Моделирование динамики яркостной температуры земли методом инвариантного погружения и нейронных сетей (стр. 6 из 8)

1. Излучение считается некогерентным.

2. Нет ослабления излучения между поверхностью и антенной.

3. Яркость неба считается изотропной и имеет значение 3К.

4. Влажность и температура считаются функциями только глубины.

5. Диэлектрические и тепловые свойства почв постоянны в слоях определённой толщины.

6. Поверхность почвы считается гладкой. (растительность отсутствует)

Также будем считать, что диэлектрическая проницаемость имеет комплексный вид, тем самым рассмотрим наиболее общий случай.

С увеличением глубины, диэлектрическая проницаемость, а также влажность увеличивается.

Эта модель рассматривает тепловое излучение слоисто-неоднородных неизотермических детерминированных сред с произвольной величиной поглощения. Диэлектрическая проводимость имеет общий комплексный вид:

Пусть температура слоёв имеет следующую зависимость:

,

где z – глубина почвенных слоёв

Для расчета КДП почвы (e) в работе используется рефракционная модель диэлектрических свойств смесей. Она представляет собой описание влажностной зависимости диэлектрической проницаемости почв. Модель является наиболее успешной при работе в диапазонах СВЧ, учитывает двойственность диэлектрических свойств почв, определяемых содержанием связанной и свободной воды [15].

Рис. 11. Слоистая модель по Башаринову А.Е.

Данная модель учитывает связь свободных и связанных молекул воды в почвах.

Для обучения нейронной сети были использованы данные теоретических расчетов по программе на базе MicrosoftExcel, рассчитывающей яркостную температуру по данным КДП полученным, при моделировании методом инвариантного погружения в лаборатории Радиометрического зондирования Земли Омского Государственного Педагогического Университета на основе исследования [15].

Коэффициент диэлектрической проницаемости почв также используется в режиме обучения и восстанавливается по яркостным температурам радиометров различной частоты в нейронной сети с целью классификации типа почв.

Таблица 2. Пример обучающей выборки для соотношений параметров песчаной почвы и яркостных температур при различных частотах радиометра

W, влажность	Е, КДП почвы	dz, глубина погружения	Tf, яркост. Темп. для f=2,73 Gh	Tf, яркост. Темп. для f=6,0 Gh	Tf, яркост. Темп. для f=8,15 Gh
0,02	2,88	0,50	291,57	291,63	291,68
0,04	3,20	0,75	291,15	291,18	291,23
0,06	3,54	1,00	289,89	289,85	289,85
0,08	4,07	1,25	288,61	288,46	288,37
0,10	4,83	1,50	288,47	288,32	288,22
0,12	5,67	1,75	288,25	288,11	288,01
0,14	6,56	2,00	287,98	287,84	287,74
0,16	7,53	2,25	287,66	287,54	287,44
0,18	8,56	2,50	287,32	287,20	287,10
0,20	9,65	2,75	286,95	286,83	286,75
0,22	10,82	3,00	286,56	286,45	286,37
0,24	12,04	3,25	286,15	286,05	285,97
0,26	13,34	3,50	285,73	285,64	285,56
0,28	14,70	3,75	285,30	285,21	285,14
0,30	16,12	4,00	284,86	284,78	284,71
0,32	17,61	4,25	284,41	284,34	284,28
0,34	19,17	4,50	283,96	283,89	283,83
0,36	20,79	4,75	283,50	283,43	283,38
0,38	22,48	5,00	283,04	282,98	282,92
0,40	24,24	5,25	280,48	280,11	279,82

Количество обучающих данных было 120 измерений, что в 5 крат больше количества связей в двухслойном персептроне с 3 нейронами на каждом слое. Количество эпох обучения равнялось 100 в один период установления весов.

Рис. 12. Расчет весов в зависимости от количества эпох при обучение нейронной сети, созданной методом автоматического подбора параметров

Рис. 13. Расчет весов в зависимости от количества эпох обучения при обучение нейронной сети двухслойного персептрона методом обратного распространения ошибки

Рис. 14. Расчет весов в зависимости от количества эпох обучения при обучение нейронной сети двухслойного персептрона методом сопряженного градиента

Из рисунков видно, что наиболее быстро «обучаемой» нейронной сетью, является двухслойный персептрон, устанавливающий параметры весов методом сопряженного градиента. При увеличении количества нейронов на слоях нейронной сети период становления увеличивается во всех вышеприведенных методах обучения нейронной сети.

3.4 Решение поставленной задачи на экспериментальных данных методом нейронных сетей

Из экспериментальных данных полученных на производственной практике делается тестовая выборка яркостных температур трех радиометров в момент получения проб влажности почв. Таким образом для тестирования нейронной сети у нас будут два эталона: теоретический расчет яркостной температуры по методу инвариантного погружения на основе экспериментальных данных влажности почв и экспериментальные данные влажности почв.

Рис. 15. Критические или противоречивые данные

Ошибки и фиксации противоречий возникали при восстановлении параметров почв по яркостным температурам, на тех данных, которые были получены в момент эксперимента, когда один из радиометров отключался или выдавал нечеткий результат.

