Методы и средства измерений (стр. 4 из 5)

2.2.3 Определяем изменение угла закручивания и угла перемещения конца пружины при заданном наибольшем давлении

Угла закручивания связано с давлением соотношением

, (2.6)

Изменение угла закручивания определяем по формуле

Δ_α=α_р – α₀(2.7)

Δ_α=286° - 270=16°.

2.2.3 Определяем погрешность измерения, если диаметр трубки D₀выполнен с допуском ±1,0 мм.

Из формулы (2.6) выразим давление

(2.8)

Подставим в зависимость (2.6) величину D₀ с наибольшим и наименьшим размерами

Максимальную абсолютную погрешность определим по выражению

=1,99-1,91=0,08 МПа

Погрешность является мультипликативной, т.к. зависит от измеряемого параметра.

2.3 Измерение давления с помощью пьезоэлектрического преобразователя

Напряжение на пьезокристалле кварца преобразователя давления меняется от U_min до U_m_ах, причем используется n пластин толщиной h и размером a ´ b. Емкость измерительной цепи С_вх = 10 пФ. Пьезоэлектрическая постоянная для кварца k₀ = 2,2×10^-12 Кл/Н и относительная диэлектрическая проницаемость e = 4,5.

Требуется:

1. Изобразить схему пьезокристалла с заданным количеством пластин.

2. Определить диапазон измерения давления для заданных напряжений

3. Определить систематическую погрешность от влияния внешних физичских величин, в результате чего емкость измерительной цепи С_вх увеличится на 5 %.

Решение

Исходные данные сводим в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Исходные данные

Параметр	Обозначение	Значение
1. Число пластин n	n	4
2. Размеры пластины	а b	15 мм 15 мм
3. Толщина пластины	h	0,95 мм
4. Наименьшее напряжение	U_min	2 В
5. Наибольшее напряжение	U_m_ах	46 В

2.3.1 Схема пьезокристалла

Схема пьезокристалла приведена на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Схема пьезокристалла

2.3.2 Определяем диапазон измерения давления для заданных напряжений

Значения давлений определяем по формуле:

(2.5)

где S – площадь поверхности грани кристалла, м²; С_вх– емкость измерительной цепи, пФ; С₀ – емкость кристалла, пФ; n – число пластинок.

Емкость пьезокристалла определяем по соотношению

С₀ = 8,9×e×S/h,

где h – толщина кристалла, м; e = 4,5 – относительная диэлектрическая проницаемость.

С₀ = 8,9×4,5×(0,015·0,018)/0,6×10^–3 = 0,01081×10^–3 пФ.

Па

2.3.3 Определяем систематическую погрешность от влияния внешних физических величин, в результате чего емкость измерительной цепи С_вх увеличится на 5 %

Па

Dp_min = p¢_min – p_min=6090.90-6060.90=30.30 Па

Dp_max = p¢_max – p_max = 152272.72-151515.15=757.57 Па.

Таким образом, увеличение емкость измерительной цепи С_вх на 5 % приведет к возникновению мультипликативной систематической погрешности.

ЗАДАНИЕ 3. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ РАСХОДА

3.1 Турбинный тахометрический расходомер с диаметром турбины d, постоянным коэффициентом эффективности k, наружным диаметром трубопровода D, количеством лопастей N, подключен к усилителю со встроенным вольтметром и имеет частоту вращения турбины от 0 до n_max, что соответствует изменению напряжения от 0 до U_max.

Требуется:

1. Изобразить схему турбинного тахометрического расходомера.

2. Определить шаг лопастей.

3. Определить диапазон измерения расхода жидкости.

4. Определить чувствительность прибора, В/(м³/ч).

5. Определить погрешность измерения расхода при допуске изготовления наружного диаметра трубопровода D^{+ 0, 2 мм.}

Решение

Исходные данные сводим в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Исходные данные

Параметр	Обозначение	Значение
1. Диаметр турбины	d	60 мм
2. Диапазон измерения частоты вращения турбины	n_max n_min	1800 мин ^-1 350 мин ^-1
3. Наименьшее измеряемое напряжение	U_min	14 В
4. Диаметр трубопровода	D	80 мм
5. Коэффициент эффективности	k	0,70
6.Количество лопастей	N	8
7,Показания вольтметра	U	32 В
8.Класс точности вольтметра	-	2

3.1.1 Схема турбинного тахометрического расходомера

Схема турбинного тахометрического расходомера приведена на рис. 3.1.

3.1.2. Определяем шаг лопастей

В турбинном расходомере расход жидкости определяют по формуле

(3.1)

Рис. 3.1. Схема турбинного тахометрического расходомера

где l – шаг лопасти турбины, м.

Шаг лопастей определяем по формуле

(3.2)

Нижний предел измерения расхода жидкости определяем по формуле

(3.3)

м³/мин =3,54 м³/ч

Нижний предел измерения расхода жидкости определяем по формуле

(3.4)

м³/мин =18,2 м³/ч

3.1.3 Определение частоты вращения и расхода по показанию вольтметра

Расход, соответствующий показанию вольтметра, можно определить по формуле

Q=CU (3.5)

где С – цена деления вольтметра, м³/(В·ч)

С=2,4/14=0,171 м³/(В·ч)

При показании вольтметра U=32 В расход следующий:

Q=0,171·32=5,472 м³/ч.

Частоту вращения, соответствующую показанию вольтметра, можно определить по формуле

, (3.6)

Где U_max –показание вольтметра, соответствующее наибольшему расходу, В: при Q_max =18,2 м³/ч из формулы (3,4) U_max = 160,8 В.

527,79 мин^-1

3.1.4 Определение абсолютной погрешности измерения расхода по классу точности вольтметра

(3.7)

где γ – приведенная погрешность вольтметра, %; X_N - нормирующее значение, В: в нашем случае, т.к. U_max =160,8 В принимаем,что верхний предел измерения вольтметра 170В, т.е. Х_N =170 В

Абсолютная погрешность измерения расхода с учетом цены деления вольтметра

Δ_Q=2,55·0,171=0,436 м³

3.1.5 Определяем погрешность измерения расхода при допуске изготовления наружного диаметра трубопровода D^{+ 0, 2 мм.}

Расход на верхнем пределе измерений с увеличенным диаметром определяем по формуле

Q’_min

м³/мин =18,31 м³/ч

Погрешность измерений составит

D = Q¢_max – Q_max

D =18.31-18,2=0.11 м³/ч

3.1.6 Определение суммарной погрешности измерения расхода

Суммарную погрешность измерения с учетом погрешности вольтметра и изготовления наружного диаметра трубопровода определяем по формуле

, (3.8)

где k – поправочный коэффициент, зависящий от числа слагаемых n, их соотношения и доверительной вероятности при P_д: в нашем случае при n=2, P_д=0,95 принимаем k= 1,1[5].

м³/ч

Тогда результат измерения при показаниях вольтметра U=32 В запишем так:

Q = (6,53±0,26)

3.2 Измерение расхода с помощью индукционного расходомера

Индукционный расходомер установлен на трубопроводе внутренним диаметром d, наружным диаметром D, при его градуировке верхнему пределу измерений расхода Q_max соответствует ЭДС Е_max.

Требуется:

1. Изобразить схему индукционного расходомера.

2. Определить расход при показании вольтметра U.

3. Определить абсолютную погрешность измерения расхода по классу точности вольтметра.

4. Определить погрешность измерения расхода ΔQ, если сопротивление жидкости между электродами R.

5. Записать результат измерения расхода Q.

Решение

Исходные данные сводим в табл. 3.2.