Оптимизация считывания состояний джозефсоновского кубита (стр. 3 из 6)
(25)Вид ВАХ перехода в таком режиме будет рассмотрен в главе об СВЧ СКВИДе.
1.3 Устройство фазового кубита
Любая квантовая двухуровневая система имеет основное |0ñ и не основное |1ñ базисные состояния. При этом волновая функция состояний двухуровневой системы - квантового бита, может представлять собой суперпозицию базисных состояний следующего вида |yñ = a|0ñ + b|1ñ, где a,b - комплексные амплитуды состояний, |a|2 + |b|2 = 1. Помимо вероятностей P (0) = |a|2 и P (1) = |b|2, заполнения базисных состояний |0ñ и |1ñ, состояние кубита характеризуется когерентными или интерференционными слагаемыми в вероятности состояния |yñ, определяемых произведениями комплексных амплитуд ab* и a*b.
Принципиальная схема работы любого квантового компьютера может быть представлена следующим образом (рис.4). Основной его частью является квантовый регистр - совокупность некоторого числа L кубитов. До ввода информации в компьютер все кубиты регистра должны быть приведены в основные базисные (булевые) состояния. Эта операция называется подготовкой начального состояния или инициализацией (initializing). Далее каждый кубит подвергается селективному воздействию, например, с помощью импульсов внешнего электромагнитного поля, управляемых классическим компьютером, которое переведет основные базисные состояния определенных кубитов в не основное состояние |0ñ |1ñ. При этом состояние всего регистра перейдет в суперпозицию базисных состояний вида |nñ = |n1,n2,n3,. nLñ, где ni = 0,1.
Рис.4. Схематическая структура квантового компьютера
При вводе информации в квантовый компьютер состояние входного регистра, с помощью соответствующих импульсных воздействий преобразуется в соответствующую когерентную суперпозицию базисных ортогональных состояний. В таком виде информация далее подвергается воздействию квантового процессора, выполняющего последовательность квантовых логических операций, определяемую унитарным преобразованием, действующим на состояние всего регистра. К моменту времени t в результате преобразований исходное квантовое состояние становится новой суперпозицией, которая и определяет результат преобразования информации на выходе компьютера.
Считается, что для реализации полномасштабного квантового компьютера, превосходящего по производительности любой классический компьютер, на каких бы физических принципах он не работал, следует обеспечить выполнение несколькихосновных требований. Одно из основных требований и задач квантовых вычислений - проблема измерения конечного квантового состояния.
Рассмотрим кубит, основанный на использовании джозефсоновских переходов. Джозефсоновские переходы представляют собой некоторую слабую электрическую связь между двумя сверхпроводниками. Все сверхпроводящие электроны образуют связанные парные состояния, получившие название куперовских пар электронов. Куперовская пара объединяет два электрона с противоположными спинами и импульсами и, следовательно, имеет нулевой суммарный спин. Вся совокупность (конденсат) куперовских пар является когерентной, то есть описывается в квантовой механике единой волновой функцией.
На рис.5 представлена схема фазового кубита [3] (управление кубитом осуществляется на основе фазы волновой функции, а не числа куперовских пар).
Рис.5. Схема фазового кубита
Катушка в левой части схемы обеспечивает магнитный поток Фqчерез кубит (в центре). Чувствительный датчик магнитного потока (справа на схеме) через взаимную индукцию MRсчитывает состояние кубита. Разница между |0> и |1> состояниями кубита будет определяться одним квантом внешнего для СКВИДа потока. Регистрация происходит методом переключения прибора в резистивное состояние [4] (R-ветвь на вольт-амперной характеристике). Вероятностное значение измеряемого критического тока и будет являться показателем считывания [5]. На данной схеме изображен СКВИД постоянного тока, но прибор так же будет работать и на основе гистерезисного СКВИДа переменного тока. Подробнее о работе такого интерферометра в следующей главе.
2. Гистерезисный СВЧ СКВИД
2.1 Теоретические сведения
Гистерезисный СВЧ сверхпроводящий квантовый интерферометр (СКВИД) состоит из сверхпроводящего кольца, замкнутого джозефсоновским переходом и индуктивно связанного с ним СВЧ резонатора с собственной частотой ω0. Через этот контур пропускается переменный ток "накачки" с частотой ω= ω0.
Рис.6. Схема кольца СКВИДа, индуктивно связанного с СВЧ резонатором.
Принцип действия СКВИДа переменного тока прост: измеряемый поток Фх, наложенный на некоторый специально созданный постоянный поток смещения ФB, изменяет среднее значение фазы φ джозефсоновского перехода. Из-за нелинейности перехода это изменение ведет к изменению амплитуды Vωпеременного напряжения на контуре. Это изменение превращается в выходной сигнал V, который пропорционален Фх.
2.2 Характеристики СВЧ СКВИДа
Флуктуационная динамика магнитного потока в кольце СКВИДа, индуктивно связанного с резонатором, может быть описана следующими уравнениями:
(26)где
Ф - захваченный поток, 
, Фm - измеряемый поток и ψ (t) - сигнал накачки, время нормировано на характеристическую частоту СКВИДа 
- характеристическая частота джозефсоновского контакта, ηr - коэффициент затухания резонатора, aSи arсоответственно, коэффициенты связи кольца СКВИДа и резонатора и ω0 = ωr/ωsбезразмерная частота сигнала накачки.Шумовой источник
- белый гауссовский шум: 
(27)где
- безразмерная интенсивность флуктуаций.Система уравнений (26) была решена численно методом Хюна, что позволяет найти вольт-амперную СВЧ характеристику и вольт полевую характеристику.
На Рис.7 изображена СВЧ вольт-амперная характеристика (т.е. зависимость амплитуды напряжения на резонаторе
от амплитуды СВЧ тока a, при различных значениях измеряемого магнитного поля 
=0, π/2, π) для случая низкой частоты накачки 
= 0.01, при l= 3, 
= 0.01, 
= 
= 
. Как видно из графика, для случая γ = 0 на графике существуют ступеньки, и они практически вертикальны. При γ = 0.01 и γ = 0.03 ступенька становятся наклонными и расположены левее кривых γ = 0. 
Рис.7. Вольт-амперная характеристика СВЧ гистерезисного СКВИДа для
= 0.01; сплошная линия - γ = 0, серая линия γ = 0.01, пунктирная γ = 0.03.Вольт-полевая характеристика для тех же параметров и a= 0.47 представлена на Рис.8. Видно, что при увеличении интенсивности шума γ соответствующие кривые опускаются вниз и их края закругляются.
