Физические вопросы строения и функционирования биологических мембран (стр. 3 из 4)

Каждая молекула способна перенести некоторую величину «Z» (масса, импульс, кинетическая энергия), а все молекулы -

или , где H = n Z – физическая величина, переносимая молекулами, заключенными в единичном объеме. В результате сквозь площадку «S» из объемов 1 и 2 за промежуток времени «Dt» переносится величина

. (1)

Чтобы определить время «Dt», предположим, что все молекулы из выделенных объемов движутся с одинаковыми средними скоростями

. Тогда молекулы в объеме 1 или 2, дошедшие до площадки «S», пересекают ее в течение промежутка времени

. (2)

Разделив (1) на (2), получим, что переносимая за интервал времени «Dt» величина равна

(3)

Изменение величины «Н» на единице длины «dx»

называют градиентом величины «Н». Так как (Н1 – Н2) – изменение «Н» на расстоянии, равном 2 , то

, или . (4)

После подстановки (4) в (3) и умножения полученного уравнения на время найдем поток непереносимой физической величины «Н» за промежуток времени «Dt» сквозь площадь «S»:

(5)

Это общее уравнение переноса, используемое при изучении диффузии, теплопроводимости, вязкости.

1.4 Диффузия. Пассивный перенос неэлектолитов через биомембраны, уравнение Рика. Транспорт неэлектролитов через мембраны путем простой и облегченной (в комплексе с переносчиком) диффузии

Диффузия – это процесс, который приводит к самопроизвольному уменьшению градиентов концентраций в растворе, пока не установится однородное распределение частиц. Процесс диффузии играет важную роль во многих химических и биологических системах. Именно диффузией, например, определяется в основном доступ двуокиси углерода к активным фотосинтетическим структурам в хлоропластах. Для понимания особенностей транспорта растворенных молекул через клеточные мембраны необходимы детальные сведения о диффузии. Рассмотрим некоторые основные принципы диффузии в растворах.

Представим себе сосуд, в левой части которого находится чистый растворитель, а в правой – раствор, приготовленный с тем же растворителем. Пусть сначала эти две части сосуда разделены плоской вертикальной стенкой. Если теперь убрать стенку, то вследствие беспорядочного движения молекул во всех направлениях граница между раствором и растворителем будет смещаться влево до тех пор, пока вся система не станет однородной. В 1855 году Рик, изучая диффузионные процессы, обнаружил, что скорость диффузии, то есть число молекул растворенного вещества «п», пересекающих вертикальную плоскость в единицу времени, прямо пропорционально площади сечения «S» и градиенту концентрации

. Таким образом,

где D – коэффициент диффузии (измеряется в м2/с в «СИ»). Знак минус указывает на то, что диффузия идет из области высокой концентрации в область низкой концентрации. Это означает, что градиент концентрации в направлении диффузии отрицателен. Уравнение (1) известно под названием первого закона диффузии Рика. Физические законы представляют собой интуитивные заключения, которые нельзя вывести из более простых утверждений и следствия из которых не противоречат эксперименту. К числу таких заключений относятся законы механики и термодинамики; таков же и закон Рика.

Рассмотрим теперь процесс диффузии несколько подробнее. Выделим в пространстве элемент объема «S × dx», как показано на рисунке

Скорость, с которой молекулы растворенного вещества входят в элемент объема через сечение «х», равна

Скорость изменения градиента концентрации по мере изменения «х» равна

Поэтому скорость, с которой молекулы растворенного вещества покидают элемент объема через сечение, удаленное от первого на «dx», равна

Скорость накопления молекул растворенного вещества в элементе объема представляет собой разность этих двух величин:

Однако та же самая скорость накопления частиц равна

, так что можно написать

или

(6)

Уравнение (6) под названием уравнения диффузии или второго закона диффузии Рика, из которого следует, что изменение концентрации во времени на некотором расстоянии «х» от начальной плоскости пропорционально скорости изменения градиента концентрации в направлении «х» в момент «t».

Для решения уравнения (6) требуется использовать специальные методы (разработанные Рурье), описание которых опускаем, получаемый результат имеет простой вид:

(7)

где С0 – исходная концентрация вещества в точке начала отсчета в нулевой момент времени.