В обученную нейронную сеть, созданную методом автоматического подбора модели и параметров при решении прямой задачи (получение яркостной температуры почв с заданными параметрами) вводим входные данные: экспериментально полученные влажность, глубину слоя.

Получаем на выходе из нейронной сети яркостную температуру для трех радиометров определенные, в среднем, с точностью ±5К.

Таблица 3

Почва	Данные полученные экспериментальным путем						Данные полученные сетодом нейронных сетей
	Вл-ть	Гл-на	КДП	Яр.Т. f=6,0	Яр.Т. f=2,73	Яр.Т. f=8,15	Яр.Т. f=6,0	Яр.Т. f=2,73	Яр.Т. f=8,15
Глина	0,45714	1,00	29,614	-	142	153	150	139	155
	0,41086	2,00	25,218	-	145	153	151	148	154
	0,398	3,00	24,059	-	145	153	152	147	148
	0,19886	1,00	9,590	151	142	160	154	140	158
	0,29657	1,00	15,873	176	160	178	178	165	183
	0,17143	2,00	8,109	181	169	182	179	168	181
	0,27314	3,00	14,223	179	152	174	184	147	176
	0,26757	1,00	13,844	196	174	199	195	174	200
	0,222	2,00	10,936	190	175	196	185	177	199
	0,31871	3,00	17,515	187	194	203	187	195	205
	0,29629	1,00	15,852	179	-	212	181	198	210
Песок	0,32057	1,00	17,656	-	199	225	194	201	230
	0,27286	2,00	14,204	-	202	226	193	200	221
	0,31829	3,00	17,483	-	207	224	199	212	224
	0,24457	1,00	12,333	214	210	231	212	205	233
	0,08486	2,00	4,249	220	223	235	225	221	234
	0,17657	1,00	8,377	214	210	231	209	215	226
	0,17371	2,00	8,228	220	223	235	220	222	235
	0,19	3,00	9,098	216	203	219	218	198	221
	0,09714	1,00	4,721	230	216	240	234	216	241
	0,12057	2,00	5,692	224	221	240	228	223	243
	0,11571	3,00	5,483	208	239	245	205	240	247
	0,39314	1,00	23,628	204	-	241	204	216	246

В обученную нейронную сеть, созданную методом автоматического подбора модели и параметров при решении обратной задачи (получение параметров почв при заданной яркостной температуре с трех радиометров) вводим входные данные: экспериментально полученные яркостную температуру с трех радиометров разной частоты.

Получаем на выходе из нейронной сети данные об объемной влажности почв определенные, в среднем, с точностью ±0,04.

Таблица 4

Почва	Данные полученные экспериментальным путем						Данные полученные сетодом нейронных сетей
	Вл-ть	Гл-на	КДП	Яр.Т. f=6,0	Яр.Т. f=2,73	Яр.Т. f=8,15	Вл-ть	Гл-на	КДП
Глина	0,45714	1,00	29,614	-	142	153	0,965	0,250	31,614
	0,41086	2,00	25,218	-	145	153	0,836	3,750	26,218
	0,398	3,00	24,059	-	145	153	0,976	1,500	22,059
	0,19886	1,00	9,590	151	142	160	0,229	0,500	7,590
	0,29657	1,00	15,873	176	160	178	0,317	1,500	17,873
	0,17143	2,00	8,109	181	169	182	0,121	1,750	7,109
	0,27314	3,00	14,223	179	152	174	0,323	2,500	16,223
	0,26757	1,00	13,844	196	174	199	0,258	1,000	14,844
	0,222	2,00	10,936	190	175	196	0,202	2,500	13,936
	0,31871	3,00	17,515	187	194	203	0,319	3,250	19,515
	0,29629	1,00	15,852	179	-	212	0,646	3,750	23,852
Песок	0,32057	1,00	17,656	-	199	225	0,731	1,500	19,656
	0,27286	2,00	14,204	-	202	226	0,403	4,500	12,204
	0,31829	3,00	17,483	-	207	224	0,838	1,500	17,483
	0,24457	1,00	12,333	214	210	231	0,225	0,500	14,333
	0,08486	2,00	4,249	220	223	235	0,105	1,500	3,249
	0,17657	1,00	8,377	214	210	231	0,127	1,500	6,377
	0,17371	2,00	8,228	220	223	235	0,174	1,750	8,228
	0,19	3,00	9,098	216	203	219	0,210	2,500	11,098
	0,09714	1,00	4,721	230	216	240	0,137	1,000	5,721
	0,12057	2,00	5,692	224	221	240	0,161	2,500	8,692
	0,11571	3,00	5,483	208	239	245	0,086	3,250	7,483
	0,39314	1,00	23,628	204	-	241	0,793	4,500	25,628

В обученную нейронную сеть двухслойный персептрон при решении прямой задачи (получение яркостной температуры почв с заданными параметрами) вводим входные данные: экспериментально полученные влажность, глубину слоя.