Обеспечение надежности энергосистемы (стр. 2 из 3)
(ni-mi) – находящиеся в работе агрегатыi-й группы;
Pгi – номинальная мощность агрегатов i-й группы;
– коэффициент (вероятность) работы генераторов i-й группы с мощностью 
.Генерируемая мощность
– случайная величина с биномиальной функцией распределения. Для расчета коэффициентов используем формулу биноминального распределения: 
, (7)где
– биномиальный коэффициент; 
– коэффициент вынужденного простоя mi генераторов (справочная величина); 
– коэффициент готовности генераторов i-й группы.Определим биноминальный коэффициент
для каждой группы генераторов по формуле: 
, (8)Далее по известным коэффициенту вынужденного простоя mi генераторов и коэффициенту готовности генераторов i-й группы в степени
определим коэффициент готовности генераторов мощностью . Для этого воспользуемся формулой (6).| Генераторы 1ой группы | |||||
| n | m1 откл ген | Генерация, кВт | n1-m1 | Cn1 | Кг1-вероятность генерации |
| 2 | 2 | 0 | 0 | 1 | 0,000064 |
| 2 | 1 | 30 | 1 | 2 | 0,015872 |
| 2 | 0 | 60 | 2 | 1 | 0,984064 |
| Генераторы 2ой группы | |||||
| n | m1 откл ген | Генерация, кВт | n1-m1 | Cn1 | Кг1-вероятность генерации |
| 3 | 3 | 0 | 0 | 1 | 0,000000512 |
| 3 | 2 | 25 | 1 | 3 | 0,000190464 |
| 3 | 1 | 50 | 2 | 3 | 0,023617536 |
| 3 | 0 | 75 | 3 | 1 | 0,976191488 |
| Рн1 | 0 | 30 | 60 | |
| Кг1 | 0,000064 | 0,01587 | 0,984064 | |
| Рн | Кг | |||
| 0 | 5,1E-07 | 3,2768E-11 | 8,13E-09 | 5,03841E-07 |
| 25 | 0,00019 | 1,21897E-08 | 3,02E-06 | 0,000187429 |
| 50 | 0,023618 | 1,51152E-06 | 0,000375 | 0,023241167 |
| 75 | 0,976191 | 6,24763E-05 | 0,015494 | 0,9606349 |
Таким образом мы определили вероятность совпадения вырабатываемой мощности обеими группами генераторов.
Третий блок – формирование вероятностной модели ЭЭС
Совпадение процессов производства и потребления во времени выразим через вероятностные модели этих процессов полученные в предыдущем блоке логической схемы.
| Кн\Кг | 0 | 25 | 30 | 50 | 55 | 60 | 75 | 80 | 85 | 105 | 110 | 135 |
| 27 | -27 | -2 | 3 | 23 | 28 | 33 | 48 | 53 | 58 | 78 | 83 | 108 |
| 40,5 | -40,5 | -15,5 | -10,5 | 9,5 | 14,5 | 19,5 | 34,5 | 39,5 | 44,5 | 64,5 | 69,5 | 94,5 |
| 54 | -54 | -29 | -24 | -4 | 1 | 6 | 21 | 26 | 31 | 51 | 56 | 81 |
| 60,8 | -60,8 | -35,8 | -30,8 | -10,8 | -5,75 | -0,75 | 14,3 | 19,3 | 24,3 | 44,3 | 49,3 | 74,3 |
| 67,5 | -67,5 | -42,5 | -37,5 | -17,5 | -12,5 | -7,5 | 7,5 | 12,5 | 17,5 | 37,5 | 42,5 | 67,5 |
| 74,3 | -74,3 | -49,3 | -44,3 | -24,3 | -19,3 | -14,3 | 0,75 | 5,75 | 10,8 | 30,8 | 35,8 | 60,8 |
| 81 | -81 | -56 | -51 | -31 | -26 | -21 | -6 | -1 | 4 | 24 | 29 | 54 |
| 87,8 | -87,8 | -62,8 | -57,8 | -37,8 | -32,8 | -27,8 | -12,8 | -7,75 | -2,75 | 17,3 | 22,3 | 47,3 |
| 94,5 | -94,5 | -69,5 | -64,5 | -44,5 | -39,5 | -34,5 | -19,5 | -14,5 | -9,5 | 10,5 | 15,5 | 40,5 |
| 135 | -135 | -110 | -105 | -85 | -80 | -75 | -60 | -55 | -50 | -30 | -25 | 0 |
Данная модель точно показывает при каких сочетаниях нагрузки и генерации возникает дефицит, а при каких профицит. Заметим что бездефицитное состояние показывает положительное значение. Такое представление модели приблизит ее к практически важной оценки недоотпуска электроэнергии вследствие возникновения дефицитных состояний.
