Исследование цепей постоянного тока

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кумертауский филиал

Кафедра ТОЭ

Расчетно-графическая работа №1

дисциплина «Теоретические основы электротехники»

тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Кумертау 2009

Расчет методом контурных токов.

Преобразуем источник тока в эквивалентный ему источник ЭДС

Рассчитаем собственные токи

I₁ = I₁₁ - J_к2

I₂ = I₃₃ - I₁₁

I₃ = I₂₂ - I₁₁

I₄ = I₂₂

I₅ = I₃₃ – I₂₂

I₆ = I₃₃

E_Jk2 = J_к2 ∙R₁ = -2 ∙ 90 = -180 В

(1)

Рассчитаем собственные сопротивления контуров и сопротивления, находящиеся на границе контуров:

R₁₁ = R₁ + R₂ + R₃ =90+80+80 = 250 Ом

R₂₂ = R₃ + R₄ + R₅ =80+30+50 = 160 Ом

R₃₃ = R₂ + R₅ + R₆ =80+40+50 = 170 Ом

R₁₂ = R₂₁ = - R₃ = -80 Ом

R₂₃ = R₃₂ = - R₂ = -50 Ом

R₁₃ = R₃₁ = - R₅ = -80 Ом

Рассчитаем сумму Э.Д.С. действующих в контуре:

E₁₁ = E₁+E_Jk2 = -230 В

E₂₂ = 0

E₃₃ = E₆ = 400 B

Cоставим матрицы сопротивлений и Э.Д.С.:

Рассчитываем матрицу с помощью программы Gauss, находим контурные токи I₁₁, I₂₂, I₃₃. Рассчитываем собственные токи.

I₁₁ = 0,3035 А

I₂₂ = 1,026 А

I₃₃ = 2,7976 А

I₁ = I₁₁ - J_к2 = 0,3035+2 = 2,3035 А

I₂ = I₃₃ - I₁₁ =2,7976-0,3035 = 2,4941 А

I₃ = I₂₂ - I₁₁ =1,026-0,3035 = 0,7225 А

I₄ = I₂₂ =1,026 А

I₅ = I₃₃ – I₂₂ =2,7976-1,026 = 1,7716 А

I₆ = I₃₃ =2,7976 А

Расчет методом узловых потенциалов

j₄ = 0

Рассчитаем собственные токи

(2)

Составим собственные, межузловые проводимости и собственные токи узлов.

J₂₂ = - 10 А

J₃₃ = 0 А

Составим расширенную матрицу, состоящую из проводимостей и токов, решив ее с помощью программы Gauss найдем потенциалы узлов.

j₁ = -257.3955 В j₂ = -288.1563 В j₃ = -199.5682 В

Полученные двумя методами токи сверим и сведем в таблицу 1

Таблица 1

I1	I2	I3	I4	I5	I6
МКТ	2,3035	2,4941	0,7225	1,026	1,7716	2,7976
МУП	2,3044	2,4946	0,7228	1,0253	1,7717	2,7961

Баланс мощностей

Р_ист. ~ Р_потр. Баланс мощностей выполняется.

Расчет I₁ методом эквивалентного генератора

Считаем напряжение холостого хода на зажимах 1-4

MУП:

(3)

Составим расширенную матрицу, состоящую из проводимостей и токов, решив ее с помощью программы Gauss найдем потенциалы узлов.

g₁₁ g₁₂ g₁₃ E₁₁

g₂₁ g₂₂ g₂₃ E₂₂

g₃₁ g₃₂ g₃₃ E₃₃

j₁ = -369.2439 В j₂ = -350.7677 В j₃ = -258.4645 В

Е _г = - j₁

U_xx= Е _г - Е₁ = 319.2439 В

Рассчитаем входное сопротивление.

Преобразовываем схему, изображенную на рис 1.5

Потенциальная диаграмма контура 4-1’-1-2-4’-4.

j₁ = -257.3955 В

j_1’ = j₄ – I₁R₁ = -207.3В

j₂ = -288.1563 В

j_4’ = j₂ – I₆R₆ = - 400 В