Оптимизация считывания состояний джозефсоновского кубита (стр. 6 из 6)
Рис.26. Зависимость N (A) для разных Dи a0. Сплошная линия - импульс 
, пунктирная - 
Так, если для 
с длинной полкой минимум N= 0.031 соответствовал параметрам a0 = 0.77; D= 1.9 То для 
, минимум смещается в сторону уменьшения a0 и увеличения A: N≈ 0.034 для параметров: a0 = 0.7; D= 3.2; A= 0.126.
4. Для более широкого импульса (Рис.27) эволюция кривых N (A) для разных Dи a0 такая же, как и для импульса 
(Рис.28),но значение ошибки Nmin (a0,A,D) больше: N≈ 0.033 (a0 = 0.76; D= 2.8; A= 0.065).
Рис.27Форма импульса
Рис.28. Зависимость N (A) для разных Dи a0. Сплошная линия - импульс 
, пунктирная - 
Таким образом, удалось разработать методику поиска оптимальных параметров считывания информационного сигнала с кубита методом быстрого единичного импульса с заданной длительностью и понизить ошибку до 0.031 (то есть увеличить надежность почти до 97%).
Заключение
В работе рассматривался логический элемент квантового компьютера на основе джозефсоновских контактов. Кубит рассматривался как отдельные составляющие: сверхпроводящее кольцо, замкнутое джозефсоновским переходом и чувствительный датчик магнитного потока. Были исследованы модели СВЧ гистерезисного СКВИДа и СКВИДа постоянного тока при учете тепловых флуктуаций. Численно получены основные зависимости СКВИДов, построены графики вольт-амперной и вольт-полевой характеристик. Изучено влияние флуктуаций на выходные характеристики приборов. В частности, построены графики передаточной характеристики и меры выходного шума в зависимости от интенсивности флуктуаций тока на входе прибора. Из графиков видно, что в пределах малых шумов увеличение флуктуаций тока на входе линейно увеличивает шумовые характеристики на выходе прибора. На участке γ > 0.5, наблюдается резкий рост выходного шума.
Для СВЧ гистерезисного СКВИДа найдена область вольт-полевой характеристики, слабо зависящей от интенсивности шума, показано, что частота накачки
= 0.3 приближает работу прибора к минимуму ошибки измерения магнитного потока. Данные выводы хорошо согласуются с результатами других авторов. Следует отметить, что использованный нами подход для улучшения характеристик СВЧ гистерезисного СКВИДа является более универсальным так как легко может быть проверен на практике.Изучен режим считывания информационного сигнала с кубита методом быстрого одиночного импульсного считывания в модели с учетом ошибки туннелирования и введенным эффективным демпфированием. Получен алгоритм выбора параметров системы для заданной длительности импульса. В частности, для импульса 
удалось понизить ошибку до 0.031 (то есть увеличить надежность считывания почти до 97%).
Все результаты работы в целом позволяют снизить влияние шумов на работу прибора и могут быть использованы для реальных экспериментов по измерению и считыванию сигналов с квантовых битов.
Список литературы
1. Гольцман Г.Н. Эффекты Джозефсона в сверхпроводниках. - Соросовский образовательный журнал, т.6., №4, 2000, стр.96-102.
2. Лихарев К.К. Введение в динамику джозефсоновских переходов - Москва: Наука, 1985.
3. Ustinov A. V. High-contrast readout of superconducting qubits beyond the single-shot resolution limit // Applied physics letters 2000. V.15. P.218-314
4. Castellano M. G. et. al. Magnetic field dependence of thermal excitation in Josephson junctions // IEEE Transactions on applied superconductivity. 1997. V.7. P.2430-2433.
5. Voss R. F. Macroscopic quantum tunneling in 1 - μm Nb Josephson Junctions // Physical Review Letters 1991. V.47, 265-268.
6. Barone, A. Physics and Applications of the Josepson Effect // New York: Wiley, 1982. - p.551.
7. Pankratov A. L. Optimal pump frequency for ac hysteretic SQUID // Physical Review 2003. V.68,024503-024507.
8. Braginski A.I. Progress in understanding of high-transition temperature SQUIDs. Physica 2000. V.4. P.341-348.
9. Mannela R. Integration of stochastic differential equations on a computer // Applied physics letters 1988. V.5. P.218-232.
10. Koelle D. High-transition-temperature SQUIDs - TRW // Electronics & Technology Division. 1999. V.71. P.631-686.
11. Pankratov A. L., Gavrilov A. S. Optimal fast single-pulse readout of qubits. // Physical Review B. 2010. V.81. P.052501-1-4.
12. Press W. Numerical Recipes in C. // Cambridge University 2002.
13. Kofman G. Theoretical analysis of measurement crosstalk for coupled Josephson phase qubits. // Physical Review B. 2007. V.7. P.524--541
14. Kofman G. Analysis of measurement errors for a superconducting phase qubit. // Physical Review B. 2006. V.4. P.214518-1-214518-14.