Основи електротехніки (стр. 3 из 3)
Визначимо зсув нейтралі.
Визначимо фазні напруги навантаження (див. рис. 5.3.1 б).
= 127 + 111,23 + j144,17=238,23 + j144,17=278,46 ∙ е j31,18. 
=- 63,5 - j110 + 111,23 + j144,17=47,73 + j34,17=58,7 ∙ е j35,6. 
=- 63,5+j110 +111,23+j144,17=47,73 + j254,17=258,6 ∙ е j79,4.Визначимо фазні струми за законом Ома (при з'єднанні навантаження зіркою рівні лінійним).
По першому закону Кірхгофа сума струмів у комплексному виді повинна дорівнювати нулеві.
=9,61 – j15,88 + 15,96 + j11,32 - 25,42 + j4,76=0,15 + j0,2 ≈ 0.Визначимо активні потужності у фазах і всьому колі.
Ра = Iа2 · Rа = 18,5642 ·0 = 0. Рв = Iв2 · Rв = 19,572 ·3 = 1149 Вт.
Рс = Iс2 · Rс = 25,862 ·0 = 0.
Р = Ра + Рв + Рс = 0 + 1149 + 0 = 1149 Вт.
Для побудови векторної діаграми виберемо масштаби. МU : 4 В в 1 мм. МI : 0,5 А в 1 мм.
Рис.5.3.2. Векторні діаграми напруг та струмів
Задача 6
До лінії трифазного струму (рис. 6.1) промислової частоти з напругою 380/220В за допомогою рубильників приєднуються споживачі:
а) лампи накалювання загальною потужністю Ра, Рв і Рc на напругу 220В;
в) індуктивні котушки з повним опором Zав=Zвс=Zса=19(Ом) при фазному куті зрушення Δφ у кожній фазі на напругу 380 В.
Вважаючи рубильники Кi включеними зобразити спрощену схему, а також:
1) визначити лінійні струми, споживані споживачами, включеними трикутником, накреслити векторну топографічну діаграму навантаження, з'єднаної трикутником;
2) визначити лінійні струми, споживані споживачами, включеними зіркою, накреслити векторну топографічну діаграму навантаження, з'єднаною зіркою;
3) накреслити окремо сполучену векторну топографічну діаграму. Сполучену діаграму вичертити крупно на окремому листі;
4) визначити показання амперметрів у схемі і струм нульового проводу, користуючись графічним методом (по сполученій діаграмі).
Рис. 6.1. Схема в загальному виді
Дано: включені рубильники
К1, К2, К3, К4, К5, К6;
Δφ = 30о,
РА = 4400 Вт,
РВ = 2200 Вт,
РС = 4400 Вт,
f = 50 Гц.
Рішення:
Розрахункова схема представлена на рис. 6.2.
Задачу вирішуємо розрахунково-графічним методом.
Рис.6.2. Розрахункова схема
1. Модулі фазних струмів трикутника:
Iав = Iвс = Iса = Uл /Zав = 380/19 = 20 А.
Лінійні струми в комплексній формі по першому закону Кірхгофа:
Будуємо векторну діаграму (рис. 6.3), прийнявши масштаби: напруг – 44 В в 1 см; струмів – 5 А в 1 см.
Рис.6.3. Векторна діаграма напруг та струмів
Так як навантаження симетрично, то лінійні струми навантаження, з'єднаної трикутником, однакові і відповідно до масштабу:
IA∆ = IB∆ = IC∆ = 5 (A/см) · 6,93 см = 36,65 А.
2. Модулі фазних (рівні лінійними при з'єднанні зіркою) струми зірки:
IAY = ICY = РА/Uф = 4400/220 = 20 А.
IВY = РВ/Uф = 2200/220 = 10 А.
Будуємо векторну діаграму в тих же масштабах (рис. 6.4).
Рис.6.4. Векторна діаграма
Струм нульового проводу:
.З діаграми відповідно до масштабу: I0 = 5(A/см)·2(см) = 10 А.
3. Будуємо сполучену векторну діаграму струмів і напруг у тих же масштабах струмів (рис. 6.5), за допомогою якої визначаємо лінійні струми всього кола (показання амперметрів і струм нульового проводу).
Відповідно до першого закону Кірхгофа в комплексній формі:
; 
; 
З діаграми відповідно до масштабу:
IA = 5 (A/см)∙ 10,5 (см) = 8,6 А;
IB = 5 (А/см) ∙ 8,6 (см) = 43 А; IC = 5 (А/см) ∙ 10,5 (см) = 52,5 А;
I0 = 5 (А/см) ∙ 2 (см) = 10 А.
Рис.6.5. Сумісна векторна діаграма
Література
1. МорозовА.Г. Электротехника, электроника и импульсная техника: Учеб. пособие для инженерно-экономических специальностей вузов. - М.: Высш.шк.1987.-448с.
2. Электротехника. Учеб. пособие для вузов под ред. Пантюшина В.С.-М.: Высш. шк. 1985.-373с.
3. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника.- М.: Энергоатомиздат,1985.-552с.
4. Пантюшин И.С. Сборник задач по электротехнике.-М.: Высш. шк. 1973.-253с.