Система автоматичного регулювання асинхронного електродвигуна з фазним ротором (стр. 2 из 3)

Передатна функція ланцюга охопленим місцевим зворотним зв'язком, визначається по формулі:

Підставимо в знайдене вираження чисельні значення параметрів і одержимо:

При послідовному з'єднанні ланок їхні передатні функції перемножуються, тому:

Остаточно для безінерційного регулятора одержуємо:

Залежність керуючого впливу RФ від помилки е показує, що в розглянутій системі застосований П - закон регулювання.

4. Визначення передатних функцій системи й впливах і для помилок по цих впливах

Передатна функція САР по керуючому впливу:

=

Передатна функція САР по впливі, що обурює:

=

Передатна функція САР для помилки по керуючому впливі:

Передатна функція САР для помилки по впливі, що обурює:

5. Аналіз стійкості системи. Визначення запасів стійкості

5.1 Аналіз стійкості за критерієм Гурвіца

Для аналізу стійкості САР частоти обертання приводного електродвигуна стенда для обкатування ДВС скористаємося кожною з отриманих у пункті 4 передатних функцій, з яких треба що характеристичне рівняння системи:

Для аналізу стійкості скористаємося безпосередньо умовами стійкості для рівняння четвертого ступеня:

>0, >0, >0, >0, >0;

Всі коефіцієнти характеристичного рівняння позитивні.

Перевіримо другу умову:

>0

Отриманий результат показує, що система стійка.

5.2 Аналіз стійкості за критерієм Найквиста

Для визначення стійкості САР умовно розімкнемо систему (місце розмикання показане на Рис. 3 хвилястою лінією):

Усе ланки розімкнутої системи стійкі, оскільки одна ланка має 2-й порядок, дві ланки - 1-й порядок і коефіцієнти їхніх характеристичних рівнянь позитивні.

Частотна передатна функція розімкнутої системи.

Підставимо в частотну передатну функцію чисельні значення параметрів.

Для побудови АФХЧ розімкнутої системи представимо частотну передатну функцію у вигляді:

,

тоді

Одержуємо

Результати розрахунку зводимо в табл. 2.

Таблиця 2. Результати розрахунку для побудови АФЧХ.

	0	0,005	0,01	0,05	0,08	0,1	0,15	0,2	0,6	0,8
	5	4,93	4,764	1,895	0,539	0,0684	-0,41	-0,5	-0,15	-0,087
	0	-0,596	-1,158	-2,954	-2,511	-2,115	-1,32	-0,82	-0,02	0,009

5.3 Визначаємо запас стійкості САР

Запас стійкості по амплітуді для даної САР

=0,82 , по фазі - , що задовольняють рекомендованим величинам запасів стійкості по амплітуді й по фазі.

Малюнок 4 АФЧХ розімкнуті системи

6. Аналіз залежності статичної помилки системи від зміни керуючого впливу на систему

При виконанні такого аналізу використовують передатну функцію системи для помилки по керуючому впливі.

Скористаємося передатною функцією для помилки по керуючому впливі, отриманої в розділі 4 для нашої системи:

У статистику р звертається в нуль, тому:

У такий спосіб:

де К - коефіцієнт передачі розімкнутої системи.

Після підстановки чисельного значення K одержимо

.

Розглянута система має статичну помилку, пропорційну зміні керуючого впливу на систему.

7. Спільний аналіз зміни керованої величини об'єкта керування й системи від впливу, що обурює, у статиці. Визначення статичної помилки системи по впливу, що обурює

Скористаємося передатними функціями об'єкта керування й системи по впливі, що обурює.

У статиці р звертається в нуль, тому для об'єкта:

Для системи:

Після підстановки чисельних значень параметрів одержуємо залежність зміни температури на ОУ від зміни зовнішньої температури.

- для ОУ без регулятора;

- для ОУ, постаченого регулятором.

Передатна функція системи для помилки по впливі, що обурює:

Тому для нашої системи:

Таким чином, температура усередині приміщення без застосування САР змінюється також, як і температура зовнішнього повітря.

При застосуванні САР частота обертання змінюється приблизно на 17% при зміні моменту на валу. Це свідчить про те, що якості обкатування ДВС істотно покращилися.

8. Оцінка якості керування по перехідних функціях

8.1 Визначення перерегулювання

Для перехідної функції по керуючому впливу (мал. 5):

= =19,2%

Для перехідних процесів по впливі, що обурює (мал. 6)

8.2 Швидкодія системи

Визначимо інтервал часу від початку перехідного процесу до моменту, коли відхилення вихідної величини від її нового значення стає менше певної величини

Для перехідної функції по керуючому впливі:

c.

Для перехідної функції по впливі, що обурює:

c.