Генератор импульсных напряжений (стр. 3 из 4)

(2.5)

Отношение емкостей ГИН С₂/С₁ меняем, так чтобы h_сх не был меньше минимального.

Получаем (Приложение): (С₂/С₁)_max = 0.160 и (С₂/С₁)_min = 0.062.

Расчет коэффициента использования волны h_в ведется по формуле (1.14). Исходными данными служат T₁ и T₂ – постоянные времени, Р₁ и Р₂ – корни характеристического уравнения.

Из выражений Р₁ = 1 / T₁ и P₂ = 1 / T₂ находим Р₁ и Р₂:

Таким образом, получили коэффициент использования волны равным 0.966.

2.3 Расчет разрядной схемы ГИН

Рассчитываются основные параметры генератора: число ступеней ГИН N; емкость конденсатора С_К; расчетное значение коэффициента схемы h_сх и соотношение С₂/С₁; сопротивления разрядной схемы ГИН R₁ и R₂; величина выходного напряжения ГИН.

Из расчета (Приложение А) С₂/С₁ = 0.08, тогда

С₁ = С₂ / 0.08 = 540·10^-12/0.08= 6.75 нФ

С₁ – разрядная емкость ГИН, эта емкость должна соответствовать максимальному значению коэффициента схемы.

Исходным уравнением для расчета является:

U_зарГИН = 0.9 Nh_в h_сх^maxU_З (2.6)

Uз = 40 кВ – зарядное напряжение ГИН,

N – число ступеней ГИН.

Определяем минимальное число ступеней ГИН:

. (2.7)

т.к. число ступеней не может быть дробным, округляем его до ближайшего целого значения, т.е. принимаем N=7, почему именно 7, дело в том, что максимальное значение энергии, возможно, получить только в случае того, когда С_гин = С_дфл, С_дфл – емкость двойной формирующей линии, которая в данном случае является нагрузкой. Если имеется 8 ступеней согласовка С_гин = С_дфл отсутствует, поэтому при расчетах убирают 1 ступень и разрабатываю ГИН, который содержит 7 ступеней.

Тогда необходимая емкость конденсатора

С_к=С₁·N=6,7·10^-9 ·7=0.047мкФ

Выбираем конденсатор типа К75-74, с емкостью С_К = 0,047мкФ [11,12].

Почему именно такие конденсаторы? Во-первых, очень компактные и габариты конденсатора удобные (длина 24 см, ширина 6см). Во-вторых, индуктивность конденсаторов очень низкая около 100нГн. В-третьих, токи утечки небольшие вследствие минимального сопротивления и, в-четвертых, способны накапливать высокую удельную энергии и пропускать достаточно большие токи.

Конструкция конденсатора: в цилиндрических корпусах из полимерных материалов с разнонаправленными выводами. На рис.2.1. представлен чертеж конденсатора К75-74 с основными параметрами:

Рис.2.1. Конструктивный вид конденсатора К75-74

Определим, входит ли отношение

в интервал: , т.е. .

0.062 < 0.08 < 0.160 видим, что отношение

входит в интервал, поэтому принимаем число ступеней ГИН N=7 и разрядную емкость ГИН С₁= 6.7·10^–9 Ф.

По формуле (2.1) рассчитаем коэффициент схемы:

> 0.95· , т.е. 0.844 > 0.762 - условие выполняется

По формуле (2.6) рассчитаем напряжение выдаваемое ГИН:

U_выхГИН= 0,9·N·h_в ·h_сх^max ·U_З = 0.9 ·9·0.966·0.829· 40 = 230 кВ.

то есть то, что заданно (U_зарГИН=250 кВ) хорошо совпадает с тем, что было рассчитано.

Преобразовав уравнения (1.13) и (1.15) получаем выражения для определения фронтового и разрядного сопротивлений соответственно:

(2.8)

(2.9)

Определим фронтовое и разрядное сопротивления:

,

где 0.08 = С₂/С₁ полученное с помощью программы MathCAD.