Блоки: определение коэффициента бездефицитной работы и индекса надежности.
Коэффициент бездефицитной работы определяется по вероятностной модели функционирования ЭЭС полученной путем вычленения состояний энергосистемы, в которых дефицит не возникает, т.е. при
, и суммирования вероятностей возникновения этих состояний: 
где
- уровни располагаемой мощности энергосистемы, в составе которой G генераторов на интервале i = 0,G; 
- ступени пронумерованной на интервале j = 1,N нагрузки в соответствие с графиком нагрузки.Определение коэффициента готовности ЭС.
Коэффициент готовности определим по формуле:
Кг= ( Э – DЭ)/Э,
где Э – годовая потребность в электроэнергии; DЭ – математическое ожидание недоотпуска электроэнергии за год вследствие дефицита мощности.
Коэффициенты мощности, для которых не выполняется условие , называют коэффициентами дефицитной работы системы. Математическое ожидание недоотпуска электроэнергии за год вследствие дефицита мощности в энергосистеме определится по формуле:.
,где
- коэффициент ряда распределения дефицитных состояний, соответствующий уровню дефицита РДi; 8760 – количество часов в году. | Э | t | Рн | коэффициенты деф | dЭ |
| 19710 | 730 | 27 | 1,01854E-09 | 2,0075E-05 |
| 7371 | 182 | 40,5 | 4,22775E-10 | 3,1163E-06 |
| 49248 | 912 | 54 | 1,59482E-07 | 0,00785419 |
| 22113 | 364 | 60,75 | 2,10204E-07 | 0,00464824 |
| 61425 | 910 | 67,5 | 5,2551E-07 | 0,03227946 |
| 13513,5 | 182 | 74,25 | 1,05102E-07 | 0,0014203 |
| 177552 | 2192 | 81 | 0,000110699 | 19,6548535 |
| 144261 | 1644 | 87,75 | 0,000118199 | 17,0515552 |
| 103572 | 1096 | 94,5 | 7,87996E-05 | 8,16142813 |
| 73980 | 548 | 135 | 0,002462566 | 182,180602 |
Проведя необходимые расчеты получаем вероятность бездефицитных состояний КДБ=0,997; индекс надежности α=0,9996.
Для оценки резерва мощности используют два определенных ранее показателя:
1. Коэффициент готовности определенный через отношение отпущенной энергосистемой электроэнергии к общей ее потребности:
Кг= ( Э – DЭ)/Э,
Нормативное минимальное значение
.2. Коэффициент бездефицитной работы определенный по вероятностной модели функционирования ЭЭС путем вычленения состояний энергосистемы, в которых дефицит не возникает, и суммирования вероятностей возникновения этих состояний:
Нормативное минимальное значение
.Резерв считается достаточным, если
и 
.В случае недостаточности резерва, т.е. невыполнения условий
и необходимо ввести дополнительные генерирующие мощности и проделать расчет сначала в аналогичной последовательности.Поскольку полученные нами данные удовлетворяют заданным значениям, то переходим к решению следующего блока – вывод генераторов в ремонт.
Производя расчеты коэффициента Кбд и α, при выведенных генераторах в ремонт получаем результаты не удовлетворяющие нормативным требованиям, поэтому для поддержания должного уровня надежности ЭС и соблюдения нормативных значений коэффициентов Кбд и α при ремонте введем дополнительный резервный генератор на 30 МВт.
После чего производим расчеты нормативных коэффициентов повторно.
Вероятностная модель энергосистемы с учетом выведенных генераторов в ремонт в зимний период.
| Кн\Кг | 0 | 25 | 30 | 50 | 55 | 60 | 75 | 80 | 85 | 105 | 110 | 135 |
| 27 | -27 | -2 | 3 | 23 | 28 | 33 | 48 | 53 | 58 | 78 | 83 | 108 |
| 54 | -54 | -29 | -24 | -4 | 1 | 6 | 21 | 26 | 31 | 51 | 56 | 81 |
| 81 | -81 | -56 | -51 | -31 | -26 | -21 | -6 | -1 | 4 | 24 | 29 | 54 |
| 87,8 | -87,8 | -62,8 | -57,8 | -37,8 | -32,8 | -27,8 | -12,8 | -7,75 | -2,75 | 17,3 | 22,3 | 47,3 |
| 94,5 | -94,5 | -69,5 | -64,5 | -44,5 | -39,5 | -34,5 | -19,5 | -14,5 | -9,5 | 10,5 | 15,5 | 40,5 |
| 135 | -135 | -110 | -105 | -85 | -80 | -75 | -60 | -55 | -50 | -30 | -25 | 0 |
Вероятностная модель энергосистемы с учетом выведенных генераторов в ремонт в летний период.