	pр	0.42	6.0×(1±0.02)
	pер	1.44	0.014×(1±0.05)
Стадия 2: синтез 2Н в 3Н
	-----	-----	-----
Стадия 3: пря мой синтез 4Не из 3Не
	-----	-----	-----
	Нер	18.77	8×10-7
Стадия 4: синтез 7Ве
	-----	-----	-----
Стадия 5: распад 7Ве в 4Не
	7Ве	0.861	0.47×(1±0.15)
	-----	-----	-----
	8В	14.06	5.8×10-4×(1±0.02)

Таблица 1. Реакции в рр цикле

После того, как создано некоторое количество ядер

, возможен синтез более тяжёлых ядер, например . Поскольку ядра очень стабильные, то распадается на ядра в несколько этапов, через ядра или , как показано в таблице 1. Нейтрино из имеют высокую энергию. Это было очень важно при проведении первых экспериментов по регистрации солнечных нейтрино. Конечно, Hep нейтрино имеют ещё большую энергию, но их поток настолько мал, что его можно не учитывать.

Существует так же CNO цикл, в котором принимают участие более тяжёлые элементы такие, как различные изотопы углерода, азота, кислорода, где так же рождаются нейтрино. Эти реакции показаны в таблице 2. Для температуры солнечного ядра этот цикл очень слабый и составляет около 1.5% от общего потока нейтрино.

Реакция.	Энергия нейтрино в Мэв.	Поток в см-2с-1.
	-----	-----
	1.2	0.06×(1±0.5)
	-----	-----
	-----	-----
	1.73	0.05×(1±0.58)
	-----	-----
	-----	-----
	1.74	5.2×10-4×(1±0.5)
	-----	-----

Таблица 2. CNO – цикл