Разработка электроприводов прессовых машин (стр. 12 из 19)

Уравнение механической характеристики при линейной характеристике регулятора скорости можно получить из условия:

(7.59)

Так как в статическом режиме напряжение на выходе ПИ-регулятора тока должно быть равно нулю

(7.60)

В результате алгебраических преобразований получим следующее усиление по скорости:

(7.61)

где

–скорость холостого хода (

)

При

(7.62)

при

8 РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Из теории автоматического управления известно, что динамические свойства замкнутых систем определяются свойствами разомкнутой системы, ее передаточными функциями и частотными характеристиками. Знание свойств объекта необходимо при синтезе замкнутых систем регулируемых электроприводов, обладающих требуемыми: быстродействием, колебательностью и точностью обработки заданных режимов.

8.1 Устойчивость электропривода

На любую автоматическую систему всегда действуют различные внешние возмущения, которые могут нарушить ее нормальную работу. Правильно спроектированная система должна быть устойчива при всех внешних возмущениях.

Понятие устойчивость системы связано со способностью ее возвращаться с определенной точностью в состояние равновесия после исчезновения внешних сил, которые вывели ее из этого состояния.

На практике широкое применение получил анализ устойчивости систем автоматического управления, основанный на применении логарифмически- частотных характеристик разомкнутой системы.

Для построения ЛАЧХ и ФЧХ необходимо определить передаточную функцию разомкнутой системы электропривода, изображенной на рисунке 8.1.

Определим передаточную функцию замкнутого контура тока, изображенного на рисунке 7.8. Для этого сначала определим передаточную функцию разомкнутого контура тока.

(8.1)

(8.2)

где

–соотношение постоянных времени.

Передаточная функция замкнутого оптимизированного контура тока

без учета внутренней связи по ЭДС двигателя имеет следующий вид:

(8.3)

Перейдем к расчету регулятора скорости. Замыканием цепи обратной связи по скорости и введением в цепь управления регулятора скорости с передаточной функцией

получаем второй контур регулирования, структурная схема которого показана на рисунке 7.9.

Определим передаточную функцию разомкнутого контура скорости электропривода:

(8.4)

Представив числовое значение

сек. в уравнение (8.4) получим передаточную функцию разомкнутого контура скорости электропривода [10]:

(8.5)

Составим выражения для построения ЛАЧХ (L(

)) и ФЧХ (ф(

)):

(8.6)

(8.7)

Подставляя значение w от 0 до 1000 1/с в полученные выражения, получим значения ЛАЧХ и ФЧХ (таблица 8.1)

Таблица 8.1 Данные для построения ЛАЧХ и ФЧХ.

W, 1/с	0,2	0,5	1	5	10	25	50	70	100
, град	-180	-179	-177	-164	-153	-143	-150	-155	-161
L,дБ	77	61	49	22	11	0	-1,3	-13	-18

Продолжение таблицы 8.1 Данные для построения ЛАЧХ и ФЧХ.

W,1/с	200	300	400	500	600	700	1000
, град	-170	-173	-175	-176	-177	-177	-178
L, дБ	-30	-37	-42	46	-49	-51	58

Построим ЛАЧХ и ФЧХ:

Частоты сопряжения:

(8.8)

(8.9)

Частота среза:

(8.10)

Из построенных характеристик видно, что система обладает устойчивостью, так как при положительном усилении системы фазо-частотная характеристика не имеет ни положительного, ни отрицательного перехода через ось 180°. При этом запас устойчивости составляет 37°.

8.2 Расчет переходного процесса

В процессе расчета систем автоматического регулирования необходимо получить требуемые показатели качества переходного процесса: быстродействие, колебательность, перерегулирование, характеризующих точность и плавность протекания процесса [10].

Показатели качества, определяемые непосредственно по кривой переходного процесса, называются прямыми оценками качества.

Переходную характеристику h(t) получаем путем подставления значения времени tв выражение (7.6).

Результаты занесем в таблицу 8.2.

Таблица 8.2 Данные для построения переходной характеристики

h(t)	0	0,88	1,19	1,15	1,09	1,03	0,993	0,94	0,95	0,975	0,99
t,c	0	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5

Продолжение таблицы 8.2

h(t)	1,02	1,019	1,01	0,99	0,98	0,99	0,998	1,005	1,09	1,001	0,995
t,c	0,55	0,6	0,65	0,7	0,75	0,8	0,85	0,9	0,95	1,0	1,1

Оценим качества рассчитываемой системы по переходным характеристикам [11]. Время регулирования

- максимальное время по истечении, которого регулируемая величина будет оставаться близкой к установившемуся значению с заданной точностью, в данном случае

=2%.

Тогда;

(8.11)

с (8.12)

Перерегулирование

- максимальное отклонение переходной характеристики от установившегося значения выходной величины, выраженное в процентах.

(8.13)

где

значение первого максимума (

), (8.14)

При настройке системы на симметричный оптимум перерегулирование может достигать 43,4%.

Частота колебаний:

Т-период колебаний

(8.15)

Число колебаний n, которое имеет переходная характеристика h(t) за время регулирования

Время достижения первого максимума:

сек.

Декремент затухания

, равный отношению модулей двух смежных перерегулирований [ 11 ]:

(8.16)

(8.17)

По полученным характеристикам качества переходного процесса видно, что рассчитываемая система удовлетворяет заданным требованиям и может быть использована в качестве системы автоматического управления электроприводом экструдера.