Растяжение - сжатие (стр. 2 из 2)
∆l3=
= 
= 0,05мм∆l= - 0,5 – 0,225 + 0,05 = – 0,675мм
Брус укоротился на 0,675мм
Задача № 2
Из условия прочности определить размеры поперечного сечения стержня, удерживающего в равновесии балку, если предел текучести материала σт=320МПа, заданный коэффициент запаса прочности [n] = 2,5. Расчет провести для двух случаев:
1. поперечное сечение стержня – круг;
2. поперечное сечение стержня – квадрат.
Вторая задача может быть решена студентами, если они будут ясно представлять смысл условия прочности при растяжении (сжатии).
Последовательность решения задачи:
Балку, равновесие которой рассматривается, освободить от связей и заменить действия связей их реакциями;
Составить уравнение равновесия, причем принять за точку, относительно которой определяются моменты, точку в которой установлена опора, и определяем продольную силу N;
Определить из условия прочности площадь поперечного сечения стержня;
Определить для двух случаев размеры поперечного сечения стержня.
Для круга – диаметр d;
Для квадрата – сторону a.
Решение
Составляем уравнение равновесия и определяем продольную силу N
Σ m A=0
N∙sin30°∙3 – 3q∙1,5 + F∙1 = 0
N=
= 
= 53,3 кН2. Определяем допускаемое нормальное напряжение
| [σ]= | σ | =  = 128 МПа |
| [n] |
3. Определяем площадь поперечного сечения стержня
| σmax | = | N | ≤ [σ]→A ≥ | N | = | 53,3∙103 | =416 мм2 |
| A | [σ] | 128 |
4. Определяем размеры попе речного сечения круга – диаметр d
А=
→d= 
= 
= 23 мм5. Определяем размеры поперечного сечения квадрата – сторону a
A=a2→a=
= 
= 20,4 мм.IV. Задания для самостоятельного решения
Задача №1
Проверить прочность стальной тяги ВО диаметром d=20мм,если предел текучести σт =240МПа.требуемый коэффициент запаса прочности [n]=1,5
Ответ: перегружена на 58,75%
Задача 2.
Проверить прочность стальных брусьев, если [σ]=160МПа
Ответ: а) перегружен на 4,4%
б) недогружен на 7,5%
Задача 3.
Определить требуемую площадь А поперечного сечения стального бруса, если [σ]=160МПа,
Ответ: а) А=188мм2
б) А=90,6мм2
Задача№4
Определить допускаемую нагрузку для стального стержня, если σт =250МПа, [n]=1,6
Ответ: [F]=31,2кН
Задача №5
Определить размеры поперечного сечения стержня кронштейна, если [σр]=160МПа, [σсж]=120МПа
Ответ: а=10мм,d=10мм.
Список литературы
1. Иукович Г.М. «Сопротивление материалов» М. «Высшая школа» 2004г
2. Иукович Г.М. «Сборник задач по сопротивлению материалов» М.«Высшая школа» 2001г.
3. Мовнин М.С. и другие «Руководство к решению задач по технической механике» М. «Высшая школа» 2006г.