Вимірювальний механізм і схема електродинамічних фазометрів (стр. 2 из 7)
Рис 1. Двухобмотковий електродинамічний фазометр. а - принципова схема; б - векторна діаграма.
Відповідно до векторної діаграми мал. 1,б
 |
 |
 |
(1)
Миттєві значення моментів, що діють на рухливі котушки, рівні:
 |
 |
(2)
де k1 й k2 — конструктивні постійні прилади. Для середніх значень моментів
с обліком ψ2 = ψ1- γ одержуємо:
 |
(3)
де c1=k1I1I; c2 = k2I2I; I, I1, I2 — діючі значення струмів у котушках.
У положенні рівноваги рухливої частини Μ1ср=Μ2ср
І
 |
(4)
Вирішуючи рівняння (4) відносно α, знайдемо вираження характеристики шкали фазометра:
(5)
Аналіз вираження (5) показує, що при с1=с2 і β+ γ =180
 |
 |
(6)
У цьому випадку шкала приладу виходить рівномірної щодо вимірюваного зрушення фаз φ. Відповідність на шкалі точки φ = 0 положенню рухливий частини α = 0 може бути досягнуто або поворотом стрілки щодо осі котушки 1, або дотриманням умови
γ + ψ1= 90 , при якому
α = φ (7)
Питомий момент, що встановлює, як відомо, визначається по формулі
Підсумовуючи обидва рівняння й диференціюючи отриману суму за α , одержуємо:
 |
(8)
Множачи й ділячи другий доданок вираження (8) на sin(β-α) і з огляду на (4), одержуємо:
Використовуючи формулу (5) і з огляду на, що
,знайдемо:
(9)З отриманого вираження треба, що величинапитомого моменту, що встановлює, залежна від вимірюваного кутазсуву фаз φ , змінюється уздовж шкали фазометра. Однак за допомогою формули (6) неважко показати, що у фазометрі зрівномірної відносно φ шкалою M`c=-c2sinβ , тобто питомий момент, що встановлює, залишаєтьсяпостійним уздовж всієї шкали й досягає максимуму для фазометра зкутом β , рівним π/2.
Поряд із двухобмоточним застосовується трехобмоточний електродинамічний фазометр за схемою Пратта (мал. 2), що має значно менша частотна погрішність. У цьому приладірухлива котушка 2 має дві протилежно намотані секції SL й SC . У коло однієї з них включена котушка індуктивності, у ланцюг іншої - конденсатор. Моменти , що діють на рухливі котушки, відповідно до векторного діаграмою мал. 2,б рівні:
 |
 |
Де c1 = k1I1I ; c = kLILI; cc = kcIc ,
k1, k, kc - конструктивні постійніпершої котушки й двох секцій другої котушки.
Рис. 2. Трьохобмоточнийелектродинамічнийфазометр. а — принципова схема; б-векторна діаграма.
Думаючи, що cL = cc = c й |ψL|=|ψc|=ψ , а також з огляду на, що M1порівн+M2порівн=0, одержуємо рівняння характеристики шкали трехобмоточного фазометра:
(10)При β=π/2 шкала відповідає рівнянню
(11)Очевидно, шкала фазометра буде рівномірної за умови
(12)Умова (12) виконується легко. Зокрема, якщо
Ψ ≈ 90 , c1 ≈ 2c
Підсумовуючи моменти М1cр і М2ср і диференціюючи отриману суму по α , після перетворень одержуємовираження для питомого моменту, що встановлює, трехобмоточного фазометра:
(13)Питомий момент, що встановлює, трехобмоточного фазометра змінюється уздовж шкали. Однак у випадку рівномірної шкали, коли
 |
т. е. питомий момент, що встановлює, не тільки постійний, але й досягає максимального значення.
ПОГРІШНОСТІ ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНИХ ФАЗОМЕТРІВ
Аналізу погрішностей двох- і трехобмоточних електродинамічних фазометрів присвячені роботи А. Д. Нестеренко й Е. С. Поліщука .
Погрішності електродинамічного фазометра можуть бути розділені на дві групи:
погрішності, що з'являються при зміні параметрів схеми приладу, що входять у рівняння характеристики шкали (5) або (10);
погрішності, викликувані появою додаткових обертаючих моментів, рівняння, що враховують не при висновку, (5) і (10).
Погрішності першої групи. Припустимо, що кутвідхиленнярухливоїчастини фазометра є функцією трьохзміннихc = c1/c2 , γ, ψ1 які можуть змінюватися під впливом сторонніх факторів. Якщо α = f(c,γ,ψ1), то
З урахуванням формули (5) після ряду перетворень одержимовираження для абсолютної погрішності двухобмоточного фазометра:
(15)Диференціюючи (15) пo α і прирівнюючи похідну нулю, знаходимо на шкалі точку α', де погрішність має максимальне значення dαмах :
Підставивши це значення в (15), можна знайти dαмах .
У трехобмоточномфазометрі при γ = β = π/2 й ψ1 = 0
dα = -0.5sin2α(dc/c)-dγcos^2α
Погрішності першої групи з'являються в результаті зміни температури й частоти, переходу в багатопридільних фазометрах від однієї межі виміру до іншого, включення фазометрів через вимірювальні трансформатори.
Тому що паралельні кола електродинамічних фазометрів, як правило, включаються в мережу через високоомні додаткові опори, температурна погрішність виявляється незначною. Так, наприклад, увітчизняногодвухобмоточного фазометра ЭЛФ максимальна погрішність, викликана зміною температури на 10°С, не перевищує 1°.
Компенсація частотної погрішності здійснюється або вручну зміною активного опору в паралельному ланцюзі (фазометр типу Eph і комбінований фазометр - герцметр В. О. Арутюнова), або поділомоднієї з рухливих котушок на дві секції із включенням послідовно із секціями багатозначніфазосувних елементів (трьохобмоточний фазометр, за схемою Пратта). При цьому частотна погрішність від зміни частоти на 10% знижується з 6,25° удвухобмоточного фазометра ЭЛФ, до 0,45° утрехобмоточного фазометра ЭЛФ-1.
Убагатопридільних фазометрів при переході від однієї межі виміру по напрузі до іншого змінюється кут ψ1 , при цьому з'являється погрішність, що компенсується шунтуванням частини додаткового опору ємністю.
Погрішності, що виникають при включенні фазометрів через вимірювальні трансформатори, визначаються тільки кутовими погрішностями трансформаторів, тому необхідно, щоб сума припустимих кутових погрішностей трансформаторів не перевищувала основної погрішності фазометра.
Погрішності другої групи. При наявності додаткових моментів Μ3, Μ4 і т.д., що діють на рухливу частину фазометра, сума моментів буде дорівнює нулю:
 |
(16)
де М1 і М2 — обертаючий і протидіючий моменти;
ΜД= M3+M4 — сумарний додатковий момент.
Якщо значення Мд відомо, то визначити погрішність можна двома шляхами.
З рівняння рівноваги (16) можна визначитиположення стійкої рівноваги αp. Очевидно, погрішністю, викликана впливом Мд, буде різниця Δα = αp- α, де α- дійсневідхиленнярухливої частини, обумовлене з рівняння (5) для двухобмоточного фазометра й рівняння (10) -для трехобмоточного.