По уравнению (7) можно построить график зависимости градиента концентрации

от координаты «х» при различных временах «t». Оптическими методами (например, путем измерения показателя преломления) можно определить градиенты концентрации на различных расстояниях от границы, по которой началась диффузия.

1.5 Молекулярный механизм активного транспорта ионов

Известны четыре основных системы активного транспорта ионов в живой клетке, три из которых обеспечивают перенос ионов натрия, калия, кальция и протонов через биологические мембраны за счет энергии гидролиза АТФ в результате работы специальных ферментов переносчиков, которые называются транспортными АТФ-азами. Четвертый механизм - перенос протонов при работе дыхательной цепи митохондрий - пока изучен недостаточно. Наиболее сложно из транспортных АТФ-аз устроена Н+ - АТФ-аза, состоящая из нескольких субъединиц, самая простая – Са2+ АТФ-аза, состоящая из одной полипептидной цепи (субъединицы) с молекулярной массой около 100000. Рассмотрим механизм переноса ионов кальция этой АТФ-азой.

Первый этап работы Са2+ АТФ-зы - связывание субстратов: Са2+ и АТФ в комплексе с Мg2+ (Мg АТФ). Эти два лиганда присоединяются к различным центрам на поверхности молекулы фермента, обращенной наружу пузырька саркоплазматического ретикулума (СР).

Лиганд - малая молекула (ион, гормон, лекарственный препарат и др.).

Второй этап работы фермента - гидролиз АТФ. При этом происходит образование энзим - фосфатного комплекса (Е-Р).

Третий этап работы фермента - переход центра связывания Са2+ на другую сторону мембраны - транслокация.

Высвобождение энергии макроэргической связи происходит на четвертом этапе работы Са2+ АТФ-азы при гидролизе Е-Р. Эта энергия отнюдь не растрачивается вхолостую (т.е. не переходит в тепло), а используется на изменение константы связывания ионов кальция с ферментом. Перенос кальция с одной стороны мембраны на другую связан, таким образом, с затратой энергии, которая может составить 37,4 - 17,8 = 19,6 кДж/моль. Ясно, что энергия гидролиза АТФ хватает на перенос двух ионов кальция.

Перенос кальция из области меньшей (1-4 х 10-3 М) в область больших концентраций (1-10 х 10-3 М) - это и есть та работа, которую совершает Са - транспортная АТФаза в мышечных клетках.

Для повторения цикла требуется возвращение кальций-связывающих центров изнутри наружу, то есть еще одно конформационное изменение а молекуле фермента.

Молекулярный механизм работы этих двух "насосов" во многом близок. Основные этапы работы Na+ K+ АТФаз таковы:

1. Присоединение снаружи двух ионов K+ и одной молекулы Mg2+ АТФ:

2 Ko+ + Mg АTФ + E ® (2 K+)(Mg АТФ)E

2. Гидролиз АТФ и образование энзим-фосфата:

(2 K+ )(Mg АТФ)E ® Mg АТФ + (2 K+)E - P

3. Перенос центров связывания K+ внутрь (транслокация 1):

(2 K+ )E - P ® E - P(2 K+ )

4. Отсоединение обоих ионов калия и замена этих ионов тремя ионами Na, находящимися внутри клетки:

E - P(2 K+) + 3 Nai + ®E - P(3 Na+ ) + 2 K+ i

5. Гидролиз E - P:

E - P(3 Na+ ) ®E(3 Na+ ) + P (фосфат)

6. Перенос центров связывания вместе с ионами Na+ наружу (транслокация 2):

мембранный структура молекулярный диффузия

E(3 Na+ ) ® (3 Na+ )E

7. Отщепление 3 Na+ и присоединение 2 K+ снаружи:

2 K0+ + 3 Na+ (E) ® 3 Na+ + (2 K+ )E

Перенос 2 K+ внутрь клетки и выброс 3 Na+ наружу приводит в итоге к переносу одного положительного иона из цитоплазмы в окружающую среду, а это способствует появлению мембранного потенциала (со знаком "минус" внутри клетки).

Таким образом, Na+ K+ насос является электрогенным.