Изучение измерительных приборов. Оценка погрешностей измерений физических величин (стр. 2 из 2)
(мм3)Расчёт абсолютной погрешности величины V
DV
; DV 
(мм3)Вычислим относительную погрешность величины V
; 
%V=<V>
;V=2152,68
(мм3) 
%P = 0,95
Оценка погрешности при прямых вычислениях величин h и d, произведенные микрометром.
| №п/п | Hi, Мм | (hi - <h>),мм | (hi - <h>)2,мм2 | Di,Мм | (di - <d>),мм | (di - <d>)2,мм2 |
| 1 | 15,04 | -0,07 | 49´10-4 | 14,04 | -0,02 | 4´10-4 |
| 2 | 15,4 | 0,29 | 84,1´10-3 | 14,05 | -0,02 | 4´10-4 |
| 3 | 15,03 | -0,08 | 64´10-4 | 14,05 | 0,03 | 9´10-4 |
| 4 | 15,04 | -0,07 | 49´10-4 | 14,05 | -0,02 | 4´10-4 |
| 5 | 15,04 | -0,07 | 49´10-4 | 14,6 | 0,03 | 9´10-4 |
| <h>, мм | å(hi - <h>),мм | å(hi - <h>)2,мм2 | <d>,мм | å(di - <d>),мм | å(di - <d>)2,мм2 | |
| 15,11 | 0 | 0,1052 | 14,05 | 0 | 30´10-4 |
Найдём действительное значение измеряемой величины <h>
<h>
;< h >
(мм)Dhi = hi - <h>;
Dh1 = 15,04 – 15,11= -0,07 (мм)
Dh2 = 15,4 – 15,11 = 0,29 (мм)
Dh3 = 15,03 – 15,11 = -0,08 (мм)
Dh4 = 15,04 – 15,11 = -0,07 (мм)
Dh5 = 15,04 – 15,11 = -0,07 (мм)
Dс =
k 
;Dс = 1,1
= 5,7 
(мм) 
; 
(мм) 
; 
= 72,5 
10-3 (мм) 
; 
(мм)Dсл = tс
;Dсл = 2,78
=20,15 
(мм)Dh =
;Dh =
(мм) 
; 
(мм)<d>
;< d >
(мм)Ddi = di - <d>;
Dd1 = 14,04 – 14,05 = -0,01 (мм)
Dd4 = 14,05 – 14,05 = 0 (мм)
Dd2 = 14,05 – 14,05 = 0 (мм)
Dd5 = 14,06 – 14,05 = 0,01 (мм)
Dd3 = 14,05 – 14,05 = 0 (мм)
; 
= 3,16´10-5 (мм) 
; 
(мм)Dсл = tс
;Dсл = 2,78´3,3´10-3= 9,17´10-3 (мм)
Dd =
;Dd =
(мм) 
; 
(мм)Рассчитаем погрешность при косвенных вычислениях величины V, на основе величин h и d, измеренных микрометром.
<V>=f(<h>, <d>);
<V>
;<V>
(мм3) 
; 
, 
= 3,3´10-3, 
= 72,6´10-3; 
(мм3)DV
;DV
(мм3) 
; 
%V=<V>
;V=2341,46
(мм3) 
%P = 0,95