Оптические методы исследования процессов горения (стр. 10 из 11)
Инверсное заселение состояний происходит по трехуровневой схеме.
Излучение накачки поглощается в кристалле на переходах 1 ® 3.
Спектр поглощения рубина соответствует раздвоенной структуре состояния 3. Он содержит две широкие (Dl»1000
) полосы поглощения, максимумы которых приходятся на зеленую и фиолетовую области спектра. Спектр поглощения рубина представлен на рис. 7.2, где две зависимости соответствуют двум ориентациям падающего излучения относительно оптической оси кристалла. В результате поглощения излучения накачки ионы хрома переходят в одно из состояний 3. Затем за счет спонтанного безизлучательного распада этих состояний ионы оказываются в метастабильных состояниях 2. Поскольку в данном случае выполняется условие 
населенность состояния 2 при соответствующей плотности накачки может превысить населенность невозбужденного состояния и на переходах 2 ® 1 возникает генерация. В рубиновом ОКГ генерация осуществляется на двух линиях, которые обычно обозначают R1 и R2. Длина волны этих линий зависит от температуры кристалла, так как температура изменяет характер внутрирешеточного расщепления основного ионного состояния. Зависимость длины волны генерации от температуры кристалла является специфической особенностью твердотельных ОКГ. Значение длины волны генерации на рубине при комнатной и азотной температурах приведены в таблице 7.1.Таблица 7.1
| Линии | l,  | |
| T=300oK | T=77oK | |
| R1 | 6943 | 6934 |
| R2 | 6929 | 6929 |
Генерация на рубине в настоящее время реализуется как в импульсном, так и в непрерывном режиме. Для импульсного режима характерны миллисекундные импульсы генерации, в этом случае используются импульсные ксеноновые лампы. Пороговая энергия накачки зависит при выбранной лампе от объема и температуры кристалла, а также от конструкции системы накачки. Стержень и лампа обычно располагаются параллельно друг к другу внутри круглого цилиндрического осветителя, иногда используются эллиптические или же двойные эллиптические отражатели. В практике применяются кристаллы диаметром от (12-15) мм. и длиной (15-20) см. На торцы рубина наносится серебряное или диэлектрическое покрытие, так, чтобы один был полностью, а другой частично отражающим или же отшлифованный рубин помещается внутри открытого резонатора Фабри-Перо. Пороговая энергия для рубина составляет сотни джоулей, а коэффициент полезного действия не превышает 1%.
II. Монохроматичность и когерентность твердотельных ОКГ.
Одной из основных характеристик излучения является ширина его спектра, то есть диапазон частот или длин волн, который занимает излучение. Ширину спектра излучения удобно характеризовать степенью монохроматичности. В случае спектральной линии степень монохроматичности равна:
где
полуширина линии, а 
центральная частота.Если
то излучение идеально монохроматично. Если 
то излучение называется квазимонохроматическим или почти монохроматическим. Из определения степени монохроматичности следует, что идеально монохроматическое излучение - это излучение, ширина спектра которого равна нулю. Такое излучение можно сопоставить лишь с колебанием электромагнитной энергией, бесконечной продолжительности.В случае, когда излучение занимает протяженный участок спектра, степень монохроматичности определяется логарифмом отношения крайних частот спектра: m=ln(w2/w1) = 2.3 lg(l1/l2).
Современные ОКГ на рубине имеют мощность в импульсе несколько киловатт, а некоторые ОКГ обладают мощностью порядка сотен и тысяч мегаватт при площади сечения пучка 1 см2. Излучение рубиновых ОКГ состоит из нескольких очень узких спектральных линий, шириной примерно 10-4 - 10-3
.В оптическом диапазоне излучения лазеров различают временную (разность фаз для двух фиксированных точек вдоль направления луча не зависит от времени или, то же самое, разность фаз измеренная в одной точке пространства в начале и конце фиксированного интервала времени Dt, не изменяется со временем) и пространственную (разность фаз для двух фиксированных точек в плоскости, перпендикулярной к направлению луча, не зависит от времени) когерентности.
При оценке временной когерентности весьма полезно пользоваться понятием длины когерентности источника. Предположим, что источник излучает монохроматический волновой цуг определенной длины l и, что мгновенные значения амплитуды можно одновременно измерить в двух точках z1 и z2, расположенных на одной нормали к волновому фронту. Если разность Dz= z2 - z1 немного меньше чем l, то в течение короткого периода может казаться, что источник обладает временной когерентностью. Интервал Dz=l, для которого сохраняется некоторая степень постоянства разности фаз во времени, есть мера длины когерентности волнового источника. Длину когерентности l можно выразить через произведение l=с×Dt, где Dt- время, в течение которого источник излучает непрерывный цуг. В голографии, как мы увидим, длина когерентности накладывает ограничение на допустимую разность в длине пути опорного и рабочего пучков.
Длину когерентности можно выразить через другие физические величины. Так, например, разложив одночастотный волновой цуг продолжительностью Dt на фурье-компоненты и, учитывая пропорциональность интенсивности света квадрату фурье-образа, можно установить связь длины когерентности с шириной полосы частот Dn
l=c/Dn
Временную когерентность можно также связать с контрастом полос интерференционной картины, то есть со степенью различия освещенности экрана в максимумах и минимумах. Количественной характеристикой контрастности интерференционной картины служит безразмерная величина - видность полос g, которую Майкельсон определил следующим образом:
Контраст интерференционной картины зависит от размеров и формы источника света.
Методы амплитудного деления пучков (например, с помощью интерферометра Майкельсона) позволяют сравнить фазы плоской волны в различных точках вдоль направления распространения рис. 7.3.
Если наклонить одно из зеркал, то сравнение облегчается, поскольку в этом случае плоские волны, выделенные из пучка, пересекаются и образуют систему линейных интерференционных полос, интенсивность которых в плоскости наблюдения дается выражением:
Более общее выражение для интенсивности, справедливое и для частично когерентного света, можно получить заменяя комплексные амплитуды а1 и а2 комплексными напряженностями электрических полей v1, v2, и добавляя скобки, означающие усреднение по времени. Тогда:
Следует отметить, что операция усреднения по времени дает разные результаты в случае частичной и в случае абсолютной когерентности. Это проявляется в видности полос. При g=1 видность имеет максимальное значение, равное единице, что соответствует абсолютной когерентности.
Комплексная степень когерентности h(t), устанавливающая связь между электрическими полями Vp1(t) и Vp2(t) в точках p1 и p2 (как показано на рис. 7.4) и усредненным по времени интерференционным членом в точке Q определяется согласно Борну и Вольфу, как нормированная корреляция между Vp1(t) и Vp2(t):
.Связь между h(t) и
устанавливается формулой 
, 
где J1 и J2 - интенсивности света, приходящих в точку Q из p1 и p2 соответственно, t - разность времени прохождения света в точку Q из точек p1 и p2, b1,2 - фаза величины h1,2(t).
Подставляя эти величины в выражение, определяющее видность полос, получим:
Когда интерферирующие волны имеют равную интенсивность, то видность полос определяется абсолютной величиной степени когерентности.
При t®0 видности полос, полученных в установке с двумя отверстиями (см. рис. 7.4), по существу является мерой пространственной когерентности. Согласно теореме Ван-Циттерта-Цернике степень пространственной когерентности связана с поперечным размером источника посредством преобразования Фурье. Здесь, мы, ограничимся формулировкой этой теоремы. Для протяженного источника, содержащего взаимные некогерентные осцилляторы излучения в узкой спектральной полосе шириной Dn теорема Ван-Циттерта-Цернике читается следующим образом: когда малый источник освещает две близко расположенные точки, лежащие в плоскости, находящейся на большом расстоянии от источника, степень когерентности комплексных электрических полей в этих двух точках дается величиной нормированного Фурье-образа распределения интенсивности источника.