Моделирование динамики яркостной температуры земли методом инвариантного погружения и нейронных сетей (стр. 2 из 8)

В рамках программы по исследованию планет солнечной системы и их спутников по проекту «Марс-96» совместно с учеными ИРЭ был разработан и установлен на космическом аппарате длинноволновый радар для глубинного зондирования грунта и ионосферы Марса в диапазоне рабочих частот от 0,2 до 5 МГц. Основным препятствием к широкому использованию радиолокаторов в геологической разведке земных недр является сильное поглощение радиоволн в почве из-за наличия в ней воды. Однако на других планетах и космических телах вода практически отсутствует, поэтому глубина проникновения может быть весьма большой. Основной целью эксперимента «Марс-96» являлось исследование высотного распределения электронной концентрации ионосферы Марса, измерение диэлектрических свойств грунта на разных глубинах вдоль трассы дрейфа космического аппарата, выявление глубинной структуры полярных областей. [2,15,18]

1.2 Недостатки современных методов обработки данных дистанционного зондирования

На данный момент в мире существует достаточно большое количество теорий, которые сами по себе верны, но при некоторых условиях не выполняются, дают сбой. Наверное, ещё не существует универсального способа или метода для определения тех или иных характеристик. Также и в радиометрии. Есть множество моделей, некоторые разные, некоторые почти одинаковые. Для примера можно рассмотреть характеристики почвы, которые надо учитывать, а которыми можно пренебрегать.

В идеальном случае мы считаем, что градиент температуры неизвестен, это есть функция, которую можно только аппроксимировать более простой, но точно задать невозможно. Или разбивать почвы на слои, желательно бесконечно малые и определять температуру каждого слоя. Также следует поступать с комплексной диэлектрической проницаемостью (КДП) и волновым числом, которое выражается через КДП. Зависит от КДП и коэффициент отражения каждого слоя, но эту зависимость можно определить с помощью простого математического аппарата. Влажность каждого слоя также нужно учитывать и определять.

Не надо забывать, что почва – это неоднородная среда. В почве встречаются камни, песчинки, живые организмы, мёртвые организмы, вода, трава, огромное количество природных ресурсов и многое другое. Каждая составляющая почвы имеет свою КДП, волновое число, влажность, температуру, коэффициент отражения. То есть для задания алгоритма по расчёту яркостной температуры и отражающей способности надо каждый слой разбивать на много подслоёв. Такое задание параметров почвы очень сильно осложняет работу и сводит её к нереализуемой, так как всё учесть невозможно, причём наука далеко ещё не всё знает об окружающей нас природе (среде). Также на поверхности почвы существуют шероховатости, неровности, растительность, органические соединения (живые существа). В зависимости от географического расположения изменяются характеристики среды, а также угол под которым растут растения на поверхности, вид растений (насколько сильно они поглощают тепло, как глубоко корни приникают в почву и прочие факторы). Даже если учесть все известные зависимости и закономерности максимально точно, то всегда будет какое-то допущение, упрощение. Для этого и создано это множество моделей, которые учитываю одно, досконально просчитывая все возможные варианты, и не учитывают другое.

Модели, используемые при тематической обработке радарных или радиометрических изображений, можно условно поделить на два класса: физические и статистические. Физические модели строятся на основе знания закономерностей собственного излучения или рассеяния волн. Они содержат функциональные соотношения, связывающие совокупность геофизических параметров исследуемого природного объекта с измеряемыми характеристиками принимаемого микроволнового излучения. Это позволяет построить количественные алгоритмы восстановления с использованием математических методов решения обратных задач, соответствующих форме найденных функциональных соотношений. Статистические модели не содержат априорных функциональных соотношений. Они рассчитаны на получение статистических оценок геофизических параметров с помощью выборочных значений для конкретной совокупности характеристик электромагнитных полей, которые получаются в процессе зондирования, и геофизической информации, собираемой с тестовых участков. Этот подход широко использует обучение по выборкам и нейронные сети. Построение статистических моделей трудоемко, и они обычно справедливы для конкретных природных объектов. Однако ввиду сложности процессов собственного излучения и рассеяния электромагнитных волн при построении физических моделей для большинства реальных природных объектов часто встречаются непреодолимые трудности. Поэтому в настоящее время используются оба вида моделей в зависимости от сложности зондируемых природных комплексов. В ряде случаев применяются комбинированные модели, в которых используются как элементы статистических оценок, так и физические закономерности взаимодействия волн с природной средой.

