Національна Академія Наук України
Інститут хімії поверхніім. О.О. Чуйка
Гічан Ольга Іванівна
01.04.18 – фізика і хімія поверхні
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано в Інституті хімії поверхні ім.О.О. Чуйка Національної академії наук України
Науковий керівник:доктор фізико-математичних наук, професор
Гречко Леонід Григорович,
Інститут хімії поверхні ім.О.О. Чуйка НАН України, провідний науковий співробітник
Офіційні опоненти:доктор фізико-математичних наук е
Розенбаум Віктор Михайлович,
Інститут хімії поверхні ім.О.О. Чуйка НАН України, провідний науковий співробітник
доктор фізико-математичних наук, професор
СЕЛИЩЕВ Павло Олександрович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
професор кафедри фізики функціональних матеріалів
Захист відбудеться “_15__“травня_2008 р. о _15 год. 30 хв. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.210.01 в Інституті хімії поверхні ім.О.О. Чуйка НАН України за адресою:
03164, Київ-164, вул. Генерала Наумова, 17.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту хімії поверхні ім.О.О. Чуйка НАН України (03164, Київ-164, вул. Генерала Наумова, 17).
Автореферат розіслано “_12_” _ квітня__ 2008 року.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради
Приходько Г.П.
Актуальність теми
Реакційно-дифузійні середовища охоплюють широкий клас нерівноважних систем: реакції у рідкій фазі і на каталітичних поверхнях, колонії бактеріальних клітин, окремі клітини, електрохімічні системи тощо. Процеси самоорганізації, спонтанного виникнення порядку у таких системах вже давно привертають значну увагу хіміків, фізиків, біологів. Класичними прикладами утворюваних просторово-часових структур є: хвилі електричної активності у нервових та м’язових волокнах, внутрішньоклітинні кальцієві хвилі. Виникнення нерівноважних структур у реакційно-дифузійних середовищах пов’язують зі взаємодією нелінійних локальних перетворень, що мають позитивний зворотній зв’язок (автокаталіз, поверхневі фазові переходи тощо) та транспортних процесів (дифузія, міграційні струми), які просторово зв’язують систему. Двома широко відомими хімічними системами, які відповідають цим критеріям є автокаталітична реакція Бєлоусова-Жаботинського та реакція окислення монооксиду вуглецю на платиновій поверхні. Значний інтерес викликають електрохімічні системи, що є специфічним типом реакційно-дифузійних систем. Практично будь-яка електрохімічна система у певному, іноді досить малому, діапазоні параметрів демонструє коливальні режими - виникнення спонтанних осциляцій струму чи потенціалу електроду. При теоретичному аналізі процесів самоорганізації реакційно-дифузійних систем ефективними є базові моделі типу активатор-інгібітор. Дослідження нестійкостей у часі та просторі на основі таких моделей допомагає виявити загальні властивості досить широкого класу нерівноважних систем.
Значний і постійно зростаючий інтерес до вивчення процесів структуроутворення у реакційно-дифузійних середовищах пояснюється, по-перше, тим фактом, що вони є яскравим прикладом виникнення упорядкованості в нерівноважних системах різної природи. По-друге, дуже важливим є вивчення механізмів, що лежать в основі порушення такої упорядкованості. По-третє, знаючи механізми виникнення та руйнування просторово-часових структур, встановивши способи керування ними, можна створити нові перспективні прилади обробки інформації, розробити методи підвищення ефективності в хімічній промисловості, знайти способи боротьби з небезпечними хворобами.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами та темами
Дисертаційна робота виконана згідно з планами науково-дослідних робіт Інституту хімії поверхні ім. О.О. Чуйка НАН України за темами: «Хімічна фізика поверхні розділу нанорозмірних гетерогенних кластерно-зібраних систем» (номер державної реєстрації 0199U002300), «Синтез, модифікування, фізико-хімічні дослідження систем пониженої розмірності та композитів на їх основі» (номер державної реєстрації 0102U000875), «Нанохімічні процеси одержання дисперсних матеріалів і композитів на їх основі» (номер державної реєстрації 0102U00876), «Теоретичне дослідження та моделювання процесів хімічної модифікації поверхні наночастинок, фізико-хімічних властивостей та особливостей взаємодії з біологічними об'єктами» (номер державної реєстрації 0107U008580).
Мета і задачі дослідження
Мета дисертаційної роботи: встановлення умов виникнення та особливостей розвитку нерівноважних поверхневих структур у реакційно-дифузійних системах типу активатор-інгібітор.
Для досягнення поставленої мети був проведений теоретичний аналіз двох реакційно-дифузійних моделей типу активатор-інгібітор, на основі яких були розглянуті такі задачі:
· дослідити просторово-часову поведінку моделі ФітцХ’ю-Нагумо (ФХН) у нульвимірному, одновимірному та двовимірному випадках під дією постійної та періодичної стимуляції, в тому числі:
– знайти межі її основних динамічних режимів у термінах параметра зовнішньої сили та рівня збудження системи ФХН;
– встановити умови виникнення біфуркацій Хопфа та Тюрінга;
– дослідити властивості одновимірних та двовимірних просторово-часових структур, зумовлених нестійкостями Хопфа та Тюрінга.
· для модельної електрокаталітичної реакції на поверхні сферичного мікроелектрода встановити умови виникнення біфуркації Хопфа в залежності від його розмірів та товщини дифузійного шару Нернста.
Об’єкт дослідження: процеси самоорганізації, які відбуваються у реакційно-дифузійних системах, що знаходяться у стані, далекому від термодинамічної рівноваги.
Предмет дослідження: просторово-часові структури реакційно-дифузійних систем типу активатор-інгібітор.
Методи дослідження. Розглянуті у роботі системи диференційних рівнянь у частинних похідних в загальному випадку не можуть бути розв’язані аналітично. Аналіз можливих типів біфуркацій - нестійкостей у часі і просторі розглядуваних систем, звичайно проводиться на основі методів лінійної теорії стійкості, теорії біфуркаційного аналізу та чисельного моделювання. Ефективним при дослідженні динамічних нестійкостей електрохімічних систем є метод імпедансної спектроскопії. Він дозволяє ідентифікувати біфуркації електрохімічних систем на основі аналізу їх імпедансних діаграм, зокрема виявити біфуркацію Хопфа, що важко зробити іншими методами у електрохімічних системах.
Наукова новизна одержаних результатів
1. Вперше для повної версії реакційно-дифузійної моделі ФітцХ’ю-Нагумо розраховано значення параметра зовнішньої постійної сили, при яких у системі можлива реалізація біфуркацій Хопфа та Тюрінга.
2. Вперше досліджено властивості поверхневих просторово-часових структур, що виникають у моделі ФітцХ’ю-Нагумо в її моно- та бістабільному режимах у результаті спільної дії біфуркацій Хопфа та Тюрінга.
3. На основі біфуркаційної теореми Хопфа знайдено залежність періоду стійких автоколивань динамічних змінних системі ФХН від постійної зовнішньої стимуляції. На основі одержаних аналітичних результатів та за допомогою чисельного моделювання встановлено особливості відгуку точкової системи ФХН на періодичну стимуляцію.
4. Вперше для редукованої одновимірної моделі ФХН показано існування у певному діапазоні значень зовнішньої постійної сили точного розв’язку у вигляді біжучої хвилі (кінку), що розповсюджується із певною постійною швидкістю, яка крім параметра зовнішньої сили залежить від коефіцієнта дифузії активатора та рівня збудження системи.
5. Вперше для модельної електрохімічної системи з електрокаталітичною реакцією на сферичному мікроелектроді для потенціостатичних умов встановлено кількісне співвідношення між розмірами сферичного електрода, фарадеєвським імпедансом і нестійкостями Хопфа.
Наукове та практичне значення одержаних результатів
Одержані результати дозволяють узагальнити уявлення про механізми виникнення нестійкостей у нерівноважних системах різної природи і можуть бути використані при дослідженні:
• відгуку збудливих та бістабільних систем, зокрема біологічних мембран, на зовнішню стимуляцію (малі частинки біологічно активних речовин, зовнішні електромагнітні поля, струми);
• спонтанних коливань струму / потенціалу електроду (Fe, Ni, Cu, Pt електроди) при електрохімічних поверхневих реакціях, а саме при аналізі імпедансних діаграм;
• каталітичних поверхневих реакцій на малих частинках.
Особистий внесок здобувача
Основу дисертаційної роботи склали результати аналітичних та чисельних розрахунків, виконаних здобувачем особисто. Формулювання задач та вибір об’єктів дослідження, обговорення одержаних результатів здійснювалося разом із науковим керівником професором, доктором фізико - математичних наук Гречком Л.Г. Підбір, огляд та аналіз літературних даних проведено особисто здобувачем. Обговорення всіх результатів та формулювання висновків проведено разом із науковим керівником та співавторами опублікованих за темою дисертації праць. З кандидатом технічних наук Лерманом Л.Б. (Інститут хімії поверхні ім. О.О. Чуйка НАН України) велося обговорення результатів підрозділу 3.2.2 з точки зору використаних обчислювальних алгоритмів, а з асистентом Склярівим Ю.П. (Київський національний медичний університет ім. О.О. Богомольця) обговорювалися медичні аспекти отриманих результатів. З доктором фізико-математичних наук Левчуком Ю.М. (Інститут біохімії ім. О.В. Палладіна НАН України) обговорювалися результати розділу 3.4 щодо їх відповідності до експерименту. З академіком НАН України Булавіним Л.А. (Київський Національний Університет імені Тараса Шевченка) обговорювалися результати, що увійшли у розділи 3.5 та 3.8 дисертації. Теоретичні результати, викладені у розділах 4.1 та 4.2, отримані разом з кандидатом хімічних наук Потоцькою В.В. (Інститут загальної та неорганічної хімії ім. В.І. Вернадського НАНУкраїни), а чисельні – здобувачем особисто. Обговорення отриманих результатів велося з академіком НАН України Волковим С.В. та доктором хімічних наук Омельчуком А.А. (Інститут загальної та неорганічної хімії ім. В.І. Вернадського НАНУкраїни).