Параметры вращения цилиндров (стр. 2 из 2)

V=

= = 71,67 м/с.

Находим расход воды:

Q =

= = 0,081240 м³/с = 81,24 л/с.

Находим высоту столба воды Н в резервуаре:

сgH =

gH =

; H = . (атмосферное давление не учитывается).

Из уравнения (3), имеем:

V₂ =

.

Получаем:

Н =

= = 130,48 м.

Ответ: высота воды в резервуаре Н = 130,48 м; расход воды Q = 81,24 л.

Задача 6

В водопроводной сети имеется участок АВ с тремя параллельными ветвями (см. рис. 6). Определить потерю напора h на этом участке и расходы ветвей Q₁, Q₂, и Q₃, если расход магистрали Q = 110 л/с, диаметры и длины участков D₁ = 275 мм; D₂ = 175 мм; D₃ = 200 мм; l₁ = 500 м; l₂ = 1100 м; l₃ = 1300 м. Трубы нормальные.

Рис. 6

Решение

В соответствии с уравнением неразрывности потока расход жидкости по данному трубопроводу будет:

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ (1)

Рассчитаем потери напора в каждом трубопроводе:

Н_пот.1 = б₁·Q

, где Q₁ = ,

Н_пот.2 = б₁·Q

, где Q₂ = , (3)

Н_пот.3 = б₁·Q

, где Q₃ = .

Потери напора в любом из простых трубопроводов, а также общие потери напора в рассматриваемом сложном трубопроводе будут равны разности полных напоров в сечениях А иВ:

Н_А – Н_В = Н_пот.1 = Н_пот.2 = Н_пот.2 = Н_пот. (4).

Подставляем в выражение (1) выражение (3) получаем:

Q =

= = = . (5)

Поскольку местными сопротивлениями можно пренебречь, сопротивления отдельных простых трубопроводов могут быть найдены по одной из формул:

А = А_дл·l; a=

.

Из формулы (5) имеем:

Н_пот =

.

Из таблицы для нормальных труб, имеем:

D₁ = 275 мм;

0,613 м⁶/с.

D₂ = 175 мм;

0,212 м⁶/с.

D₃ = 200 мм;

0,116 м⁶/с.

Находим потери напора по формуле (5):

а₁=

= = 815,66

а₂=

= = 5188,67

а₁=

= = 11206,89

Н_пот =

= 6,032

Q₁ =

= 0,085 м³/с = 85 л/с.

Q₂ =

= 0,0340 м³/с = 34 л/с.

Q₃ =

= 0,0231 м³/с = 23,1 л/с.

Q₁ + Q₂ + Q₃ = 0,14 м³/с = 142,1 л/с.

Ответ: потеря напора на участке АВ составляет 6,032 м. рт. столба, а расходы Q₁ = 85 л, Q₂ = 34 л/с; Q₃ = 23,1 л/с.

Задача 7

Вода под давлением P_o подводится по трубе диаметром d_c = 13 мм, в котором происходит увеличение скорости и понижение давления (см. рис. 7). Затем в диффузоре поток расширяется до диаметра d= 50 мм. Вода выходит в атмосферу на высоте Н₂ = 1,3 м и поднимается из нижнего резервуара на высоту Н₁ = 2,5 м. определить минимальное давление Р_о перед эжектором с учетом потерь напора в сопле (о_с = 0,06), диффузоре (о_диф = 0,25), коленах (о_к = 0,25).

Рис. 7

Решение

Запишем уравнение Бернулли (перед соплом и на выходе):

1) Р_о +

= Р_а + +сg(H₁ + H₂) +(0,06+2·0,25) .

Давление в струе после сопла будет:

2) Р_с£ Р_а – сgH_1.

Запишем уравнение Бернулли (перед соплом и после сопла в сечениях):

3) Р_о +

= Р_а – сgH₁ + +0,06 .

Уравнение неразрывности струи:

4)

= ; d²V = V_c; V_c = ·V.

Численная связь V_c =

·V.

Решаем систему:

Из уравнения (1) отнимаем уравнение (3) и находим

0=

+ сg(2H₁ + H₂) + – с · .

· – = g(2H₁ + H₂).

V² =

= = 0,56 м²/с².

Из первого уравнения имеем:

Р₀³ Р_а + сg(H₁ + H₂) +

= Р_а + 1000·9,81 (2,5+1,3) + = Р_а + 37434,8 Па.

Ответ: минимальное давление перед инжектором P_o = P_a + 37434,8 Па.

Литература

1. Р.Р. Чугуев. Гидравлика. М., 1991 г.

2. В.Г. Гейер, В.С. Дулин, А.П. Заря. Гидравлика и гидропривод. М. «Недра», 1991 г.

3. К.Г. Асатур. Гидравлика, конспект лекций, Л., ЛГИ., ч. 1 и 2.