Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго рода (стр. 2 из 2)
Записываем уравнения:
Графики:
Мультисим:
Задача 5
Решение (Классический метод)
1) До коммутации
Закон коммутации:
Ключ разомкнут, ток через катушку и конденсатор не течет
2) Установившийся режим
Преобразуем в схему с источником напряжения:
Входное сопротивление относительно ключа:
Составим операторную схему замещения:
Корни разные, действительные, поэтому ищем свободную составляющую следующим образом:
Составим интегрально-дифференциальное уравнение по второму закону Кирхгофа:
Продифференцировав его, получим диф. уравнение второго порядка:
Решение уравнения:
Аналогично для напряжения:
Находим
и 
:0=1+
Получим систему уравнений:
Уравнение ПП в общем виде:
Записываем уравнение:
График:
Операторный метод
1) До коммутации
2) После коммутации
Операторная схема замещения:
Операторное сопротивление цепи:
Найдем нули этой функции:
Запишем уравнение:
Мультисим:
Задача 6
Решение (Классический метод)
1) До коммутации:
МКТ:
Найдем
в момент времени до коммутации 
2) Установившийся
Входное сопротивление:
Найдем р
Собственный магнитный поток:
Закон сохранения магнитного потока
Составим систему уравнений, из которых найдем
: 
Найдем постоянную интегрирования А:
А=-0,5
Напряжение через индуктивность
Запишем уравнение:
Графики:
Для тока i2
Для тока i1
Операторный метод
1) До коммутации
2) После коммутации
Общее напряжение в цепи:
Заменим элементы цепи на их изображения
Найдем нули этой функции:
Запишем уравнения:
Мультисим:
