Поняття простору-часу в спеціальній теорії відносності
У ході розробки своєї теорії Ейнштейну довелося переглянути колишні подання класичної механіки про простір і час. Насамперед, він відмовився від ньютонівського поняття абсолютного простору й визначення руху тіла щодо цього абсолютного простору.
Кожний рух тим відбувається щодо певного тіла відліку й тому всі фізичні процеси й закони повинні формулюватися стосовно точно зазначеної системи відліку або координат. Отже, не існує ніякої абсолютної відстані, довжини або довжини, також як не може бути ніякого абсолютного часу.
Звідси стає також ясним, що для Ейнштейна основні фізичні поняття, такі, як простір і час, набувають ясного сенсу тільки після вказівки тих експериментальних процедур, за допомогою яких можна їх перевірити. «Поняття, - пише він, - існує для фізики остільки, оскільки є можливість у конкретному випадку знайти, вірно воно чи ні». Той факт, що відстань і час у теорії відносності визначаються спостерігачем стосовно певної системи відліку, аж ніяк не свідчить про те, що ці поняття мають довільний характер, установлюваний суб'єктом. Суб'єкт лише фіксує й точно визначає об'єктивне відношення, що існує між процесами, що відбуваються в різних системах відліку. Таким чином, замість абстрактних міркувань про абсолютний рух у теорії відносності розглядають конкретні рухи тіл стосовно конкретних систем відліку, пов'язаним з конкретними тілами. Інший важливий результат теорії відносності:
Зв'язок відособлених у класичній механіці понять простору й часу в єдине поняття просторово-тимчасової безперервності, або континуума.
Як ми вже знаємо, положення тіла в просторі визначається трьома його координатами x, y, z, але для опису його руху необхідно ввести ще четверту координату - час t. Таким чином, замість роз'єднаних координат простору й часу теорія відносності розглядає взаємозалежний мир фізичних подій, що часто називають чотирьох вимірнім миром Германа Минковського (1864-1909), німецького математика й фізика, що вперше запропонував таке трактування. У цьому світі положення кожної події визначається чотирма числами: трьома просторовими координатами тіла, що рухається, x, y, z. і четвертою координатою - часом t.
Головна заслуга Минковського, на думку Ейнштейна, полягає в тому, що він уперше вказав на формальну подібність просторово-тимчасової безперервності спеціальної теорії відносності з безперервністю геометричного простору Евкліда. Щоб ясніше представити ця подібність, необхідно замість звичайної координати часу ввести пропорційну їй мниму величину ict, де i позначає мниму одиницю корінь із - 1.
Нові поняття й принципи теорії відносності істотно змінили не тільки фізичні, але й загальнонаукові подання про простір, час і рух, які панували в науці більше двохсот років. Особливо різкий опір вони зустріли з боку так званого здорового глузду, що в остаточному підсумку також орієнтується на домінуючі в суспільстві наукові погляди, почерпнуті із класичної науки. Дійсно всякий, хто вперше знайомиться з теорією відносності, нелегко погоджується з її висновками. Опираючись на повсякденний досвід, важко представити, що довжина лінійки або твердого тіла в що рухається інерціальної системі скорочується в напрямку їхнього руху, а часовий інтервал збільшується.
У зв'язку із цим становить інтерес парадокс близнюків, що нерідко приводять для ілюстрації теорії відносності. Нехай один із близнюків відправляється в космічну подорож, а іншої - залишається на Землі. Оскільки в космічному кораблі, що рівномірно рухається з величезною швидкістю, темп часу вповільнюються й всі процеси відбуваються повільніше, ніж на Землі, то космонавт, повернувшись на неї, виявиться молодше свого брата. Такий результат здається парадоксальним з погляду звичних подань, але цілком з'ясовним з позицій теорії відносності. На його користь говорять спостереження над елементарними частками, названими мю-мезонами, або мюонами. Середня тривалість існування таких часток близько 2 мкс, але проте деякі з них, що утворяться на висоті 10 км, долітають до поверхні землі. Як пояснити цей факт? Адже при середній «житті» в 2 мкс ці частки можуть проробити шлях тільки 600 м. Вся справа в тому, що тривалість існування мюонів визначається по-різному для різних систем відліку. З «їх» крапки відліку, вони живуть 2 мкс, з нашої ж, земний - значно більше, так що деякі з них, що рухаються зі швидкістю, близької до швидкості світла, досягають поверхні Землі.