2.4 Расчет разрядного контура на апериодичность

Для проверки разрядного контура на апериодичность необходимо оценить индуктивность разрядного контура генератора (L_г), которая должна быть меньше или равна эквивалентной индуктивности(L_э). Эквивалентная индуктивность определяется из условия отсутствия колебаний в разрядном контуре, которое имеет вид:

R₁³R_кр=2

, где С_э=С_1·С₂/(С₁+С₂) (2.10)

При испытании изоляции, в соответствии с требованием ГОСТ, допускаются колебания с амплитудой не более 5% от амплитуды импульса напряжения. С учетом этого условия (2.24) можно записать как:

R₁³ 0.69·R_кр=1.38·

(2.11)

Тогда величина эквивалентной индуктивности, при которой в контуре будут колебания с допустимой амплитудой, определяется как:

L_э£0.525·C_э·R₁² (2.12)

Индуктивность генератора можно представить суммой индуктивности:

L_г= L_пр+ N₁L_к+ N₂*L_разр (2.13)

Где L_пр - индуктивность провода; L_к - индуктивность конденсатора;

L_разр - индуктивность разрядного промежутка; N₁ – количество конденсаторов;

N₂ – количество разрядников.

L_пр=2*10^-7l ((ln 2l/r)-0.75), где l - длина провода примерно 3 м, r-радиус провода, его находим из того что s=4мм² значит r= 1,1*10^-3м

L_пр=2*10^-7*3 ((ln 2*3/1.1*10^-3)-0.75)=4.3 мкГн;

L_пр=4.3 мкГн – индуктивность провода;

Сопротивление провода R=l*ρ/s, где ρ – удельное сопротивление меди 0,0167 Ом*мм²/м, l – длина провода, s- поперечное сечение провода.

R=0,012 Ом

Рассчитываем L_разр, т.е. L_искры используя формулу для расчета индуктивности провода:

L_пр=2*10^-7l ((ln 2l/r)-0.75), где l - длина провода в рассматриваемой задаче это длина искрового канала примерно 0.01 м, r-радиус провода – радиус канала искры r= 0.5*10^-3м [9]

Вычисляем:

L_разр=2*10^-7*0,01*((ln2*0,01/0,5*10^-3)-0.75)=5.8нГн

L_разр – индуктивность разрядного промежутка, или L_искры

L_к – индуктивность конденсатора. Просмотрев ряд справочников, книг и сайтов в интернете индуктивность конденсаторов не была определена, поэтому при расчетах бралась оценочное значение индуктивности 100нГн. конденсаторы

Таким образом, емкость генератора:

L_г = 4.3*10^-6+7*100*10^-9+7*5.8*10^-9=4,6*10^-6 Гн

L_г= 4.6 мкГн - индуктивность ГИНа

L_э=1*10^-4 - эквивалентная индуктивность

Сравним L_г= 4,6 мкГн - индуктивность ГИНа и L_э=1*10^-4 - эквивалентная индуктивность, L_э > L_г, следовательно, условие выполняется, и допустимые колебания не превышают 5% от амплитуды импульса напряжения.

Генератор импульсных напряжений параметры, которого рассчитывались выше, в НИИ ВН в лаборатории №1 был разработан в 2000г. Имеются осциллограммы, полученные при работе ГИНа в режиме короткого замыкания, холостого хода, стабильной работы ГИНа. Используя некоторые осциллограммы можно рассчитать некоторые реальные значения параметров ГИНа.

При режиме КЗ (короткое замыкание) получена осциллограмма с помощью, можно рассчитать индуктивность L_г:

Рис.2.2. Режим короткого замыкания ГИНа

В режиме КЗ период колебаний

(2.13)

где С₁ = Ск/7 = 6.7 нФ. Отсюда индуктивность ГИНа

С₁ – разрядная емкость ГИН; С_к - емкость конденсатора.

Определим f – частоту колебаний используя следующую осциллограмму:

Рис.2.3. Зависимость амплитуды сигнала от частоты для ГИНа тогда

Если сравнить значение L_г полученное из режима КЗ и рассчитанного по формуле