Складний паралельний контур. Індуктивно-зв'язані електричні кола (стр. 2 из 2)
Взаємна індуктивність – відношення значення потокозчеплення взаємоіндукції одного електричного кола до значення струму іншого кола, що зумовлює це потокозчеплення:
.Аналогічно можна записати повне потокозчеплення котушки 2:
.Оскільки для лінійних електричних кіл виконується рівність
, для сумарних ЕРС та напруг, які наводяться на затискачах кожної з котушок, можна записати: 
; 
; (5) 
; 
.Оскільки у загальному випадку потоки само- та взаємоіндукції можуть як підсумовуватися, так і відніматися, у формулі вказується знак "±". Знак залежить від того, яким чином увімкнено котушки: зустрічно чи узгоджено.
2.2 Однойменні затискачі. Зустрічне та узгоджене увімкнення індуктивно-зв'язаних котушок
Два затискачі, які належать двом різним, індуктивно-зв'язаним котушкам, звуться однойменними, якщо при однаковому напрямі струмів відносно цих затискачів магнітні потоки само- та взаємоіндукції підсумовуються.
Узгодженим (зустрічним) називається увімкнення індуктивних котушок, за якого потоки само- та взаємоіндукції підсумовуються (віднімаються).
На рис. 4 зображено дві котушки, які розміщено близько одна до одної та злучено узгоджено. В кожній з цих котушок при зміні величини струму індукуються як ЕРС самоіндукції, так і ЕРС взаємоіндукції. Згідно з (5) сумарна індукована напруга в кожній котушці визначається за формулами:
; 
. 
Рисунок 4
На рис.5 дві котушки злучені зустрічно. Їх струми та магнітні потоки мають протилежні напрями, тому й індуковані в них ЕРС та напруги взаємоіндукції мають протилежні напрями:
; 
.Примітка. Якщо в схемі (рис. 5) змінити напрям другого струму на протилежний (
), то магнітний потік також змінить напрям ( 
), і злучення котушок стане узгодженим. 
Рисунок 5
2.3 Коефіцієнт зв'язку
Знайдемо співвідношення між напругами
та 
індуктивно-зв'язаних котушок 1 і 2. Розглянемо три варіанти:1)
, 
; 
; 
Тоді коефіцієнт передачі (або коефіцієнт ступеня зв'язку котушки 1 з котушкою 2) становитиме:
.2)
, 
; 
; 
. Тоді: 
.3)
, . У цьому випадку: 
.Отже, коефіцієнт зв'язку двох котушок – це відношення взаємної індуктивності двох котушок до середнього геометричного значення власних індуктивностей.
Коефіцієнт зв'язку характеризує ступінь індуктивного зв'язку двох котушок (контурів). Розглядають три ступені зв'язку:
дуже слабий зв'язок: k = 0, 001...0, 01;
слабий зв'язок: k = 0, 01...0, 1;
сильний зв'язок: k = 0, 1...0, 9.
3. Індуктивно-зв'язані кола при синусоїдній дії
Припустимо, що до системи з двох індуктивно-зв'язаних котушок підводиться синусоїдна ЕРС. Тоді в кожній з котушок протікатимуть струми:
; 
.Згідно з формулою (5) миттєве значення напруги на затискачах першої котушки становитиме:
.Переходячи до комплексних амплітуд, матимемо:
.Враховуючи комутативність операції взяття уявної частини, отримуємо:
; 
; 
,де
– комплексний опір котушки 
; 
– комплексний опір зв'язку; 
– опір зв'язку.З урахуванням введених означень коефіцієнт зв'язку визначається за формулою:
.Розглянемо послідовне злучення двох індуктивно-зв'язаних котушок, до яких підводиться синусоїдна напруга
:1. Узгоджене увімкнення (рис. 6):
Рисунок 6
Запишемо рівняння за другим законом Кірхгофа для миттєвих значень напруг:
; 
.Перейдемо до комплексної форми запису:
.Векторну діаграму, побудовану за рівнянням (5), зображено на рис.7, а.
Рівняння (5) можна переписати у такому вигляді:
, 
.Оскільки еквівалентна індуктивність становить
, робимо висновок, що узгоджене злучення дозволяє збільшити загальну індуктивність кола. 
Рисунок 7
2. Зустрічне увімкнення (рис. 8):
Рисунок 8
Розмірковуючи аналогічно, знаходимо:
; 
.Перейдемо до комплексної форми запису:
.Векторну діаграму, побудовану за рівнянням (4), зображено на рис.2б. Рівняння (2) можна переписати у такому вигляді:
, 
.Оскільки еквівалентна індуктивність становить
, робимо висновок, що зустрічне злучення дозволяє зменшити загальну індуктивність кола.Як бачимо, індуктивність взаємозв'язаних котушок залежить від коефіцієнта зв'язку. На цьому принципі побудовано прилади, призначені для поступової зміни індуктивності, які називаються варіометрами. Варіометр дозволяє змінювати індуктивність за рахунок різного увімкнення двох котушок.
Явище взаємоіндукції широко застосовується в техніці, на ньому основана робота трансформаторів, індукційних котушок у системі запалювання автомашин тощо.