Елементи теорії відносності та основне рівняння ідеального газу (стр. 2 из 4)
Висновки
Уявлення про простір і час докорінно змінилися внаслідок розвитку електродинаміки і фізики великих швидкостей, яку називають релятивістською фізикою.
Інтервал часу
, виміряний у системі що рухається зі швидкістю 
, дорівнює: 
, де - інтервал часу в нерухомій системі.Довжина стержня l в інерційній системі відліку, відносно якої він рухається зі швидкістю
, дорівнює 
.
Довжина стержня найбільша в системі відліку, відносно якої він нерухомий.
Універсальний зв’язок між енергією і масою визначається:
.Величину
називають власною енергією або енергією спокою тіла.План
лекції з навчальної дисципліни
Ф І З И К А
Тема: "ОСНОВНЕ РІВНЯННЯ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ"
Вступ
Уявлення про те, що речовина складається з найдрібніших невидимих частинок, виникло в найдавніші часи на сході (у Фінікії, в Індії). Але тільки в стародавній Греції (в У-1У ст. до н.е.) атомізм виникає як матеріалістичне вчення, позбавлене релігійних уявлень.
Видатний російський вчений М.В. Ломоносов перший приклав цілком певне атомістичне уявлення до пояснення законів природи, зробивши атомістичну гіпотезу могутньою зброєю в руках природознавства. В наш час експериментально доведено, що всі матеріальні тіла складаються із великої кількості атомів чи молекул, які безперервно рухаються (хаотично) і взаємодіють між собою. Молекулярна фізика вивчає властивості і характеристики великої сукупності частинок, а не розглядає руху однієї частинки. Тому молекулярна фізика використовує статистичний метод і теорію ймовірності.
Молекулярно-кінетичний (статистичний) і термодинамічний методи вивчення макроскопічних систем
Молекулярною фізикою називається розділ фізики, в якому вивчають фізичні властивості тіл в залежності від їхньої будови, від сили взаємодії між молекулами, атомами, іонами, що утворюють тіла і від характеру руху цих частинок.
Задачею молекулярної фізики є встановлення зв’язку між фізичними величинами речовин і на основі створених нових речовин з наперед заданими властивостями.
Молекулярна фізика не цікавиться поведінкою однієї окремої молекули. Вона вивчає властивості великої сукупності частинок. Тому основним методом молекулярної фізики є статистичний метод, а фізичні закономірності, що встановлюються молекулярною фізикою, мають імовірнісний, статистичний характер. В основі молекулярної фізики лежать фундаментальні положення:
1. Всі тіла складаються з найдрібніших частинок – атомів. В деяких тілах при певних умовах атоми з’єднуються в молекули.
1. Атоми і молекули взаємодіють між собою. Величина сил взаємодії залежить від відстані між частинками. У твердих тіл взаємодія складніша, ніж в рідинах та газах.
2. Молекули та атоми знаходяться в стані неперервного хаотичного руху. Цей хаотичний рух ми сприймаємо як теплоту. Чим більше кінетична енергія молекулярного руху, тим вища температура і навпаки. Звідси випливає, що тіло можна нагріти і без вогню.
Щоб нагріти тіло, достатньо виконати над ним роботу. Так наковальня нагрівається при ударах, газ нагрівається при стисканні.
Вперше ці положення розвинув російський вчений М. В Ломоносов. Ще задовго до нашої ери виникло вчення про найменші частинки з яких складається будь-яка речовина. Але вперше широкий розвиток атомна гіпотеза одержала в працях Ломоносова /1711–1765 рр./, який зробив спробу дати єдину картину всіх відомих в його час фізичних і хімічних явищ. При цьому він виходив з корпускулярного /молекулярного/ уявлення про будову матерії. Виступаючи проти пануючої в його час теорії тепловоду /гіпотези теплової рідини, місткість якої в тілі визначає ступінь його нагрітості/. М.В. Ломоносов «причину тепла» бачив у обертовому русі частинок тіла. Таким чином, Ломоносов вперше сформулював молекулярно-кінетичні уявлення.