Незвичайність результатів, які дає теорія відносності, відразу ж порушили питання про їхню досвідчену перевірку. Попередньо, однак, помітимо, що сама ця теорія виникла з електродинаміки й тому всі експерименти, які підтверджують електродинаміку, побічно підтверджують також теорію відносності. Але крім подібних непрямих свідчень існують експерименти, які безпосередньо підтверджують висновки теорії відносності. Одним з таких експериментів є досвід, поставлений французьким фізиком Арманом Фізо (1819-1896) ще до відкриття теорії відносності. Він задався метою визначити, з якою швидкістю поширюється світло в нерухливій рідині й рідині, що протікає по трубці з деякою швидкістю. Якщо в спочиваючій рідині швидкість світла дорівнює w, то швидкість v у рідині, що рухається, можна визначити тим же способом, яким ми визначали швидкість людини, що рухається, у вагоні стосовно полотна дороги. Трубка грає тут роль полотна дороги, рідина - роль вагона, а світло - людини, що біжить по вагоні. За допомогою ретельних вимірів, багаторазово повторених різними дослідниками, було встановлено, що результат додавання швидкостей відповідає тут перетворенню Лоренца й, отже, підтверджує висновки спеціальної теорії відносності.
Найбільш видатним підтвердженням цієї теорії був негативний результат досвіду американського фізика Альберта Майкельсона (1852-1931), початий для перевірки гіпотези про світловий ефір. Згідно, що панували в той час поглядам, весь світовий простір заповнений ефіром - особливою речовиною, що є носієм світлових хвиль. Спочатку ефір уподібнювався механічному пружному середовищу, а світлові хвилі розглядалися як коливання цього середовища, подібні з коливаннями повітря при звукових хвилях. Але ця механічна модель ефіру надалі зустрілася із серйозними труднощами, тому що, будучи твердим пружним середовищем, воно повинна чинити опір руху небесних тіл, але нічого цього в дійсності не спостерігалося. У зв'язку із цим довелося відмовитися від механічної моделі, але існування ефіру як особливого середовища як і раніше визнавалося. Для того щоб виявити рух Землі щодо нерухливого ефіру, Майкельсон вирішив виміряти час проходження світлового променя по горизонтальному напрямку руху Землі й напрямку, перпендикулярному до цього руху. Якщо існує ефір, то час проходження світлового променя по горизонтальному й перпендикулярному напрямках повинне бути неоднаковим, але ніякої різниці Майкельсон не виявив. Тоді для порятунку гіпотези про ефір Лоренц припустив, що в горизонтальному напрямку відбувається скорочення тіла в напрямку руху.
Чисто негативний результат досвіду Майкельсона став для Ейнштейна 18 років через вирішальним експериментом для доказу того, що ніякого ефіру як абсолютної системи відліку не існує. Скорочення ж тіла пояснюється таким же способом, як при відносному русі інерціальних систем відліку.
Загальна теорія відносності
По своєму досвіді ми знаємо, що перебуваючи в рівномірно, що рухається вагоні, нам здається, що рухається не наш вагон, а нерухомо вартий поруч поїзд. Це враження відразу ж зникне, як тільки наш вагон сильно загальмує, і ми відчуємо поштовх уперед. Якщо прийняти тепер за систему відліку уповільнено або прискорено, що рухається вагон, то така система буде неінерціальної.
Щоб краще зрозуміти сутність загальної теорії відносності, розглянемо приклад з падінням тіла на поверхню Землі. Як ми пояснюємо звичайно такі явища? Ми говоримо, що Земля притягає до себе тіло відповідно до закону всесвітнього тяжіння. Ньютон уважав, що сили тяжіння діють миттєво на відстані й величина їх убуває пропорційно квадрату відстані. Таке припущення виявилося, однак, необґрунтованим, тому що миттєві взаємодії відсутні в природі. Усяка взаємодія передається з певною швидкістю в деякому полі. Поняття про поле виникло у зв'язку з вивченням електромагнітних процесів і було уведено у фізику М. Фарадеєм у вигляді силових ліній, що передають вплив одного тіла на інше. Коли ми говоримо, що магніт притягає до себе залізні предмети, то рух їх відбувається по напрямку силових ліній. Аналогічним образом уводиться поняття поля тяжіння, що істотно відрізняється від інших фізичних полів тим, що його дія не залежить від природи й властивостей тіл, крім їхньої маси.
Дотепер ми розглядали рух тіл стосовно таких систем відліку, які перебувають у спокої або рухаються друг щодо друга рівномірно й прямолінійно. Такі системи ми назвали інерціальними, або галілеєвими, системами відліку. Перша назва відбиває той факт, що для подібних систем відліку виконується закон інерції, друге - свідчить, що цей закон був відкритий уперше Галілеєм і сформульований як перший закон механіки Ньютоном. Виникає питання: а що відбудеться, якщо замість інерціальних систем взяти інші системи відліку, наприклад, що рухаються із прискоренням? Відповідь на нього дає загальна теорія відносності, що так називається тому, що узагальнює приватний, або спеціальний, принцип відносності, що ми розглядали вище. Відповідно до цього ми повинні розрізняти спеціальну й загальну теорії відносності. Ейнштейн так формулює суть своєї загальної теорії відносності: