Теорія ліній передач (стр. 2 из 2)

Отже, визначивши з рівнянь Максвела складові поля

та , можна знайти опір та внутрішню індуктивність провідника як реальну та уявну складові правої частини (14)

(15)

Повний виклад для визначення

та нижче наведені розрахункові формули для визначення опору , Ом/км та внутрішньої індуктивності , Гн/км .

Рисунок 3 – Поле симетричної пари

, (16)

, (17)

де

– діаметр провідника, мм; – відстань між провідниками, мм; – коефіцієнт вихрьових струмів.

Значення функцій

, , та наведені в додатку А.

Вираз (16) складається з трьох складових: опору постійному струму

, опору внаслідок поверхневого ефекту , та третьої складової, що відображує ефект близкості. Коефіцієнти і враховують тип скручування елементарних груп в кабелі. Для всiх скручувань в залежності від діаметра кабелю, для парного скручування , для зіркового − , для подвійного парного − .

Зовнішня індуктивність(

), ємність( ) та провідність ізоляції ( ) визначаються такими виразами:

; ; , (18)

де

− відносна ефективна діелектрична проникливість, − тангенс кута діелектричних втрат ізоляції проводів.

Під час розрахунку провідності ізоляції

, крім провідності, обумовленої діелектричними втратами, слід враховувати також провідність, зумовлену протіканням струму через діелектрик . При розрахунках слід враховувати, що , тому . Зовнішня індуктивність значно більше внутрішньої.

Хвильовий опiр та загасання визначаються також геометричними параметрами симетричної пари

, Ом; (19)

. (20)

4 Коаксіальна пара

Коаксіальна пара – основа коаксіального кабелю, це направляюча система є закритою, тобто електромагнітне поле не розповсюджується за межі зовнішнього провідника. Внаслідок поверхневого ефекту, робочий струм зосереджується на внутрішній стінці зовнішнього провідника, а струми завад загасають у зовнішньому провіднику (рис 4)

Рисунок 4 – Поле коаксіальої пари

Методика визначення первинних параметрів така ж сама , як і для симетричного кола. Коаксіальні кабелі використовуються на високих частотах (понад 100 кГц). Для цих частот первинні параметри предачі розраховуються за формулами:

− електричний опір для кола з мідними провідниками

; (21)

− електричний опір для кола з алюмінієвими провідниками

; (22)

− внутрішня індуктивність для кола з мідними провідниками

; (23)

− внутрішня індуктивність для кола з алюмінієвими провідниками

. (24)

Зовнішня індуктивність

та ємність кола визначаються

;

. (25)

Провідність ізоляціі дорівнює

, в коаксіальній парі .

Вторинні параметри передачі пов’язані з первинними. Хвилевий опір

та загасання на високих частотах доцільно розраховувати за формулами

; (26)

для мідних проводів

, (27)

де

; .

В коаксіальній парі iснує оптимальне співвідношення діаметрів провідників. Якщо

, то коаксіальна пара має мінімальні втрати в металі (рис. 5). Якщо , то кабель має максимальну пробивну напругу. Якщо , кабелем передається максимальна потужність.

Рисунок 5 − Залежність втрат в коаксіальному колі з мідними провідниками від спiввiдношення дiаметрiв

5 Властивості неоднорідних ліній

Під час виготовлення кабелів внаслідок недосконалості технології виникають різні дефекти, що змінюють структуру електромагнітного поля, а отже і хвильовий опір лiнiї. Лінія стає неоднорідною, в ній виникають відбиття. Однорідність лінії визначається сталістю її хвильового опору вздовж лінії. Схеми однорідної та неоднорідної лінії наведені на рис. 6.

Рисунок 6 − Схема однорідної(а) та неоднорідної(б) ліній

Ступінь неоднорідності лінії визначається коефіцієнтом відбиття в місці розташування неоднорідності

. (28)

В неоднорідній лінії з’являються відбиті хвилі, що викривляють характеристику власного вхідного опору лінії. Лінія в цьому випадку характеризується не хвилевим опором, а вхідним. Неузгодженість опорів на кінцях лінії призводить до появи кінцевих відбиттів з коефіцієнтом відбиття

лінія енергія передача

, (29)

де

– вхідний опір лінії, – власний хвилевий опір лінії.

Дальність зв’язку в неоднорідній лінії визначається не її власним загасанням, а робочим

, (30)

де

– кілометричне загасання кабелю, дБ/км; – довжина лінії, км; – загасання внаслідок відбиття на стиках будівельних довжин кабелю та на кінцях лінії. Внаслідок відбиттів в лінії виникають зворотний та попутний потоки, що приводить до погіршення якості зв’язку.