Споруди або конструкції надійні, якщо виникаючі в них при експлуатації напруги у декілька разів менше межі міцності.
Дослідження розтягування (стиснення) твердого тіла дозволяють встановити, від чого залежить коэффициент жорсткості в законі Гуку. Діаграма розтягування, отримана експериментально, дає достатньо повну інформацію про механічні властивості матеріалу і дозволяє оцінити його міцність.
Пластичність і крихкість
Пружність. Тіло з будь-якого матеріалу при малих деформаціях поводиться, як пружне. Його розміри і форма відновлюються при знятті навантаження. В той же час всі тіла в тій чи іншій мірі можуть випробовувати пластические деформації.
Механічні властивості матеріалів різноманітні. Такі матеріали, як гума або сталь виявляють пружні властивості при порівняно великій напрузі і деформаціях. Для сталі, наприклад, закон Гуку виконується аж до e = 1%, а для гуми - до десятків відсотків. Тому такі матеріали називають пружними.
Пластичність. У мокрої глини, пластиліну або свинцю область пружних деформацій мала. Матеріали, у яких незначні навантаження викликають пластичні деформації, називають пластичними.
Ділення матеріалів на пружних і пластичних значною мірою умовно. В залежності від виникаючої напруги один і той же матеріал поводитиметься або як пружний, або як пластичний. Так, при дуже великій напрузі сталь виявляє пластичні властивості. Це широко використовують при штампуванні сталевих виробів за допомогою преса, создающего величезне навантаження.
Холодна сталь або залізо насилу піддаються куванню молотом. Але після сильного нагріву їм легко додати посредствам кування будь-яку форму. Свинець пластичний і при кімнатній температурі, але набуває яскраво виражених пружних властивостей, якщо його охолодити до температури нижче -100 C0.
Крихкість. Велике значення на практике має властивість твердих тіл, звану крихкістю. Матеріал називають крихким, якщо він руйнується при невеликих деформаціях. Вироби з скла і фарфору крупких, оскільки вони розбиваються на шматки при падінні на підлогу навіть з невеликої висоти. Чавун, мармур, янтар також володіють підвищеною крихкістю, і, навпаки, сталь, мідь, свинець не є крихкими.
У всіх крихких матеріалів напруга дуже швидко росте із збільшенням деформації, вони руйнуються при вельми малих деформаціях. Так, чавун руйнується при відносному подовженні e» 0,45%. У сталі ж при » 0,45% деформація залишається пружною і руйнування відбувається при » 15%.
Пластичні властивості у крихких матеріалів практично не виявляються.
Дані більш менш точні визначення пружності, пластичності і крихкості матеріалів. Ми тепер краще уявляємо, що позначають ці слова, що нерідко зустрічаються в повсякденному житті.
Приклад вирішення завдань
1. Плуг зчеплений з трактором сталевим тросом. Допустима напруга матеріалу троса s = 20 Гпа. Якою повинна бути площа поперечного перетину троса, якщо опір грунту руху плуга равно1,6105×H?
Дано: Сі: Рішення:
F = 1,6105НS = F/
s = 20 Гпа 20 000 000 000 S = 1,6/200000=810-6
S = 810-6
S - ?
2. Яким повинен бути модуль сили, прикладеної до стрижня уздовж його осі, щоб в стрижні виникла напруга 1,5108 ×Па? Діаметр стрижня рівний 0,4см.
Дано: Рішення:
d = 0,0004м. S = p×R2=(d/2)2=p×(0,0002)2=(0,00000004)= p410-8×;
s = 1,5108Па×F = s×S;
F - ? F = 1,5108410-8=××p××6
3. Яка напруга виникає у підстави цегляної стіни висотою 20м ? Щільність цеглини рівна 1800 кг/м2. Чи однаковою повинна бути міцність цегли у підстави стіни і у верхній її частині?
Дано: Рішення:
g10»s = F/S;
h0=0м F = mg = hspg;
h1=20мs = hSpg/S = hpg;
r=1800кг/см3s1 = h1pg» 20180010 × 360000 360 кПа;
s2 = h0pg» 0180010 = ×0 Па.
s1 - ?
Відповідь: 1) напруга у підстави стіни » 360 кПа. 2) неоднакове, оскільки у верхній частині напруга нульова.
4. Яку найменшу довжину повинен мати вільно підвішений за один кінець сталевий дріт, щоб вона розірвалась під дією сили тяжіння? Межа міцності сталі рівна 3,2108 ×Па, щільність - 7800кг/м3.
Дано: Рішення:
s = 3,2108 ×Па F = mg = rlsg;
r = 7800 кг/м3 s = F/S;
g » 10 F = s×s
rlsg = s×s | :s
l - ? rlg = s;
l = s/gr = 3,2108/780010 = ××3,2105/78 ×див.
5. Під дією сили 100Н дріт завдовжки 5м і площею поперечного перетину 2,5 мм2 подовжився на 1мм. Визначите напругу, що випробовується дротом, і модуль Юнга.
Дано: Сі: Рішення:
F = 100Нs = F/S
l0 = 5мs = 100/0,0000025 = 40000000 = 4107 ×Па;
S = 2,5мм2 0,0000025м2 E = (Fl0×)/(S|l|) = (×D1005)/(×0,00000251) =
Dl = 1мм = 500/0,0000025 = 200000000 = 2108 ×Па;
s - ?
E - ?
Відповідь: s = 4107×; E = 2108.
6. Залізобетонна колона стискається силою F. Полога, що модуль Юнга бетону Eб складає 1/10 модуля Юнга заліза Їжак, а площа поперечного перетину заліза складає 1/20 площ поперечного перетину бетону. Знайти, яка частина навантаження доводиться на бетон.
Дано: Рішення:
F F = s×S = E||S×
Eб = 1/10Еж×Fб = Ебsб×e×;
Sж = 1/20Sб×Fж = Ежsж×e×;
Fб/Fж = (Ебsб×e)/ (10Еб1/20Sбe×) = 2
Fб/Fж - ?
Відповідь: 2
Чим складніше влаштовано тверде тіло, тим важче виявити колективні ефекти. Особливо складно влаштовані органічні тверді тіла, хоча і в них є певна структура. Як саме виникає здесь впорядкування, до яких колективних властивостей воно приводить - на ці питання науці ще предстоять відповісти. Але ясно, що саме на цьому шляху лежить ключ до розумію таємниць живої природи.
Список літератури:
1. “Физика X” (Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев) 1990г.
2. “Енциклопедичний словник юного фізика” (В.А. Чуянов) 1984г.