Проволочный резистор переменного сопротивления (стр. 2 из 3)

2. Расчет потенциометра

Расчет функционального потенциометра состоит из двух частей:

1. Расчет эквивалентного линейного потенциометра.

2. Расчет профиля каркаса.

Основные величины, характеризующие потенциометр:

· R₀ – общее сопротивление в Ом;

· l₀(α₀) – рабочая длина каркаса или рабочий угол поворота движка потенциометра (максимальное перемещение движка) в мм или град.;

· D₀ – средний расчетный диаметр каркаса в мм;

· Н – высота каркаса линейного потенциометра в мм;

· b– ширина или толщина каркаса в мм;

· d– диаметр провода обмотки без изоляции в мм;

· d_и – диаметр провода обмотки с изоляцией в мм;

· ρ – удельное сопротивление материала провода в Ом*мм²/м;

· t– шаг намотки, т. е. расстояние между серединами двух соседних витков в мм;

· n – число витков обмотки.

;

2.1. Расчет эквивалентного линейного потенциометра

Линейный потенциометр характеризуется следующими основными величинами: конструктивными –

· D₀ = 40 мм;

· α₀= 310 град.;

схемными, или электрическими –

· R₀ = 470Ом;

· ρ = 0.0005 Ом*мм²/м;

· d= 0.19мм;

· d_и = 0.201 мм,

которые через промежуточные величины –

· l₀ = 108 мм;

· t= 0.216 мм;

· n= 500;

· δ_р = 0.2 %,

связаны следующими зависимостями:

Сопротивление одного витка определяют по формуле:

Плотность тока:

J= 7 А/мм².

Диаметр провода рассчитывается по формуле

Погонное сопротивление провода рассчитывается по формуле:

Ом/мм , где

мм

Высота каркаса потенциометра рассчитывается по формуле:

мм

Проверка:

мм

2.2 Расчет профиля каркаса

Расчет функционального потенциометра целесообразно разбить на две части.

1. Расчет эквивалентного потенциометра, имеющего такие же, как у проектируемого функционального, основные величины D₀, α₀, b, R₀, ρ, d, δ_p.

В результате этого расчета найдем величину Н, т. е. высоту каркаса эквивалентного линейного потенциометра.

2. Расчет профиля каркаса. Рассмотрим расчет функционального потенциометра с плоским профильным каркасом. Закон изменения сопротивления этого потенциометра должен соответствовать заданной функциональной зависимости. Соответствие определяется формой выреза каркаса, т. е. его профилем.

Путь, который проходит скользящий движок от начала обмотки:

где D₀ – средний расчетный диаметр каркаса;

φ – полный угол поворота оси с движком.

При перемещении движка на расстояние ∆l_х сопротивление потенциометра изменится на величину ∆R. Для значений ∆l_хможно написать

или при перемещении движка на один виток

Разделив полученное значение ∆Rна удельное сопротивление провода ρ, получим длину одного витка

Та же длина витка может быть выражена через геометрические размеры каркаса по формуле

l_в= 2 (H+b).

Приравняв полученные двумя методами выражения длины витка найдем:

= 2(H+b),

откуда высота каркаса

Если для кольцевого каркаса dl_хзаменить на

, то выражение примет вид

Так как функция задается в виде

и непосредственно из нее получить производную

нельзя, то целесообразно

представить в виде

Производную

можно определить из уравнения

откуда

Производную

можно найти непосредственно из уравнения заданной функции, и, наконец,

в большинстве случаев является величиной постоянной, т. е.

Таким образом,

После подстановки полученного выражения в формулу получим

В целях упрощения формулы введем обозначение

тогда получим

- b.

При малой толщине каркаса для предварительных расчетов часто пользуются упрощенной формулой

Учитывая техническое задание, показательный закон изменения сопротивления имеет вид:

следовательно

Рис. 3.1. Общий вид профиля каркаса

Рис. 3.2. Рабочий профиль каркаса

3. Обоснование принятых решений

При разработке потенциометров наряду с созданием оптимальной конструкции необходимо рационально выбирать материалы для резистивного элемента и электроизоляционных покрытий, для контактов, корпусов, каркасов, осей, элементов крепления и т. д. Выбор проволоки для обмотки потенциометров зависит от предъявляемых к ним требований, поэтому для ее изготовления применяется большое количество различных сплавов, главным образом: константан (сплав меди и никеля), нихром (сплав на хромоникелевой основе). Материал проволоки для обмотки потенциометров должен иметь высокое удельное сопротивление, малый ТКС, стабильные свойства во времени, большую коррозионную стойкость, высокое качество изоляции, большую прочность на разрыв и малое относительное удлинение при растяжении.

Константановая проволока( ГОСТ 5307 – 50) изготавливается из сплава марки НМц 40 -1.5 и может быть мягкой (М) и твердой (Т). Константан имеет удельное сопротивление (0.5 Ом мм²/м)и ТКС (-0.000005 град.^-1) меньше, чем нихромовая проволока. Нихром – хромо – никелевая проволока, как константановая, может быть либо твердой (неотоженной), либо мягкой (отоженной). Нихром имеет гораздо большее удельное сопротивление, чем константан, однако ТКС у этого сплава велик (-0.00013 град.^-1), поэтому для намотки высокоточных потенциометров применять проволоку из нихрома не рекомендуется. По выше указанным причинам материал в качестве намотки был выбран именно константан.

Сейчас проволока для обмотки потенциометров, работающих в ответственных схемах, как правило, имеет изоляцию винифлекс или металвин. Для остальных потенциометров применяют проволоку с обычной эмалевой изоляцией.

Учитывая рассчитанное количество витков и коэффициент запаса равный 2, отклонение от закона изменения составляет 1.6%, что в полной мере удовлетворяет условиям проекта.

Для изготовления каркасов потенциометров применяют различные материалы. Критерием для выбора материала являются его диэлектрические, антикоррозионные и оптимальные свойства. Чаще всего для их изготовления применяют диэлектрики (текстолит, гетинакс, керамика). Такие слоистые структуры как текстолит представляют собой довольно прочные конструкционные материалы, изготавливающиеся из тканей и связующих резальных смол. В качестве материалов для каркаса может выступать и алюминиевые сплавы, однако при своем высоком модуле упругости, они не способны поглощать вибрацию, в то время как слоистые структуры с этой задачей хорошо справляются. В данном курсовом проекте использовался материал текстолит Б. Он содержит в себе хлопчатобумажные ткани, пропитанные термореактивными смолами (44-54%). Текстолит Б обладает повышенной механической прочностью, но небольшой влагопоглощаемостью (2%). Материал обладает удельным объемным сопротивлением 10¹⁰ Ом*см³, температура размягчения – 120° С.