где С=5,7 Вт/(м2К4) – коэффициент излучения абсолютно – черного тела
e=0,9 – степень черноты стены.
Проверка температуры наружной и внутренней поверхности стенки
R=Rвн+R+Rнар
R=0,28+0,8331+0,024=1,138 (м2∙С)/Вт
Температура наружной поверхности стенки
tнар.п=tнар+((tвн-tнар)∙Rнар)/R
tнар.п=-22+((25+22)∙0,024)/1,138=-21,1770С
Dt– расхождение в заданной и полученной температуре не превышает 0,50С, следовательно дальнейших приближений делать не надо.
tвн.п=tвн – ((tвн – tнар)∙Rвн)/R
tвн.п=25 – ((25+22)∙0,28)/1,138=7,4040С
Dt– расхождение в заданной и полученной температуре не превышает 0,5 0С, следовательно дальнейшие приближения делать не надо.
Общие теплопотери для цеха
Q=(F∙Dt)/R
где F– поверхность боковых стен цеха, соприкасающихся с наружным окружающим воздухом; F=519,345 м2
Dt– перепад температур; Dt=25 – (–22)=47 0С
R– общее термическое сопротивление; R=1,138 (м2∙С)/Вт
Q=(519,345∙47)/1,138=17798,29 Вт
Общие теплопотери через стены цеха составляют Qст=17798 кВт
3.2 Расчет теплопотерь через окна
3.2.1 Термическое сопротивление воздушной прослойки
В данном случае мы имеем дело с трехслойной плоской стенкой. Два слоя стекла имеют толщину 1,5 мм. Ввиду весьма малой толщины стекол их термическим сопротивлением пренебрегаем, а учитываем только воздушную прослойку, толщина которой d=0,08 м. Ради облегчения расчета сложный процесс конвективного теплообмена в воздушной прослойке заменяется на элементарное явление теплопроводности, вводя при этом понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности lэкв.
Если разделить lэкв на коэффициент теплопроводности воздуха l, то получим безразмерную величину e=lэкв/l, которая характеризует собой влияние конвекции и называется коэффициентом конвекции.
e=f (Gr∙Pr)
Критерий Грасгофа
где bв-коэффициент объемного расширения воздуха
bв=1/(273+tср)
Dt– перепад температур Dt=tвн.п – tнар.п
d=0,08 м – толщина воздушной прослойки
g=9,81 м/с2 – ускорение свободного падения
Допустим, что температура наружной поверхности окна tнар.п= – 20,938 0С, а температура внутренней поверхности окна tвн.п=4,115 0С, тогда средняя температура воздушной прослойки.
tср=0,5 (tнар.п+ tвн.п)=0,5 (–20,938+4,115)= – 8,4115 0С
При этой температуре физические свойства воздуха:
коэффициент теплопроводности воздуха l=2,373∙10-2 Вт/(м0∙С)
коэффициент кинематической вязкости воздуха n=12,57∙10-6 м2/с
Число Прандтля Pr=0,7112
Произведение критерия Грасгофа на число Прандтля равно:
При (Gr∙Pr)>103
, (3.10)Эквивалентный коэффициент теплопроводности воздушной прослойки
lэкв=6,89∙2,373∙10-2=0,163 Вт/(м0∙С)
Термическое сопротивление воздушной прослойки
Rпр=d/lэкв
Rпр=0,08/0,163=0,49 (м2∙0С)/Вт
3.2.2 Термическое сопротивление у внутренней поверхности окна
Внутри здания всегда наблюдается естественная циркуляция воздуха. Известно, что конвективный коэффициент теплоотдачи при естественной циркуляции воздуха:
aк.вн=f(Gr∙Pr)
Найдем эти критерии при температуре воздуха в помещении tвн=250С и высоте окна l=3 м.