2. Необходимость использования нейронных сетей в моделировании динамики яркостной температуры земли при дистанционном зондировании земли

Одним из направлений дальнейшего совершенствования алгоритмов обработки данных ДЗ является использование искусственных нейронных сетей, обладающих способностью реализовать широкий класс функций без априорных допущений о законах их распределения. На основе их обучения может быть обеспечено более точное и оперативное получение искомых параметров в реальном масштабе времени. Разработка эффективных алгоритмов, основанных на искусственных нейронных сетях, для выполнения задач подобного класса представляет собой актуальную проблему данного исследования.

2.1 Нейронные сети и их применение

Нервная система и мозг человека состоят из нейронов, соединенных между собой нервными волокнами. Нервные волокна способны передавать электрические импульсы между нейронами. Все процессы передачи раздражений от нашей кожи, ушей и глаз к мозгу, процессы мышления и управления действиями – все это реализовано в живом организме как передача электрических импульсов между нейронами. Рассмотрим строение биологического нейрона. Каждый нейрон имеет отростки нервных волокон двух типов – дендриты, по которым принимаются импульсы, и единственный аксон, по которому нейрон может передавать импульс. Аксон контактирует с дендритами других нейронов через специальные образования – синапсы, которые влияют на силу импульса.

Рис. 1.Биологическая нейронная сеть

Можно считать, что при прохождении синапса сила импульса меняется в определенное число раз, которое мы будем называть весом синапса. Импульсы, поступившие к нейрону одновременно по нескольким дендритам, суммируются. Если суммарный импульс превышает некоторый порог, нейрон возбуждается, формирует собственный импульс и передает его далее по аксону. Важно отметить, что веса синапсов могут изменяться со временем, а значит, меняется и поведение соответствующего нейрона.

Нетрудно построить математическую модель описанного процесса.

Рис. 2.Схематичное изображение обработки сигнала нейроном

На рисунке изображена модель нейрона с тремя входами (дендритами), причем синапсы этих дендритов имеют веса w₁, w₂, w₃. Пусть к синапсам поступают импульсы силы x₁, x₂, x₃ соответственно, тогда после прохождения синапсов и дендритов к нейрону поступают импульсы w₁x₁, w₂x₂, w₃x₃. Нейрон преобразует полученный суммарный импульс x=w₁x₁+ w₂x₂+ w₃x₃ в соответствии с некоторой передаточной функцией f(x). Сила выходного импульса равна y=f(x)=f(w₁x₁+ w₂x₂+ w₃x₃). Таким образом, нейрон полностью описывается своими весами w_k и передаточной функцией f(x). Получив набор чисел (вектор) x_k в качестве входов, нейрон выдает некоторое число y на выходе.

Как работает нейронная сеть

Искусственная нейронная сеть (ИНС, нейронная сеть) – это набор нейронов, соединенных между собой. Как правило, передаточные функции всех нейронов в нейронной сети фиксированы, а веса являются параметрами нейронной сети и могут изменяться. Некоторые входы нейронов помечены как внешние входы нейронной сети, а некоторые выходы – как внешние выходы нейронной сети. Подавая любые числа на входы нейронной сети, мы получаем какой-то набор чисел на выходах нейронной сети. Таким образом, работа нейронной сети состоит в преобразовании входного вектора в выходной вектор, причем это преобразование задается весами нейронной сети.

Биологическая эволюция, которая привела к столь эффективным решениям, шла по пути от образов к логике. Так и человек после рождения сначала учится распознавать образы, а только потом приобретает умение рассуждать логически и строить алгоритмы. Компьютеры же, напротив, начав с логики, лишь спустя несколько десятилетий осваивают распознавание образов за счет создания специальных программ для компьютеров традиционной архитектуры или благодаря созданию специализированных аппаратных нейропроцессоров.

Искусственные нейронные сети, подобно биологическим, являются вычислительной системой с огромным числом параллельно функционирующих простых процессоров с множеством связей. Несмотря на то что при построении таких сетей обычно делается ряд допущений и значительных упрощений, отличающих их от биологических аналогов, искусственные нейронные сети демонстрируют удивительное число свойств, присущих мозгу, – это обучение на основе опыта, обобщение, извлечение существенных данных из избыточной информации.