Трехфазные и линейные цепи периодического несинусоидального тока (стр. 2 из 4)

При смене мест

и получается обратная последовательность.

При построении графика мгновенных значений

.

Существует два основных способа соединения ЭДС и нагрузки в трехфазных цепях: соединение звездой и треугольником.

Геометрически:

, и поэтому, если к точкам А, В, С не подключена нагрузка, то по обмоткам генератора то протекать не будет.

Трехфазная нагрузка представляет собой три отдельных нагрузки, соединенные определенным образом между собой.

Нагрузка считается симметричной, если равны комплексы всех сопротивлений, т.е. их модули и аргументы.

Генератор ЭДС и нагрузка могут соединятся одним из пяти способов:

1)

Перекоса фаз быть не может. Экономия в один провод. Соединение не может быть использовано.

2)

3)

Трехфазный генератор вырабатывает напряжение, которое по форме отличается от синусоиды, т.е. в ЭДС генератора присутствуют высшие гармонические составляющие:

1^ая гармоника ;

3^ья гармоника .

Для третьей гармоники будет нулевая последовательность фаз, для пятой – обратная и т.д. Соединение ЭДС треугольником является КЗ для третьей гармонической составляющей, что вызывает дополнительный нагрев генератора. Перекос фаз при несимметричной нагрузке принципиально не устраним. Схема на практике не применятся.

4)

Перекос фаз невозможен – часто используется на практике.

5)

Возможен перекос фаз – недопустимо.

Каждый вариант имеет свои достоинства и недостатки.

Провода, соединяющие генератор и нагрузку, называются линейными проводами, токи в них – линейными токами, напряжения между линейными проводами называются линейными напряжениями (

, , ).

Законченная часть трехфазной системы, содержащая источник ЭДС, нагрузку и провода называется фазой трехфазной системы.

Ток в каждой нагрузке и напряжение на ней называется фазным током и напряжением.

В некоторых схемах соединений фазные и линейные токи совпадают между собой, в других – совпадают фазные и линейные напряжения.

В системе соединяющей симметричную систему ЭДС и симметричную нагрузку возникает симметричный режим (линейные и фазные токи отвечают условию

).

1.3 Расчет симметричных и несимметричных режимов трехфазных цепей

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока и поэтому расчет их производится теми же методами, что и расчет однофазных цепей. Т.е. здесь применим символический метод и могут строиться векторные и топографические диаграммы. Аналитический расчет трехфазных цепей рекомендуется сопровождать построением векторных и топографических диаграмм. Они делают решение наглядным и помогают находить ошибки.

Рассмотрим некоторые схемы

Соединение звезда-звезда с нулевым проводом

Дано:

, , , все сопротивления.

Найти: все токи и фазные напряжения.

В общем случае необходимо учитывать сопротивления линейных и нулевых проводов.

Воспользуемся методом узловых потенциалов:

Обозначим

, , , , тогда

Теперь можно найти все токи:

, , ,

Фазные напряжения нагрузки:

, , .

Эти формулы пригодны для расчета в общем случае. По результатам расчета обычно строится векторная диаграмма.

В частных случаях расчет упрощается:

1) Идеальный случай:

, точка совпадает с , точка совпадает с , точка совпадает с .

Тогда

, , , . Отсюда , .

Ток каждой фазы

, т.е. при наличии нулевого провода режим каждой фазы независим от другой фазы.

Если сопротивление «нулевого» провода пренебрежимо мало по сравнению с возможными сопротивлениями нагрузок, то потенциал точки

практически равен потенциалу при любых сопротивлениях нагрузки.

Расчет заключается в расчете трех отдельных схем.

, , , .

1.

2.

Пример: Дано:

, , , . Найти: все токи.

, ,