Критерий Грасгофа
где bв-коэффициент объемного расширения воздуха
bв=1/(273+tвн)
Dt – перепад температур Dt=tвн – tвн.п
l=3 м – высота окна
При температуре tвн=250С коэффициент кинематической вязкости воздуха
n=14,79∙10-6 м2/с
Ускорение силы тяжести g=9,81 м/с2
Критерий Прандтля при tвн=250С равен Pr=0,7036
Произведение критерия Грасгофа на число Прандтля равно:
При (Gr∙Pr)>109 имеем турбулентный режим
Определим конвективный коэффициент теплоотдачи при естественной
, (3.11)где l– высота окна.
Коэффициент теплопроводности воздуха при tвн=250С l=2,566∙10-2 Вт/(м2∙0С)
Термическое сопротивление на внутренней поверхности стенки
3.2.2 Термическое сопротивление на наружной поверхности здания
Коэффициент теплоотдачи
aнар=aк.нар+aл
где aк.нар – конвективный коэффициент теплоотдачи
aл – коэффициент теплоотдачи излучением
Пусть температура наружной поверхности стены tнар.ст= – 20.938 0С
aк=f(Re)
Критерий Рейнольдса:
Re =(W∙L)/n
где W– скорость ветра, W=15 м/с
L– высота окна, L=3 м
Физические свойства воздуха при tнар= – 220С:
коэффициент кинематической вязкости воздуха n=11,704∙10-6 м2/с
коэффициент теплопроводности воздуха l=2,264∙10-2 Вт/(м2∙С)
Число Прандтля Pr=0,7174
При Re > 5x105 критерий Нуссельта можно определить по формуле:
где С=5,7 Вт/(м2∙К4) – коэффициент излучения абсолютно – черного тела e=0,937 – степень черноты гладкого стекла
3.2.3 Проверка наружной и внутренней поверхности окна
Общее термическое сопротивление
R=Rвн+R+Rнар
R=0,252+0,49+0,021=0,763 (м2∙С)/Вт
Температура наружной поверхности стенки
tнар.п=tнар+((tвн-tнар)∙Rнар)/R
tнар.п=–22+((25+22)∙0,021)/0,763=–20,927 0С
Dt– расхождение в заданной и полученной температуре не превышает 0,50С, следовательно дальнейших приближений делать не надо.
tвн.п=tвн – ((tвн – tнар)∙Rвн)/R
tвн.п=25 – ((25+22)∙0,252)/0,763=4,12 0С
Dt– расхождение в заданной и полученной температуре не превышает 0,5 0С, следовательно дальнейшие приближения делать не надо.
3.2.4 Общие теплопотери для цеха
Q=(Fок ∙Dt)/R
где Fок – поверхность окон цеха; Fок=90 м2
Dt– перепад температур; Dt=25 – (–22)=47 0С
R– общее термическое сопротивление; R=1,138 (м2∙С)/Вт
Q=(90∙47)/0,763=4600,26 Вт
Общие теплопотери через окна цеха составляют Qок=4,6 кВт
3.3 Расчет теплопотерь через потолок
Потолок изготовлен из бетонных плит, покрытых сверху двойным слоем рубероида на битумной мастике.
Для бетонной плиты коэффициент теплопроводности l1=1,28 Вт/(м∙0С), толщина d1=300 мм. Для битумной мастики l2=0,23 Вт/(м∙0С), d2=2 мм.
Для рубероида l3=0,174 Вт/(м∙0С), d3=4 мм.
Степень черноты наружной поверхности e=0,9, скорость ветра W=15 м/с;
Температура наружного воздуха tнар=-220С, температуру воздуха под чердачным перекрытием принимаем на 30С выше, чем в рабочей зоне (tраб=250С) tвн=28 0С.
3.3.1 Термическое сопротивление многослойной стенки
3.3.2 Термическое сопротивление у внутренней поверхности стенки
Принимаем температуру внутренней поверхности стенки tвн.ст=1,35 0С
При внутренней температуре имеем следующие физические свойства воздуха: tвн=280С – Число Прандтля Pr=0,703
Коэффициент кинематической вязкости воздуха n=15,06∙10-6м2/0С.
Коэффициент теплопроводности воздуха l=2,59∙10-2Вт/(м0∙С).
Критерий Грасгофа
где bв-коэффициент объемного расширения воздуха
bв=1/(273+tвн)
Dt– перепад температур Dt=tвн – tвн.ст