Фізична модель та рівняння стану ідеального газу
Для опису властивостей реальних газів необхідно враховувати розміри молекул і сили взаємодії між ними. Але при невеликих тисках і дуже низьких температурах розмірами молекули і їх взаємодією можна знехтувати.
Такий газ, молекули якого можна вважати матеріальними точками, які не взаємодіють між собою, називається ідеальним газом.
Стан газу характеризується трьома величинами – об’ємом V, тиском P і температурою T. Ці величини називаються параметрами газу. Всі параметри даної маси газу пов’язані між собою з допомогою рівняння стану газу.
, (1)де B – деяка константа.
Ця константа для 1 моля позначається буквою R і називається універсальною газовою сталою. Чисельне значення сталої R знайдемо, підставивши в рівняння стану значення параметрів газу в нормальних умовах:
Отже для 1 моля маємо таке рівняння:
PV=RT (2)
Для будь-якої маси газу m рівняння стану запишеться так:
PV=(m/m) RT (3)
Це рівняння називається рівнянням Клайперона-Мендєлєєва. В формулі /3/ (m/m) являє собою число молей даної маси газу.
Відмітимо, що для того, щоб рівняння /2/ описувало властивості реального газу, в нього потрібно ввести поправки на об’єм В який займали б молекули газу при щільному упакуванні і на силу притягання між молекулами a/V2. Тоді одержимо таке рівняння:
(P-a/V2) (V-B) = RT(4)
Рівняння /4/ називають рівнянням Ван-дер-Ваальса. Сталі а і в називають поправними Ван-дер-Ваальса. З формули /4/ випливає, що при р®¥:
V-b®0, тобто V®b
Отже, при збільшенні тиску об’єм газу прямує до власного об’єму молекул газу, а не до нуля, формула /4/ є набагато кращим наближенням до дійсності, ніж /2/. Але і вона не абсолютно точна.
Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії газу. Середня кінетична енергія молекул газу
З курсу фізики середньої школи відомо, що властивості ідеальних газів описуються рівняннями Бройля-Маріота, Гей-Люсака, та ін., знайденими експериментально. Але можна, теоретично вивести рівняння, з якого всі зазначені вище закони будуть випливати як наслідки. Тому таке рівняння називають основним рівнянням кінетичної теорії газів.
Основним рівнянням кінетичної теорії газів називають рівняння, що встановлює зв’язок між тиском газу і його енергією. При своєму рухові молекули газу неперервно ударяється об стінки посудини. Удари чергуються один за одним дуже швидко, усереднюються і створюють постійну силу, що діє на стінки посудини. Внаслідок цього газ створює на стінки посудини тиск, який дорівнює:
, (5)де f – сила, що діє на стінку, S – площа стінки.
Знайдемо цей тиск. Для цього розглянемо посудину з газом у вигляді кубу з довжиною ребра l(рис. 1) в якому хаотично рухаються молекули.
Рис. 1
В зв’язку з повною хаотичністю руху молекул можна вважати, що
всіх молекул рухаються прямолінійно між передньою і задньою стінками куба, молекул – між правою і лівою стінками і – між верхньою і нижньою гранями. Від такого спрощення результат дії молекул не змінюється.При пружному ударі об стінку, маса якої нескінченно велика в порівнянні з масою молекули m, кожна молекула, що рухається зі швидкістю n, в результаті чого її імпульс зміниться на величину, рівну:
.Ця зміна імпульсу молекули відбувається під дією імпульсу сили
, що діє зі сторони стінки на молекулу під час удару. За другим законом Ньютона маємо: 
, 
, (6)де
– тривалість удару.По третьому закону Ньютона сила, чисельно рівна
, буде діяти зі сторони молекули на стінку. Відскочивши від стінки, молекула полетить до протилежної стінки, і, відскочивши від неї, знову вернеться до першої стінки через деякий час Dt. Середня сила Df, що діє на стінку за весь час між двома послідовними ударами молекули, визначиться з умови, що її імпульс 
повинний чисельно дорівнювати імпульсу сили , що діє в продовж . Тоді замість рівняння (6) маємо: