Определение величин по теоретической механике
Министерство образования Российской Федерации
Тульский государственный университет
Кафедра Теоретической Механики
Решение типовых задач по теоретической механике
Выполнил: студент гр.220121
Батищев Д. В.
Проверил: Макарова Л. Л.
Тула 2004
1. K2. Поступательное и вращательное движение твердого тела
Дано:
Определить:
Решение
При
При
Ответ:
2. К3. Кинематический анализ плоского механизма
Дано:
Найти:
поступательный кинематический энергия твердый тело
Решение
Ответ:
3. D10. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к
изучению движения механической системы
Дано:
Определить
при 
Решение
Применим теорему об изменении кинетической энергии системы:
Рассматривая, система неизменяема, поэтому
. Так как в начальном положении системы находится в покое, то 
, тогда: 
Составить кинетические соотношения:
Вычислим кинетическую энергию системы в конечном положении:
Найдем сумму работ всех внешних сил на заданном перемещении
: 
Для определения скорости
воспользуемся уравнением: 
Ответ:
4. D19. Применение общего управления динамики к исследованию
движения механической системы с одной степенью свободы
Дано:
Определить:
Решение:
Сообщим системе возможное перемещение в направлении ее действительного движения.
Составим общее уравнение динамики:
где
и 
- углы поворотов блоков 2 и 3.Найдем зависимость между возможными перемещениями
Определим силы и моменты сил инерции.
Подставляя полученное выражение в общее уравнение динамики, найдем ускорение груза 1.
Для определения натяжения в ветви нити 1-2 мысленно разрежем нить и заменим её действие на груз 1 реакцией
. На основании принципа Даламбера имеем:  |
Ответ:
5. D14. Применение принципа возможных перемещений к решению
задач о равновесии сил
1. Составить уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений:
Найдем зависимость между возможными перемещениями:
С учетом этого запишем:
Отсюда:
2. Составим уравнение мощностей, выражающие принцип возможных скоростей:
Запишем кинематическое соотношения:
С учетом этого запишем:
Отсюда находим:
Ответ:
